395375LIBER V.
ptoti datæ hyperbolæ.
Dico igitur omnia quadrata hyperbolę,
SOX, ad omnia quadrata trianguli, HCR, habere rationem com-
270[Figure 270]
poſitam ex ea, quam habet quadratum,
SX, ad quadratum, HR, & rectangulũ,
AVO, ad rectangulum, BVC, inngan-
tur, OS, OX: Omnia ergo quadrata hy-
11Defin .12.
l. 1.
1. huius.
D. Cor.
22. l. 2. perbolæ, SOX, ad omnia quadrata triã-
guli, HCR, habent rationem compoſi-
tam ex ea, quam habent omnia quadra-
ta hyperbolæ, SOX, ad omnia quadra-
ta trianguli, SOX, . i. ex ea, quam Habet,
AV, ad, VB, & ex ea, quam habent om-
nia quadrata trianguli, SOX, ad omnia
quadrata trianguli, HCR, quæ eſt com-
poſita ex ea, quam habet quadratum, S
226 ſec. X, ad quadratum, HR, & ex ea, quam
habet, OV, ad, VC, habemus ergo has tres rationes componen-
tes rationem, quam habent omnia quadrata hyperbolæ, SOX, ad
omnia quadrata trianguli, HCR, ſcilicet eam, quam habet qua-
dratum, SX, ad quadratum, HR, & quam habet, AV, ad, VB, &
tandem, quam habet, OV, ad, VC, harum autem iſtæ duæ . ſ. quã
habet, AV, ad, VB, & , OV, ad; VC, componunt rationem rectã-
guli, AVO, ad rectangulum, BVC, ergo omnia quadrata hyper-
bolæ, SOX, ad omnia quadrata trianguli, HCR, habent rationẽ
compoſitam ex ea, quam habet quadratum, SX, ad quadratum,
HR, & rectangulum, AVO, ad rectangulum, BVC, quod oſten-
dere opus erat.
SOX, ad omnia quadrata trianguli, HCR, habere rationem com-
SX, ad quadratum, HR, & rectangulũ,
AVO, ad rectangulum, BVC, inngan-
tur, OS, OX: Omnia ergo quadrata hy-
11Defin .12.
l. 1.
1. huius.
D. Cor.
22. l. 2. perbolæ, SOX, ad omnia quadrata triã-
guli, HCR, habent rationem compoſi-
tam ex ea, quam habent omnia quadra-
ta hyperbolæ, SOX, ad omnia quadra-
ta trianguli, SOX, . i. ex ea, quam Habet,
AV, ad, VB, & ex ea, quam habent om-
nia quadrata trianguli, SOX, ad omnia
quadrata trianguli, HCR, quæ eſt com-
poſita ex ea, quam habet quadratum, S
226 ſec. X, ad quadratum, HR, & ex ea, quam
habet, OV, ad, VC, habemus ergo has tres rationes componen-
tes rationem, quam habent omnia quadrata hyperbolæ, SOX, ad
omnia quadrata trianguli, HCR, ſcilicet eam, quam habet qua-
dratum, SX, ad quadratum, HR, & quam habet, AV, ad, VB, &
tandem, quam habet, OV, ad, VC, harum autem iſtæ duæ . ſ. quã
habet, AV, ad, VB, & , OV, ad; VC, componunt rationem rectã-
guli, AVO, ad rectangulum, BVC, ergo omnia quadrata hyper-
bolæ, SOX, ad omnia quadrata trianguli, HCR, habent rationẽ
compoſitam ex ea, quam habet quadratum, SX, ad quadratum,
HR, & rectangulum, AVO, ad rectangulum, BVC, quod oſten-
dere opus erat.
THEOREMA VII. PROPOS. VIII.
IN eadem anteced.
figura, regula eadem, retenta, oſten-
demus (ducta intra hyperbolam, SOX ipſa, IY, occur-
rente aſymptotis, CH, CR, in, T, P,) omnia quadrata tra-
pezij, THRP, ad omnia quadrata fruſti hyperbolæ, ISXY,
eſſe in ratione compoſita ex ea, quam habet rectangulum
ſub, GP, VR, cum . quadrati, PM, ad quadratum, VX, &
ex ea, quam habet rectangulum, BVO, ad rectangulum
ſub, BV, OG, vna cum rectangulo ſub compoſita ex . BO,
& {1/3}. GV, & ſub, GV.
demus (ducta intra hyperbolam, SOX ipſa, IY, occur-
rente aſymptotis, CH, CR, in, T, P,) omnia quadrata tra-
pezij, THRP, ad omnia quadrata fruſti hyperbolæ, ISXY,
eſſe in ratione compoſita ex ea, quam habet rectangulum
ſub, GP, VR, cum . quadrati, PM, ad quadratum, VX, &
ex ea, quam habet rectangulum, BVO, ad rectangulum
ſub, BV, OG, vna cum rectangulo ſub compoſita ex . BO,
& {1/3}. GV, & ſub, GV.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib