399379LIBER V.&
baſi quadrato, AC, ad parallelepipedum ſub altitudine hyper
bolæ, OVX, baſi autem quadrato, OX. Nam omnia quadrata
hyperbolæ, ADC, regula, AC, ad omnia quadrata hyperbolæ,
OVX, regula, OX, (iunctis, AD, DC, OV, VX,) ſumptis medijs
11Defin. 12.
1. 1.
272[Figure 272]
omnibus quadratis triangulorum, AD
C, OVX, habent rationem compoſitã
ex ratione omnium quadratorum hy-
perbolæ, ADC, ad omnia quadrata
221. huius. trianguli, ADC, . i. ex ratione, MB, ad,
BF, & ex ratione omnium quadratorũ
trianguli, ADC, ad omnia quadrata
33C. Col. 22.
1. 2. trianguli, OVX, quæ eſt compoſita ex
ratione altitudinis trianguli, ADC, vel
hyperbolæ, ADC, ad altitudinem triã-
guli, OVX, vel hyperbolæ, OVX, & ex
ratione quadrati, AC, ad quadratum,
OX, & tandem eſt compoſita ex ratio-
441. huius. ne omnium quadratorum trianguli, O
VX, ad omnia quadrata hyperbolæ, O
VX, . i. ex ea, quam habet, HI, ad, IR, harum autem rationum
556, 1. 2. componentium iſtæ duæ . ſ. quam habet, MB, ad, BF, & , HI, ad,
IR, componunt rationem rectanguli ſub, MB, HI, ad rectangulũ
ſub, RI, FB; aliæ autem duæ rationes componentes . ſ. quam ha-
bet altitudo hyperbolæ, ADC, ad altitudinem hyperbolæ, OVX,
& quam habet quadratum, AC, ad quadratum, OX, componunt
rationem parallelepipedi ſub altitudine hyperbolæ, ADC, baſi
quadrato, AC, ad parallelepipedum ſub altitudine hyperbolæ, O
VX, baſi quadrato, OX, ergo omnia quadrata hyperbolæ, ADC,
regula, AC, ad omnia quadrata hyperbolæ, OVX, regula, OX,
habent rationem compoſitam ex ratione rectanguli ſub, MB, HI,
ad rectangulum ſub, RI, FB, & ex ratione parallelepipedi ſub al-
titudine hyperbolę, ADC, baſi quadrato, AC, ad parallelepipe-
dum ſub altitudine hyperbolæ, OVX, baſi verò quadrato, OX,
quod oſtendere opus erat.
bolæ, OVX, baſi autem quadrato, OX. Nam omnia quadrata
hyperbolæ, ADC, regula, AC, ad omnia quadrata hyperbolæ,
OVX, regula, OX, (iunctis, AD, DC, OV, VX,) ſumptis medijs
11Defin. 12.
1. 1.
C, OVX, habent rationem compoſitã
ex ratione omnium quadratorum hy-
perbolæ, ADC, ad omnia quadrata
221. huius. trianguli, ADC, . i. ex ratione, MB, ad,
BF, & ex ratione omnium quadratorũ
trianguli, ADC, ad omnia quadrata
33C. Col. 22.
1. 2. trianguli, OVX, quæ eſt compoſita ex
ratione altitudinis trianguli, ADC, vel
hyperbolæ, ADC, ad altitudinem triã-
guli, OVX, vel hyperbolæ, OVX, & ex
ratione quadrati, AC, ad quadratum,
OX, & tandem eſt compoſita ex ratio-
441. huius. ne omnium quadratorum trianguli, O
VX, ad omnia quadrata hyperbolæ, O
VX, . i. ex ea, quam habet, HI, ad, IR, harum autem rationum
556, 1. 2. componentium iſtæ duæ . ſ. quam habet, MB, ad, BF, & , HI, ad,
IR, componunt rationem rectanguli ſub, MB, HI, ad rectangulũ
ſub, RI, FB; aliæ autem duæ rationes componentes . ſ. quam ha-
bet altitudo hyperbolæ, ADC, ad altitudinem hyperbolæ, OVX,
& quam habet quadratum, AC, ad quadratum, OX, componunt
rationem parallelepipedi ſub altitudine hyperbolæ, ADC, baſi
quadrato, AC, ad parallelepipedum ſub altitudine hyperbolæ, O
VX, baſi quadrato, OX, ergo omnia quadrata hyperbolæ, ADC,
regula, AC, ad omnia quadrata hyperbolæ, OVX, regula, OX,
habent rationem compoſitam ex ratione rectanguli ſub, MB, HI,
ad rectangulum ſub, RI, FB, & ex ratione parallelepipedi ſub al-
titudine hyperbolę, ADC, baſi quadrato, AC, ad parallelepipe-
dum ſub altitudine hyperbolæ, OVX, baſi verò quadrato, OX,
quod oſtendere opus erat.
THEOREMA X. PROPOS. XI.
IN eadem antec.
figura, iuncta, DV, &
à puncto, X, ducta,
XP, parallela ipſi, DV, indefinitè producta, à puncto
autem, O, ipſa, OP, parallela ei, quæ tangeret
XP, parallela ipſi, DV, indefinitè producta, à puncto
autem, O, ipſa, OP, parallela ei, quæ tangeret