394378GNOMONICES
ptus ſit æqualis inclinationi plani propoſiti ad Horizontem, atque adeo &
ad planum horologij
horizontalis Horizonti parallelum, erit planum per rectas A ψ, ψ ω, ductum, idem quod pla-
num horologij horizontalis, ac proinde recta ψ ω, in plano horologij horizontalis iacebit; quę
263[Figure 263]111022203330
quoniam æqualis ſumpta eſt rectæ ψ F, ſi triangulum E F ψ, circa rectam E ψ, moueatur, donec
cum plano horologij horizontalis coniungatur, fiet ψ ω, eadem, quæ ψ F, & punctum ω, idem
quod F, propterea quòd in illo motu recta F ψ, ſemper rectos angulos facit cum E ψ, manetq́ue
ſemper in plano trianguli ψ ω d; alias in plano horizontalis horologii ducerentur ad rectam E ψ,
in puncto ψ, duæ perpendiculares ω ψ, F ψ, quod eſt abſurdum. Cum ergo axis mundi F μ, tran
ſeat per F, punctum horizontalis horologij, ſit vt etiam per punctum ω, trianguli ψ d ω, illum
ſitum habentis incedat. Hæc cum ita ſint, quoniam tam recta φ χ, quàm recta ω d, ad planum in-
clinatum, per defin. 4. lib. 11. Eucl. perpendicularis eſt, (ſi in illo ſitu intelligantur poſita eſſe triã-
4440 gula E φ χ, ψ ω d,) ac idcirco etiam ad rectam χ d, ex defin. 3. eiuſdem libri, fit, vt rectæ φ χ,
556. et 7. vnde.
18. & 7. vn
dec. ω d, parallelæ ſint, & ideo in eodem plano, quod per rectas φ χ, ω d, ducitur; quod quidem
rectum eſt ad planum inclinatum, tranſitq́ue per axem mundi, quem per puncta φ, ω, incedere
demonſtrauimus. Quare planum per rectas φ χ, ω d, χ d, ductum, rectumq́ue exiſtens ad planũ
inclinatũ, erit inſtar noui, ac proprij cuiuſdam Meridiani ipſius plani inclinati, in quo nouo Me-
ridiano omnes lineæ perpendiculares ductæ ad rectam χ d, perpendiculares quoque ſunt, per de-
fin. 4. lib. 11. Eucl. ad planum inclinatum, occurruntq́ue axi per puncta φ, ω, tranſeunti. Quo-
circa recta χ d, linea indicis erit, nempe communis ſectio plani horologij, & proprij illius Me-
ridiani dicti, tanquàm linea meridiana, ſi circulus, cui horologium ęquidiſtat, eſſet Horizon, quã-
doquidem ſtylus quicunque in illa ad planum inclinatum erectus axem mundi ſecat, vt diximus,
6650 quemadmodum & in aliis horologiis fit. Quod autem linea hæc in dicis χ d, in horologijs centrũ
habentibus ducenda ſit per centrũ horologii ρ, perſpicuum eſt. Cum enim axis tranſeat per ρ, cen
trum, ſecabit omnino planum illud rectum ad horologii planum, & per axem tranſiens, nempe
nouus ille Meridianus, planum horologii in ρ, ac propterea communis ſectio illius, & plani horo
logii per ρ, tranſibit. In horologiis denique centro carentibus, eandem lineam indicis χ d, pa-
rallelam eſſe meridianæ lineæ, ſeu horæ 12. hoc modo fiet manifeſtum. Quoniam tam Meridia
nus Horizontis, quàm proprius ille Meridianus plani inclinati, qui nimirũ in plano facit lineam
indicis χ d, per axem mundi tranſit, erunt ſectiones, quas in plano inclinato faciunt, hoc eſt, li-
nea meridiana, & linea indicis, parallelæ, per propoſ. 18. primi libri, quandoquidem planum ho-
rologii axi æquidiſtat, cum illud non ſecet, vt dictum eſt.
horizontalis Horizonti parallelum, erit planum per rectas A ψ, ψ ω, ductum, idem quod pla-
num horologij horizontalis, ac proinde recta ψ ω, in plano horologij horizontalis iacebit; quę
cum plano horologij horizontalis coniungatur, fiet ψ ω, eadem, quæ ψ F, & punctum ω, idem
quod F, propterea quòd in illo motu recta F ψ, ſemper rectos angulos facit cum E ψ, manetq́ue
ſemper in plano trianguli ψ ω d; alias in plano horizontalis horologii ducerentur ad rectam E ψ,
in puncto ψ, duæ perpendiculares ω ψ, F ψ, quod eſt abſurdum. Cum ergo axis mundi F μ, tran
ſeat per F, punctum horizontalis horologij, ſit vt etiam per punctum ω, trianguli ψ d ω, illum
ſitum habentis incedat. Hæc cum ita ſint, quoniam tam recta φ χ, quàm recta ω d, ad planum in-
clinatum, per defin. 4. lib. 11. Eucl. perpendicularis eſt, (ſi in illo ſitu intelligantur poſita eſſe triã-
4440 gula E φ χ, ψ ω d,) ac idcirco etiam ad rectam χ d, ex defin. 3. eiuſdem libri, fit, vt rectæ φ χ,
556. et 7. vnde.
18. & 7. vn
dec. ω d, parallelæ ſint, & ideo in eodem plano, quod per rectas φ χ, ω d, ducitur; quod quidem
rectum eſt ad planum inclinatum, tranſitq́ue per axem mundi, quem per puncta φ, ω, incedere
demonſtrauimus. Quare planum per rectas φ χ, ω d, χ d, ductum, rectumq́ue exiſtens ad planũ
inclinatũ, erit inſtar noui, ac proprij cuiuſdam Meridiani ipſius plani inclinati, in quo nouo Me-
ridiano omnes lineæ perpendiculares ductæ ad rectam χ d, perpendiculares quoque ſunt, per de-
fin. 4. lib. 11. Eucl. ad planum inclinatum, occurruntq́ue axi per puncta φ, ω, tranſeunti. Quo-
circa recta χ d, linea indicis erit, nempe communis ſectio plani horologij, & proprij illius Me-
ridiani dicti, tanquàm linea meridiana, ſi circulus, cui horologium ęquidiſtat, eſſet Horizon, quã-
doquidem ſtylus quicunque in illa ad planum inclinatum erectus axem mundi ſecat, vt diximus,
6650 quemadmodum & in aliis horologiis fit. Quod autem linea hæc in dicis χ d, in horologijs centrũ
habentibus ducenda ſit per centrũ horologii ρ, perſpicuum eſt. Cum enim axis tranſeat per ρ, cen
trum, ſecabit omnino planum illud rectum ad horologii planum, & per axem tranſiens, nempe
nouus ille Meridianus, planum horologii in ρ, ac propterea communis ſectio illius, & plani horo
logii per ρ, tranſibit. In horologiis denique centro carentibus, eandem lineam indicis χ d, pa-
rallelam eſſe meridianæ lineæ, ſeu horæ 12. hoc modo fiet manifeſtum. Quoniam tam Meridia
nus Horizontis, quàm proprius ille Meridianus plani inclinati, qui nimirũ in plano facit lineam
indicis χ d, per axem mundi tranſit, erunt ſectiones, quas in plano inclinato faciunt, hoc eſt, li-
nea meridiana, & linea indicis, parallelæ, per propoſ. 18. primi libri, quandoquidem planum ho-
rologii axi æquidiſtat, cum illud non ſecet, vt dictum eſt.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib