392376GNOMONICES
rem cum F ψ n, ſit angulus inclinationis plani ad Horizontem, &
ψ F, Horizonti æquidiſtet, iace-
bit ψ n, in plano inclinato, hoc eſt, cum recta ψ p, coniuncta erit in dicto plano. Quare pun-
ctum n, in punctum p, cadet, ob æqualitatẽ rectarum ψ n, ψ p. cum ergo Meridianus rectus exi-
262[Figure 262]111022203330
ſtens ad planum trianguli ψ F E, in plano horologij horizõtalis exiſtentis tranſeat per E F, atque
adeo per F n, (quod F n, per defin. 4. lib. 11. Euclidis, recta ſit ad planum trianguli E F ψ, propterea
4440 quòd ad ψ F, communem ſectionem triangulorũ E F ψ, ψ F n, perpendicularis eſt ex conſtructio-
ne) occurret Meridianus plano inclinato in puncto p, ac proinde recta E p, communis ſectio
erit Meridiani, & plani inclinati.
bit ψ n, in plano inclinato, hoc eſt, cum recta ψ p, coniuncta erit in dicto plano. Quare pun-
ctum n, in punctum p, cadet, ob æqualitatẽ rectarum ψ n, ψ p. cum ergo Meridianus rectus exi-
adeo per F n, (quod F n, per defin. 4. lib. 11. Euclidis, recta ſit ad planum trianguli E F ψ, propterea
4440 quòd ad ψ F, communem ſectionem triangulorũ E F ψ, ψ F n, perpendicularis eſt ex conſtructio-
ne) occurret Meridianus plano inclinato in puncto p, ac proinde recta E p, communis ſectio
erit Meridiani, & plani inclinati.
ITAQVE cum θ λ, ad E θ, perpendicularis ſit, &
æqualis rectæ D γ, hoc eſt, rectæ θ ε, ex θ,
puncto plani horologii horizontalis ad ε, punctum plani inclinati demiſſæ, erit triangulum
E θ λ, æquale omnino triangulo E θ ε, in plano Meridiani exiſtenti, cuius latus E θ, in horizonta-
lis horologij plano, E ε, in plano inclinato, & θ ε, in plano Meridiani exiſtit; rectaq́ue E λ, rectæ
E ε, æqualis erit, & angulus θ E λ, angulo θ E ε, in Meridiani plano. Quocirca ſi concipiatur triã-
gulum E θ λ, circa rectam E θ, in plano horologij horizontalis exiſtentem circumduci, donec cum
plano Meridiani coniungatur, efficietur prorſus idem triangulum E θ λ, quod triangulum E θ ε,
5550 in plano Meridiani exiſtens, punctumq́ue λ, in punctum ε, cadet. Quia verò horologio inclina-
to in propria poſitione conſtituto, ita vt recta E F, in plano horologii horizontalis exiſtens ſit com
munis ſectio ipſius, ac Meridiani, recta μ F, circumducta, donec ad planum Meridiani, vel trian-
guli E θ λ, quod iam idem eſſe demonſtrauimus, quod E θ ε, in Meridiani plano exiſtens, perue-
niat, ea tamen lege, ut eundem ſemper angulum E F μ, conficiat, axis mundi eſt; propterea quod
angulus E F μ, in planis auſtrũ reſpicientibus ſumptus eſt æqualis altitudini poli, in planis autem
ad boream ſpectantibus conſtituit una cum angulo altitudinis poli duos rectos, ex conſtructione;
ac idcirco recta F μ, ad partes μ, producta per polum arcticum trãſit, fit ut punctum, in quo occur
rit plano inclinato, uel rectę E λ, quæ eadem iam eſt, quæ E ε, ut oſtendimus, ſit illud, in quo om-
nes lineæ horarum à meridie, vel media nocte conueniunt, ex coroll. propoſ. 21. lib. 1. quod qui-
dem centrum horologij appellari ſolet. Vnde cum axis μ F, ſecet rectam E λ, in π, ſi recta E π,
puncto plani horologii horizontalis ad ε, punctum plani inclinati demiſſæ, erit triangulum
E θ λ, æquale omnino triangulo E θ ε, in plano Meridiani exiſtenti, cuius latus E θ, in horizonta-
lis horologij plano, E ε, in plano inclinato, & θ ε, in plano Meridiani exiſtit; rectaq́ue E λ, rectæ
E ε, æqualis erit, & angulus θ E λ, angulo θ E ε, in Meridiani plano. Quocirca ſi concipiatur triã-
gulum E θ λ, circa rectam E θ, in plano horologij horizontalis exiſtentem circumduci, donec cum
plano Meridiani coniungatur, efficietur prorſus idem triangulum E θ λ, quod triangulum E θ ε,
5550 in plano Meridiani exiſtens, punctumq́ue λ, in punctum ε, cadet. Quia verò horologio inclina-
to in propria poſitione conſtituto, ita vt recta E F, in plano horologii horizontalis exiſtens ſit com
munis ſectio ipſius, ac Meridiani, recta μ F, circumducta, donec ad planum Meridiani, vel trian-
guli E θ λ, quod iam idem eſſe demonſtrauimus, quod E θ ε, in Meridiani plano exiſtens, perue-
niat, ea tamen lege, ut eundem ſemper angulum E F μ, conficiat, axis mundi eſt; propterea quod
angulus E F μ, in planis auſtrũ reſpicientibus ſumptus eſt æqualis altitudini poli, in planis autem
ad boream ſpectantibus conſtituit una cum angulo altitudinis poli duos rectos, ex conſtructione;
ac idcirco recta F μ, ad partes μ, producta per polum arcticum trãſit, fit ut punctum, in quo occur
rit plano inclinato, uel rectę E λ, quæ eadem iam eſt, quæ E ε, ut oſtendimus, ſit illud, in quo om-
nes lineæ horarum à meridie, vel media nocte conueniunt, ex coroll. propoſ. 21. lib. 1. quod qui-
dem centrum horologij appellari ſolet. Vnde cum axis μ F, ſecet rectam E λ, in π, ſi recta E π,