Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Table of contents

[21.] Corollaire II.

[22.] Corollaire III.

[23.] LEMME IV.

[24.] Demonstration.

[25.] Corollaire I.

[26.] Corollaire II.

[27.] Corollaire III.

[28.] LEMME V.

[29.] Demonstration.

[30.] PROPOSITION FONDAMENTALE DES POIDS SUSPENDUS AVEC DES CORDES

[31.] Demonstration.

[32.] Corollaire I.

[33.] Corollaire II.

[34.] Corollaire III.

[35.] Corollaire IV.

[36.] Crollaire V.

[37.] Corollaire VI.

[38.] Corollaire VII.

[39.] Corollaire VIII.

[40.] Corollaire IX.

[41.] Corollaire X.

[42.] Corollaire XI.

[43.] Corollaire XII.

[44.] Corollaire XIII.

[45.] Corollaire XIV.

[46.] Corollaire XV.

[47.] Corollaire XVI.

[48.] Corollaire XVII.

[49.] Corollaire XVIII.

[50.] Corollaire XIX.

4014MECHANIQUE. Borelli à faite contre ce ſentiment dans ſon Traité du mo u-
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. vement des Animaux, tom. 1. chap. 13. Mais la bréveté
qu’on s’eſt propoſée dans cet eſſay, ne permet pas de s’étendre
ici autant qu’il faudroit pour cela: On en verra dans peu
un examen particulier, où l’on fera voir en quoy cet Illuſtre
Autbeur s’eſt mépris.

Il ſuit de cette propoſition que les puiſſances P &
R ſont entr’elles en raiſon réciproque des ſinus des
angles que font leurs lignes de direction avec celle
du poid qu’elles ſoutiennent, c’eſt-à-dire, en raiſon
réciproque des diſtances de leurs lignes de direction
à celle de ce poids.

D’où l’on voit qu’en mettant une troiſiéme puiſ-
ſance, dont le nom ſoit K, à la place de ce poids,
qui faſſe équilibre, comme lui, avec les deux P & R
qui le ſoutiennent: ces trois puiſſances K, P, & R
ſeront entr’elles, comme les ſinus des angles P A R,
RAK, & PAK.

Corollaire III.

D’où il ſuit, non ſeulement que chacune de ces
puiſſances, de quelque maniére qu’on les prenne,
eſt toûjours plus petite que la ſomme des deux autres,
de même que chacun de ces ſinus eſt toujours moin-
dre que la ſomme des deux autres.

Mais encore qu’elles ſont toutes trois priſes à
diſcrétion deux à deux, en raiſon réciproque des ſinus
des angles que font leurs cordes, ou leurs lignes de
diréction avec celle de la troiſiéme;

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