4010GEOMETR. PRACT.
ex datarecta
pars imperata
abſcindatur.1010[Handwritten note 10]
ex dato circu-
lo lat{us} poly-
goni propoſiti
inueniatur.
16.
In altera facie inſtrumenti, in quam chordę arcuum quadrantis
11Quo pacto a-
liter ex circu-
lo abſcindan-
tur arc{us} da-
torum gr. &
min. ſunt translatę, facilius arcum quotcunque graduum accipiemus, hoc mo-
do. Chordæ quadrantis propoſiti ſumatur ęquale interuallum F G: Vel
etiam ſemidiametro Quadrantis, chordę nimirum grad. 60. capiatur inter-
uallum 60. 60. ęquale. Siigitur verbigratia deſideret quis arcum Grad. 56.
ſumendum erit per circinum interuallum inter puncta 56. & 56. Huic enim
ęqualis eſt chorda grad. 56, Si præter gradus accipienda ſint etiam minuta,
oportebit per ęſtimationem in ſequentiparticula accipere talem partem ipſi-
us, qualem minuta propoſita partem vnius gradus conſtituunt, Vt ſi cupiat
quis min. 30. ſumenda eſt ſemiſsis, ſi 20. tertia pars, & c. Interuallum enim
inter partem regulę A F, & partemregulę A G, acceptum dabit chordam
22Quo pacto a-
liter cogno-
ſcatur, quot
grad. & min.
in dato arcu
comprehen-
dantur. quęſiti arcus.
11Quo pacto a-
liter ex circu-
lo abſcindan-
tur arc{us} da-
torum gr. &
min. ſunt translatę, facilius arcum quotcunque graduum accipiemus, hoc mo-
do. Chordæ quadrantis propoſiti ſumatur ęquale interuallum F G: Vel
etiam ſemidiametro Quadrantis, chordę nimirum grad. 60. capiatur inter-
uallum 60. 60. ęquale. Siigitur verbigratia deſideret quis arcum Grad. 56.
ſumendum erit per circinum interuallum inter puncta 56. & 56. Huic enim
ęqualis eſt chorda grad. 56, Si præter gradus accipienda ſint etiam minuta,
oportebit per ęſtimationem in ſequentiparticula accipere talem partem ipſi-
us, qualem minuta propoſita partem vnius gradus conſtituunt, Vt ſi cupiat
quis min. 30. ſumenda eſt ſemiſsis, ſi 20. tertia pars, & c. Interuallum enim
inter partem regulę A F, & partemregulę A G, acceptum dabit chordam
22Quo pacto a-
liter cogno-
ſcatur, quot
grad. & min.
in dato arcu
comprehen-
dantur. quęſiti arcus.
Vicissim ſi cognoſcere velimus, quot gradus, ac minuta in dato arcu
exiſtant, inueſtiganda erit eius chorda inter rectas A F, A G, ita vt puncta eius
cadant vel in duas partes eaſdem, vel ęqualiter à duabus eiſdẽ diſtent. Nam
tot gradus continebuntur in dato arcu, quotgradus cõtinentur in recta A F,
à centro A, vſque ad punctum, è quo chorda datiarcus in rectam A G, trãs-
lata eſt: ita vt ſi dati arcus chorda extiterit inter grad. 70. & 70. propoſitus ar-
cus complectatur gr. 70. & c.
33Quaratione exiſtant, inueſtiganda erit eius chorda inter rectas A F, A G, ita vt puncta eius
cadant vel in duas partes eaſdem, vel ęqualiter à duabus eiſdẽ diſtent. Nam
tot gradus continebuntur in dato arcu, quotgradus cõtinentur in recta A F,
à centro A, vſque ad punctum, è quo chorda datiarcus in rectam A G, trãs-
lata eſt: ita vt ſi dati arcus chorda extiterit inter grad. 70. & 70. propoſitus ar-
cus complectatur gr. 70. & c.
ex datarecta
pars imperata
abſcindatur.1010[Handwritten note 10]
17.
Iam vero nemo neſcit, ſi ex linea aliqua abſcindenda ſit {1/2}.
vel {1/3}.
vel
{1/17}. vel denique quęcunq; pars, cuius denominator maior non ſit quam 100.
quo pactoid fieri debeat. Sinamque interuallum F G, in priori facie inſtru-
menti ęquale fuerit datę rectę, dabit interuallum inter 50. & 50. partem {1/2}.
Interuallum autem inter 25. & 25. partem. {1/4}. Interuallum vero inter 20. &
20. partem {1/5}. Item ſi interuallum inter 90. & 90. vel inter 60. & 60. vel in-
ter 30. & 30. fiat datę rectę ęquale, dabitinteruallum inter 30. & 30. vel in-
ter 20. & 20. vel inter 10. & 0. partem {1/3}. Rurſus ſi interuallum inter 17. & 17.
vel inter 34. & 34. datæ rectę ſumatur ęquale, dabit interuallum inter 1. & 1.
vel inter 2. & 2. partem {1/1@}. Atinteruallum inter 5. & 5. velinter 10. & 10. da-
bit {5/17}. & c. Ex hiſceporro exemplis adductis facileintelliges, quo modo te
in aliis partibus imperatis gerere debeas.
44Quaratione {1/17}. vel denique quęcunq; pars, cuius denominator maior non ſit quam 100.
quo pactoid fieri debeat. Sinamque interuallum F G, in priori facie inſtru-
menti ęquale fuerit datę rectę, dabit interuallum inter 50. & 50. partem {1/2}.
Interuallum autem inter 25. & 25. partem. {1/4}. Interuallum vero inter 20. &
20. partem {1/5}. Item ſi interuallum inter 90. & 90. vel inter 60. & 60. vel in-
ter 30. & 30. fiat datę rectę ęquale, dabitinteruallum inter 30. & 30. vel in-
ter 20. & 20. vel inter 10. & 0. partem {1/3}. Rurſus ſi interuallum inter 17. & 17.
vel inter 34. & 34. datæ rectę ſumatur ęquale, dabit interuallum inter 1. & 1.
vel inter 2. & 2. partem {1/1@}. Atinteruallum inter 5. & 5. velinter 10. & 10. da-
bit {5/17}. & c. Ex hiſceporro exemplis adductis facileintelliges, quo modo te
in aliis partibus imperatis gerere debeas.
ex dato circu-
lo lat{us} poly-
goni propoſiti
inueniatur.
18.
Non aliter in poſteriori facie inſtrumenti Iatera polygonorũ in quo-
uis circulo reperiemus. Nam gradus 120. (quifacile accipientur, ſi quadran-
ti graduum 90. adij ciantur gradus 30.) dabuntlatus trianguli ęquilateri. Gra-
dus 90. latus quadrati. Gradus 72. latus pentagoni. Gradus 51 {3/7}. hoc eſt,
gradus 51. min. 26. paulo minus, latus heptagoni. & c. qui quidem gradus
habebuntur, ſi gradus 360. totius circuli per numerum laterum polygoni
propoſiti diuidantur.
uis circulo reperiemus. Nam gradus 120. (quifacile accipientur, ſi quadran-
ti graduum 90. adij ciantur gradus 30.) dabuntlatus trianguli ęquilateri. Gra-
dus 90. latus quadrati. Gradus 72. latus pentagoni. Gradus 51 {3/7}. hoc eſt,
gradus 51. min. 26. paulo minus, latus heptagoni. & c. qui quidem gradus
habebuntur, ſi gradus 360. totius circuli per numerum laterum polygoni
propoſiti diuidantur.
19.
Qvando in dato quadrante cognoſcere lubet, (quod non raro v-
55Quopacto co-
gnoſcatur, in
quodpunctũ
ſemidiametri
cadat perpen-
dicularis ex
quolibet gra-
du quadran-
tisdemiſſa. ſu venit) in quodnam punctum ſemidiametriperpendicularis ex quouis gra-
du ab altera ſemidiametro numerato demiſſa cadat, ita agendum erit. Sit
verbi gratia ſemidiameter alicuius quadrantis F G, quærendumq; ſit punctũ,
in quod cadat perpendicularis ex grad. 26. min. 45. demiſſa. Sinus grad. 26.
min. 45. eſt 45. poſito ſinutoto 100. Ergo & recta interpartes 45. & 45. erit
ſinus grad. 26. min. 45. reſpectu ſinus totius F G, vt Num. 12. oſtenſum eſt.
Quocirca recta 45. 45. in ſemidiametrum dati quadrantis ex centro translata
indicabit punctum quæſitum.
55Quopacto co-
gnoſcatur, in
quodpunctũ
ſemidiametri
cadat perpen-
dicularis ex
quolibet gra-
du quadran-
tisdemiſſa. ſu venit) in quodnam punctum ſemidiametriperpendicularis ex quouis gra-
du ab altera ſemidiametro numerato demiſſa cadat, ita agendum erit. Sit
verbi gratia ſemidiameter alicuius quadrantis F G, quærendumq; ſit punctũ,
in quod cadat perpendicularis ex grad. 26. min. 45. demiſſa. Sinus grad. 26.
min. 45. eſt 45. poſito ſinutoto 100. Ergo & recta interpartes 45. & 45. erit
ſinus grad. 26. min. 45. reſpectu ſinus totius F G, vt Num. 12. oſtenſum eſt.
Quocirca recta 45. 45. in ſemidiametrum dati quadrantis ex centro translata
indicabit punctum quæſitum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib