396376GEOMETRIÆ
Ducantur per puncta, X, R, XN, RM, rectæ lineæ parallelæ
axi, vel diametro hyperbolæ, OV, occurrentes, TP, productæ, in,
N, M: Omnia ergo quadr. trapezij, GPRV, ad omnia quadrata
quadlilinei, GVXY, habent rationem compoſitam ex ea, quam
habent omnia quadrata trapezij, PGVR, ad omnia quadrata,
GR, . i. ex ea, quam habet rectangulum ſub, PG, VR, cum {1/3}. qua-
drati, PM, ad quadratum, VR, & ex ea, quam habent omnia qua-
drata, GR, ad omnia quadrata, GX, ideſt ex ea, quam habet qua-
dratum, RV, ad quadratum, VX; quæ duæ rationes componunt
271[Figure 271]
rationem, quam habet rectangulum ſub,
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad qua
1128.2. dratum, VX; & tandem ex ea, quam ha-
bent omnia quadrata, GX, ad omnia
quadrata, GYXV, . i. ex ea, quam habet
229 2. rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub,
BV, GO, vna cum rectangulo ſub com-
poſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV,
336.2. ergo omnia quadrata trapezij, PGVR,
ad omnia quadrata quadrilinei, YGVX,
vel eorum quadrupla . i. omnia quadrata
trapezij, THRP, ad omnia quadrata fru-
ſti, ISXY, habebunt rationem compoſi
443. huius. tam ex ea; quam habet rectangulum ſub,
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad quadratum, VX, & ex ea, quã
habet rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub, BV, GO, vna cum
rectangulo ſub compoſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV, quod
oſtendere opus erat.
axi, vel diametro hyperbolæ, OV, occurrentes, TP, productæ, in,
N, M: Omnia ergo quadr. trapezij, GPRV, ad omnia quadrata
quadlilinei, GVXY, habent rationem compoſitam ex ea, quam
habent omnia quadrata trapezij, PGVR, ad omnia quadrata,
GR, . i. ex ea, quam habet rectangulum ſub, PG, VR, cum {1/3}. qua-
drati, PM, ad quadratum, VR, & ex ea, quam habent omnia qua-
drata, GR, ad omnia quadrata, GX, ideſt ex ea, quam habet qua-
dratum, RV, ad quadratum, VX; quæ duæ rationes componunt
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad qua
1128.2. dratum, VX; & tandem ex ea, quam ha-
bent omnia quadrata, GX, ad omnia
quadrata, GYXV, . i. ex ea, quam habet
229 2. rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub,
BV, GO, vna cum rectangulo ſub com-
poſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV,
336.2. ergo omnia quadrata trapezij, PGVR,
ad omnia quadrata quadrilinei, YGVX,
vel eorum quadrupla . i. omnia quadrata
trapezij, THRP, ad omnia quadrata fru-
ſti, ISXY, habebunt rationem compoſi
443. huius. tam ex ea; quam habet rectangulum ſub,
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad quadratum, VX, & ex ea, quã
habet rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub, BV, GO, vna cum
rectangulo ſub compoſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV, quod
oſtendere opus erat.
THEOREMA VIII. PROPOS. IX.
VIſa adhuc anteced.
figura, exponemus aliter rationẽ
ibi adinuentam tantummodo compoſitam ex dua-
bus, ad vnam ſolum eandem reducentes, probando . ſ. om-
nia quadrata trianguli, HCR, regula eadem, HR, retenta
ad omnia quadrata hyperbolæ, SOX, eſſe vt cubus, CV,
eſt ad parallelepipedum ter ſub, CO, & quadrato, OV,
cum cubo, OV.
ibi adinuentam tantummodo compoſitam ex dua-
bus, ad vnam ſolum eandem reducentes, probando . ſ. om-
nia quadrata trianguli, HCR, regula eadem, HR, retenta
ad omnia quadrata hyperbolæ, SOX, eſſe vt cubus, CV,
eſt ad parallelepipedum ter ſub, CO, & quadrato, OV,
cum cubo, OV.
Nam vt in ſupradicta Propoſit.
oſtenſum eſt, omnia quadrata
556. huius trianguli, CHR, ad omnia quadrata hyperbolæ, SOX, conuertẽ.
do, habent rationem compoſitam ex ea, quam habet
556. huius trianguli, CHR, ad omnia quadrata hyperbolæ, SOX, conuertẽ.
do, habent rationem compoſitam ex ea, quam habet