396368GEOMETR. PRACT.
Si baſi priſmatis, vel pyramidis conſtruatur circulus æqualis, per ea, quæ ad
finem lib. 7. ſcripſimus: Et ſuper hunc circulum extruatur cylindrus, vel conus
eiuſdem altitu dinis cum priſmate, vel pyramide; erit cylindrus priſmati, & co-
nus pyramidi æqualis. Cum enim tam baſes, quam altitudines æquales ſint:
pro ducatur autem priſma, & Cylindrus ex baſe in altitudinem multiplicata, &
pyramis, atque conus ex tertia parte baſis in altitudinem multiplicata, vt lib. 5.
cap. 1. declarauimus; manifeſtum eſt, cylindrum priſmati, & conum pyramidi
eſſe æqualem.
finem lib. 7. ſcripſimus: Et ſuper hunc circulum extruatur cylindrus, vel conus
eiuſdem altitu dinis cum priſmate, vel pyramide; erit cylindrus priſmati, & co-
nus pyramidi æqualis. Cum enim tam baſes, quam altitudines æquales ſint:
pro ducatur autem priſma, & Cylindrus ex baſe in altitudinem multiplicata, &
pyramis, atque conus ex tertia parte baſis in altitudinem multiplicata, vt lib. 5.
cap. 1. declarauimus; manifeſtum eſt, cylindrum priſmati, & conum pyramidi
eſſe æqualem.
Si viciſsim baſi cylindri, vel coni conſtituatur quadratum, aut alia quæuis
rectilinea figura æqualis, per ea, quæ ad finem lib. 7. diximus, & ſuper hoc qua-
dratum, aut figuram rectilineam fiat priſma, vel pyramis eiuſdem altitudinis
cum cylindro, vel cono, erit priſma cylindro, & pyramis cono æqualis. quod eſt
propoſitum.
rectilinea figura æqualis, per ea, quæ ad finem lib. 7. diximus, & ſuper hoc qua-
dratum, aut figuram rectilineam fiat priſma, vel pyramis eiuſdem altitudinis
cum cylindro, vel cono, erit priſma cylindro, & pyramis cono æqualis. quod eſt
propoſitum.
PROBL. 22. PROPOS. 36.
DATO Cylindro, aut priſmati æqualem conum, vel pyramidem ſub
eadem altitudine. Et viciſsim dato cono, vel pyramidi æqualem cy-
lindrum, aut priſma eiuſdem altitudinis conſtituere.
eadem altitudine. Et viciſsim dato cono, vel pyramidi æqualem cy-
lindrum, aut priſma eiuſdem altitudinis conſtituere.
Si tam baſis cylindri, quam priſmatis tripletur, &
ſuper triplicatam 1116. ſexti.
hui{us}. tur conus, vel pyramis eiuſdem altitudinis, factum erit, quod in prima paite
proponitur. Cumenim cylindrus ttiplus ſit coni eandem cumillo baſem, & 2210. duode-
cimi. altitudinem habentis: Item priſma triplum pyramidis eandem cum illo ba- ſem, atque altitudinem habentis: Sit autem & conus extructus eiuſdem 33coroll. 7.
duodec. lius coni triplus; necnon & pyramis conſtructa eiuſdem illius pyramidis tri-
pla. Erit tam conus extructus cylindro æqualis, quam pyramis 4411. & 6. duo-
dec. priſmati. quod eſt propoſitum.
hui{us}. tur conus, vel pyramis eiuſdem altitudinis, factum erit, quod in prima paite
proponitur. Cumenim cylindrus ttiplus ſit coni eandem cumillo baſem, & 2210. duode-
cimi. altitudinem habentis: Item priſma triplum pyramidis eandem cum illo ba- ſem, atque altitudinem habentis: Sit autem & conus extructus eiuſdem 33coroll. 7.
duodec. lius coni triplus; necnon & pyramis conſtructa eiuſdem illius pyramidis tri-
pla. Erit tam conus extructus cylindro æqualis, quam pyramis 4411. & 6. duo-
dec. priſmati. quod eſt propoſitum.
Si viciſsim baſes coni, &
pyramidis in tripla proportione minuantur, &
559. quinti.6616. ſexti.
hui{us}. ſuper tertias has partes cylindrus erigatur, & priſma: Erit tam cylindrus dato
cono, quam priſma datæ pyramidi æquale. Quoniam enim tam conus 7711. & 10.
duodec. quam cylindrus extructus, triplus eſt coni eandem baſem, altitudinem que ha-
bentis cum cylindro extructo. Item tam data pyramis, quam priſma 886. & 7. duo-
dec. ctum, triplum eſt pyramidis eandem habentis baſem, atque altitudinem cum
priſmate extructo. Erit tam cylindrus extructus dato cono æqualis, 999. quinti. priſma conſtructum datæ pyramidis æquale. quod eſt propoſitum.
hui{us}. ſuper tertias has partes cylindrus erigatur, & priſma: Erit tam cylindrus dato
cono, quam priſma datæ pyramidi æquale. Quoniam enim tam conus 7711. & 10.
duodec. quam cylindrus extructus, triplus eſt coni eandem baſem, altitudinem que ha-
bentis cum cylindro extructo. Item tam data pyramis, quam priſma 886. & 7. duo-
dec. ctum, triplum eſt pyramidis eandem habentis baſem, atque altitudinem cum
priſmate extructo. Erit tam cylindrus extructus dato cono æqualis, 999. quinti. priſma conſtructum datæ pyramidis æquale. quod eſt propoſitum.
Qvia igitur omne priſma in cylindrum, &
pyramis in conum 101035. hui{us}.
tur:
Et contra cylindrus in priſma, &
conus in pyramidem:
Item 111136. hui{us}.
in conum, &
priſma in pyramidem:
Et contra conus in cylindrum, &
pyramis
in priſma conuerti poteſt; fit vt indifferenter tam cylindrus, quam priſma tranſ-
mutari poſsit in pyramidem, aut conum, ac pyramis in cylindrum, aut priſma
æquale.
in priſma conuerti poteſt; fit vt indifferenter tam cylindrus, quam priſma tranſ-
mutari poſsit in pyramidem, aut conum, ac pyramis in cylindrum, aut priſma
æquale.