1metri de’ cerchi, così ancho delle diagonali,
che dividono ‘l parallelogrammo: fanno discerner le linee finite
dall’infinite; perciochè solamente si formano nelle finite le quali hanno i
punti che le determinano; che non si formano se non pe’l contatto in un
punto collocato già in esse: e l’angolo non retto ridotto al retto facilita
la misura delle figure irregolari; come si ritrahe dalla tredicesima del
primo.
Gli angoli sono in fra loro misura perciochè l’angolo retto è misura de’ non
retti, ma non per opposito, se forse non riguardiamo fra i retti e gli
acuti.
Percioche ‘l retto è misura dell’acuto; che fattane comparatione si vede
quanto l’acuto sia minore del retto e così per opposito quanto ‘l retto sia
maggior dell’acuto: overo si dice l’acuto poter esser misura del retto;
perciochè nel retto tante volte si replica la sua grandezza, finchè si
misuri tutto; che ‘l retto è moltiplice dell’acuto e l’acuto come grandezza
minore lo minore lo misura, come è manifesto per la seconda def. del 5°. Ed
applicando i detti angoli a’ numeri, facendo l’angolo retto esser quanto ‘l
numero maggiore e l’acuto quanto ‘l minore, potremo dire l’acuto angolo
esser misura del retto; perché in quanto numero minore è parte del maggiore
perciochè lo misura, com’è chiaro per la terza def. del 5° e di questo non
si dee dubbitare, perché l’angolo retto è composto almeno di quattro angoli
acuti: e si potrebbe per avventura ciò confermare con la definition del
misuramento addotta da Niccolò Tartaglia nel primo cap. del suo primo lib.
di Geometria, cioè:
Misurare è un voler truovar quante volte in una quantità si ritruovi alcuna
quantità famosa, overo alcuna parte: overo sapere quante parti sieno di
detta famosa quantità.
Gli angoli, oltre acciò collocati dentro a’ cerchi quantunque
//
disuguali, con la quantità loro mostrano le portioni simili, come insegna da Euclide nella .11. def. del .3°.. L’angolo retto posto nel cerchio ci dà inditio del mezzo cerchio, come si vede nella .10. def. del 3°. Questi son tutti effetti ed utilità che gli angoli producono nella Geometria, ed altre anchora de’ quali non si favellerà per hora in questo luogo per non allongar troppo il discorso; ma se ne lassarà la cura a qualunque osservarà i rimanenti libri di Euclide bastandoci solo haver accennato in parte l’uso degli angoli nella Geometria.
//
disuguali, con la quantità loro mostrano le portioni simili, come insegna da Euclide nella .11. def. del .3°.. L’angolo retto posto nel cerchio ci dà inditio del mezzo cerchio, come si vede nella .10. def. del 3°. Questi son tutti effetti ed utilità che gli angoli producono nella Geometria, ed altre anchora de’ quali non si favellerà per hora in questo luogo per non allongar troppo il discorso; ma se ne lassarà la cura a qualunque osservarà i rimanenti libri di Euclide bastandoci solo haver accennato in parte l’uso degli angoli nella Geometria.
Nell’Astronomia
Cap. 12
Se ‘l cielo dee sempre muovarsi e con facil giramento intorno alla Terra, e
se ‘l suo girare non dee esser interrotto da intervallo alcuno di
piccolissima quiete, né proceder saltando, necessariamente li conviene la
figura in tutto ed ogni maniera d’angoli privata.
E se di questa maniera si fa obbietto degli Astronomi per qual cagione nelle
contemplationi loro si ricercano le considerationi e gli usi delle figure
angolari e degli angoli stessi? Tolomeo nel 3° cap. del primo lib.
dell’Almagesto afferma che alla struttura degli stromenti del movimento
celeste non conviene altra figura che la Sferica; perciochè ‘l movimento
delle cose celesti, non essendo impedito da alcuna cosa avviene che via più
d’ogni altra cosa facilissimamente giri.
E di tutte le figure dico nelle superficie la circolare: e ne’ solidi la
sferica facilmente si muove.
Ma che occorre dubbitare della natural figura del Cielo; se gli Astronomi
oltre ad essa con la varia consideratione loro e per cagion di pruovare
alcuni effetti con dimostrationi matematiche, non solo hanno diviso ‘l Cielo
in molti cerchi; fondati però nelle diversità de’ movi