PROPOSITIO XIX. PROBL. XI.
Dato motus naturali gravis quomodocumque
ad punctum datum, reperire seu in perpen
diculari, seu in plano quomodolibet incli
nato punctum, a quo digressum, perveniat
ad idem punctum quo prius, tempore aequali.
20[Figure 20]
ad punctum datum, reperire seu in perpen
diculari, seu in plano quomodolibet incli
nato punctum, a quo digressum, perveniat
ad idem punctum quo prius, tempore aequali.
20[Figure 20]
Sit AB linea quomodocumque aut perpendicu
laris, seu planum inclinatum; super qua
grave descendat in B, & data sit quaecunque
linea BC, aut perpendicularis, aut quomodo
libet inclinata, quae cum AB, coeat in B.
laris, seu planum inclinatum; super qua
grave descendat in B, & data sit quaecunque
linea BC, aut perpendicularis, aut quomodo
libet inclinata, quae cum AB, coeat in B.
Oportet in BC reperire punctum, a quo grave digres
sum perveniat in B tempore quo pervenit ab A in idem B.
sum perveniat in B tempore quo pervenit ab A in idem B.
Ducatur AC orizontalis, & fiat BD tertia pro
portionalis ad CB AB, & D est punctum
quaesitum. Quod ut probetur.
portionalis ad CB AB, & D est punctum
quaesitum. Quod ut probetur.
Per 11. Sexti.
Fiat iterum rectae AC paralella, & aequalis BE, &
ducta EA, secetur recta BF parallela ipsi AD.
ducta EA, secetur recta BF parallela ipsi AD.
Quoniam AF, BD sunt pariter inclinatae, &
aequales, gravia per ipsas aequali tempore mo
ventur, sed per AF, grave movetur tempo
re quo per AB, ergo per BD movetur pari
ter tempore quo per AB, quod, etc.
aequales, gravia per ipsas aequali tempore mo
ventur, sed per AF, grave movetur tempo
re quo per AB, ergo per BD movetur pari
ter tempore quo per AB, quod, etc.
Per 33. Primi.
Per 3. pronun.
Per 17 huius.
Per 1. pron.
Corollarium
Hinc est quod super plano CB, DB est mensura
diuturnitatis motus in AB.
diuturnitatis motus in AB.