398283MECHANICAM.
Quidam Geometræ parumper mutando hanc demonſtra-
tionem tentarunt defectum minus ſenſibilem reddere, ſed
in totum fuiſſe ſublatum mihi non videtur. Igitur conatus
ſum alio modo eandem propoſitionem demonſtrare uti ſequi-
tur.
tionem tentarunt defectum minus ſenſibilem reddere, ſed
in totum fuiſſe ſublatum mihi non videtur. Igitur conatus
ſum alio modo eandem propoſitionem demonſtrare uti ſequi-
tur.
1°.
Poſtulatur cum Archimede, duo pondera æqualia
appenſa extremitatibus brachiorum æqualium libræ fore in
æquilibrio.
appenſa extremitatibus brachiorum æqualium libræ fore in
æquilibrio.
2°.
Poſitis ponderibus æqualibus, &
brachiis libræ, cui
appenſa ſunt, inæqualibus, illam inclinari ad latus brachii
longioris.
appenſa ſunt, inæqualibus, illam inclinari ad latus brachii
longioris.
3°.
Poſtulatur poſſe concipi, lineas &
plana, de quibus
loquimur in hac demonſtratione, inflexilia & ſine gravitate
eſſe.
loquimur in hac demonſtratione, inflexilia & ſine gravitate
eſſe.
PROP.
I.
Si ſuper planum Horizontale quod imponitur
lineæ rectæ, quæ id dividit in duaspartes, applicetur pondus,
vis, quam illud pondus habebit ad deflectendum planum par-
tem verſus ad quam applicatur erit major, quam ſi poſitum
ſit prope dictam lineam.
lineæ rectæ, quæ id dividit in duaspartes, applicetur pondus,
vis, quam illud pondus habebit ad deflectendum planum par-
tem verſus ad quam applicatur erit major, quam ſi poſitum
ſit prope dictam lineam.
Sit planum Horizontale A B impoſitum lineæ rectæ
11TAB. XXXII.
Fig. 5. C D, & cui applicetur pondus E, cujus diſtantia a C D li-
neâ perpendiculari E H menſuratur; & cui porro applice-
tur idem pondus in F, ita ut diſtantia F H minor ſit quam
E H, dico, quod habebit plus virium ad planum deflecten-
dum, ſi ſit applicatum in E quam in F.
11TAB. XXXII.
Fig. 5. C D, & cui applicetur pondus E, cujus diſtantia a C D li-
neâ perpendiculari E H menſuratur; & cui porro applice-
tur idem pondus in F, ita ut diſtantia F H minor ſit quam
E H, dico, quod habebit plus virium ad planum deflecten-
dum, ſi ſit applicatum in E quam in F.
Nam producta recta E F H in G &
poſitis H G &
H F
æqualibus, certum eſt, pondus æquale illi, de quo locuti
ſumus, applicatum in G in æquilibrio futurum cum altero
in F, propter æqualia brachia F H, H G.
æqualibus, certum eſt, pondus æquale illi, de quo locuti
ſumus, applicatum in G in æquilibrio futurum cum altero
in F, propter æqualia brachia F H, H G.
Sed pondus tranſlatum ex F in E deflectet planum, quo-
niam plano exiſtente ſine gravitate effectus idem eſt ac in
bilance brachiorum inæqualium quæ æqualibus ponderibus
gravantur, idem ergo pondus poſitum in E plus virium ha-
bet ad planum deflectendum quam ſi eſt in F; Q. E. D.
niam plano exiſtente ſine gravitate effectus idem eſt ac in
bilance brachiorum inæqualium quæ æqualibus ponderibus
gravantur, idem ergo pondus poſitum in E plus virium ha-
bet ad planum deflectendum quam ſi eſt in F; Q. E. D.
PROP.
II.
Si planum Horizont@le;
oneratum plurimis pon-
deribus, maneat in æqualibrio, impoſitum lineæ rectæ,
deribus, maneat in æqualibrio, impoſitum lineæ rectæ,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib