Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
291 253
292 254
293 255
294 256
295 257
296 258
297 259
298 260
299 261
300 262
301 263
302 264
303 265
304 266
305 267
306 268
307 269
308 270
309 271
310 272
311 273
312 274
313 275
314 276
315 277
316 278
317 279
318 280
319 281
320 282
< >
page |< < (337) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div964" type="section" level="1" n="763">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11675" xml:space="preserve">
              <pb o="337" file="0391" n="399" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. X."/>
            valeur de x dans la premiere équation, on aura {a+d/2}+y=a
              <lb/>
            ou a + d + 2y = 2a: </s>
            <s xml:id="echoid-s11676" xml:space="preserve">donc 2y = 2a - a - d = a - d, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11677" xml:space="preserve">
              <lb/>
            y = {a-d/2}. </s>
            <s xml:id="echoid-s11678" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s11679" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s11680" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s11681" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s11682" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div965" type="section" level="1" n="764">
          <head xml:id="echoid-head914" xml:space="preserve">PROPOSITION IX.</head>
          <head xml:id="echoid-head915" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s11683" xml:space="preserve">723. </s>
            <s xml:id="echoid-s11684" xml:space="preserve">Dans un triangle A B C, dont on connoît deux côtés A C
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0391-01" xlink:href="note-0391-01a" xml:space="preserve">Figure 183.</note>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s11685" xml:space="preserve">B C avec un angle A, oppoſé à l’un des côtés connus, trouver
              <lb/>
            les deux autres angles.</s>
            <s xml:id="echoid-s11686" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11687" xml:space="preserve">Pour trouver d’abord l’angle B, ſuppoſant que le côté A C
              <lb/>
            ſoit de 26 toiſes, le côté B C de 20, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11688" xml:space="preserve">l’angle A de 50 de-
              <lb/>
            grés, il faut chercher le ſinus de cet angle, qui eſt de 76604,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s11689" xml:space="preserve">dire: </s>
            <s xml:id="echoid-s11690" xml:space="preserve">Si le côté B C de 20 toiſes donne 76604 pour ſinus de
              <lb/>
            l’angle A, que donnera le côté A C de 26 toiſes pour le ſinus
              <lb/>
            de l’angle B, que l’on trouvera de 99585; </s>
            <s xml:id="echoid-s11691" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s11692" xml:space="preserve">cherchant dans la
              <lb/>
            colonne des ſinus le nombre qui approche le plus de celui-ci,
              <lb/>
            l’on verra qu’il correſpond à 84 degrés 45 minutes, qui eſt la
              <lb/>
            valeur de l’angle B.</s>
            <s xml:id="echoid-s11693" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11694" xml:space="preserve">Comme l’on connoît les angles A & </s>
            <s xml:id="echoid-s11695" xml:space="preserve">B, l’on n’aura qu’à
              <lb/>
            ſouſtraire la ſomme de 180, le reſte ſera la différence 45 de-
              <lb/>
            grés 15 minutes pour l’angle C.</s>
            <s xml:id="echoid-s11696" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11697" xml:space="preserve">724. </s>
            <s xml:id="echoid-s11698" xml:space="preserve">Mais ſi l’angle donné étoit plus ouvert qu’un droit,
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0391-02" xlink:href="note-0391-02a" xml:space="preserve">Figure 185.</note>
            comme dans le triangle A B C, où l’angle B eſt de 120 degrés,
              <lb/>
            le côté A C de 18 toiſes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11699" xml:space="preserve">le côté B C de 12, il faudra, pour
              <lb/>
            connoître l’angle A, chercher le ſinus du ſupplément de l’an-
              <lb/>
            gle obtus, c’eſt-à-dire le ſinus de 60 degrés, qui eſt 86602, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11700" xml:space="preserve">
              <lb/>
            dire: </s>
            <s xml:id="echoid-s11701" xml:space="preserve">Si le côté A C de 18 toiſes donne 86602 pour le ſinus
              <lb/>
            du ſupplément de l’angle obtus, que donnera le côté B C de
              <lb/>
            12 toiſes pour le ſinus de l’angle A, que l’on trouvera de
              <lb/>
            57734, qui correſpond à 35 degrés 16 minutes?</s>
            <s xml:id="echoid-s11702" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div968" type="section" level="1" n="765">
          <head xml:id="echoid-head916" xml:space="preserve">PROPOSITION X.</head>
          <head xml:id="echoid-head917" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          </head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s11703" xml:space="preserve">725. </s>
            <s xml:id="echoid-s11704" xml:space="preserve">Dans tous triangles, comme A B C, dont on connoît deux
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0391-03" xlink:href="note-0391-03a" xml:space="preserve">Figure 186.</note>
            côtés B A & </s>
            <s xml:id="echoid-s11705" xml:space="preserve">B C avec l’angle compris A B C, la ſomme des deux
              <lb/>
            côtés connus eſt à leur différence, comme la tangente de la moitié
              <lb/>
            de la ſomme des deux angles inconnus B A C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11706" xml:space="preserve">B C A eſt la tan-
              <lb/>
            gente de la moitié de leur différence.</s>
            <s xml:id="echoid-s11707" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum