393331DE MATHÉMATIQUE. Liv. X.
autre choſe que l’hypoténuſe d’un triangle rectangle C B E,
dont l’angle droit eſt compris par le ſinus total C B, & la
tangente B E de l’angle F C B; l’on a quarré le ſinus total C B,
& la tangente B E pour avoir la racine quarrée de la ſomme de
ces deux produits, qui donne la valeur de la ſécante; & c’eſt
ainſi que l’on a trouvé les ſécantes de tous les angles, depuis
une minute juſqu’à 90 degrés, dont on a compoſé la troiſieme
colonne qui ſe trouve dans les Tables.
dont l’angle droit eſt compris par le ſinus total C B, & la
tangente B E de l’angle F C B; l’on a quarré le ſinus total C B,
& la tangente B E pour avoir la racine quarrée de la ſomme de
ces deux produits, qui donne la valeur de la ſécante; & c’eſt
ainſi que l’on a trouvé les ſécantes de tous les angles, depuis
une minute juſqu’à 90 degrés, dont on a compoſé la troiſieme
colonne qui ſe trouve dans les Tables.
709.
Si donc on veut ſçavoir quel eſt le ſinus, la tangente,
& la ſécante d’un angle, il faut conſidérer d’abord combien
la meſure de l’angle contient de degrés, ou de degrés & de
minutes, & chercher dans la Table le feuillet, où il y a mar-
qué en haut le nombre de degrés de cet angle: par exemple,
ſi l’angle eſt de 15 degrés, je cherche la page où eſt le nom-
bre 15 en haut, & je trouve dans la premiere ligne que le
ſinus de 15 degrés eſt 2588190, que ſa tangente eſt 2679492,
& que la ſécante eſt 10352762.
& la ſécante d’un angle, il faut conſidérer d’abord combien
la meſure de l’angle contient de degrés, ou de degrés & de
minutes, & chercher dans la Table le feuillet, où il y a mar-
qué en haut le nombre de degrés de cet angle: par exemple,
ſi l’angle eſt de 15 degrés, je cherche la page où eſt le nom-
bre 15 en haut, & je trouve dans la premiere ligne que le
ſinus de 15 degrés eſt 2588190, que ſa tangente eſt 2679492,
& que la ſécante eſt 10352762.
710.
Mais comme les degrés de chaque page ſont accom-
pagnés d’un nombre de minutes, qui ſont en progreſſion Arith-
métique, depuis 1 juſqu’à 60, qui ſe trouvent dans une petite
colonne, où il y a au commencement ce mot minute, ſi l’on
vouloit ſçavoir le ſinus de 15 degrés 24 minutes, je cherche
d’abord, comme ci-devant, la page où il y a 15 degrés en
haut, & je deſcends juſqu’à l’endroit de la colonne des mi-
nutes, où 24 ſe trouve marqué, & je prends le ſinus qui lui
correſpond, qui eſt de 2655561.
pagnés d’un nombre de minutes, qui ſont en progreſſion Arith-
métique, depuis 1 juſqu’à 60, qui ſe trouvent dans une petite
colonne, où il y a au commencement ce mot minute, ſi l’on
vouloit ſçavoir le ſinus de 15 degrés 24 minutes, je cherche
d’abord, comme ci-devant, la page où il y a 15 degrés en
haut, & je deſcends juſqu’à l’endroit de la colonne des mi-
nutes, où 24 ſe trouve marqué, & je prends le ſinus qui lui
correſpond, qui eſt de 2655561.
711.
Comme le ſinus total, ou autrement le côté C B, de-
vient le côté commun de tous les angles, puiſqu’il n’y a que
l’autre côté C F qui varie pour faire l’angle plus ou moins
ouvert: il eſt à remarquer que le ſinus total, la tangente &
la ſécante d’un angle peuvent toujours former les côtés d’un
triangle rectangle, dont la grandeur eſt indéterminée, parce
qu’il n’eſt queſtion que de la proportion de ces côtés avec
ceux d’un autre triangle qui lui ſeroit ſemblable; & pour faire
voir ceci plus clairement, conſidérez le triangle rectangle
C E F, ſi du point C l’on décrit l’arc B D, qui ſera, par exem-
11Figure 175. ple, de 35 degrés, & qu’on éleve au point B la perpendicu-
laire B A, l’on aura le triangle rectangle C B A, dont le côté
C B pourra être pris pour le ſinus total, le côté A B pour la
tangente de l’angle C, & le côté C A pour la ſécante
vient le côté commun de tous les angles, puiſqu’il n’y a que
l’autre côté C F qui varie pour faire l’angle plus ou moins
ouvert: il eſt à remarquer que le ſinus total, la tangente &
la ſécante d’un angle peuvent toujours former les côtés d’un
triangle rectangle, dont la grandeur eſt indéterminée, parce
qu’il n’eſt queſtion que de la proportion de ces côtés avec
ceux d’un autre triangle qui lui ſeroit ſemblable; & pour faire
voir ceci plus clairement, conſidérez le triangle rectangle
C E F, ſi du point C l’on décrit l’arc B D, qui ſera, par exem-
11Figure 175. ple, de 35 degrés, & qu’on éleve au point B la perpendicu-
laire B A, l’on aura le triangle rectangle C B A, dont le côté
C B pourra être pris pour le ſinus total, le côté A B pour la
tangente de l’angle C, & le côté C A pour la ſécante