Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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33
">
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echoid-head42
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="
it
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="
preserve
">Remarque premiere.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s637
"
xml:space
="
preserve
">20. </
s
>
<
s
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="
echoid-s638
"
xml:space
="
preserve
">L’on doit remarquer ici que de toutes les figures que l’on
<
lb
/>
peut donner à un profil de muraille qui a quelque pouſſée à ſoûte-
<
lb
/>
nir, il n’y en a point où il faille moins de maçonnerie que dans
<
lb
/>
celle qui eſt triangulaire, parce que le lévier CE, gagne par ſa
<
lb
/>
longueur ce que le poids G, a de moins provenant d’un triangle,
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
xlink:label
="
note-0040-01
"
xlink:href
="
note-0040-01a
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 15.</
note
>
que s’il provenoit d’un paralellograme, ce que je vais démontrer.</
s
>
<
s
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="
echoid-s639
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s640
"
xml:space
="
preserve
">Ayant le paralellograme rectangle AD, dont la hauteur ſoit
<
lb
/>
égale à celle du triangle précédent, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s641
"
xml:space
="
preserve
">que la puiſſance qui
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
xlink:label
="
note-0040-02
"
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="
note-0040-02a
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 10.</
note
>
pouſſe de K, en C, ou tire de C, en G, ſelon une direction para-
<
lb
/>
lelle à l’horiſon, agiſſe avec la même force que celle du
<
lb
/>
triangle ABC, l’on ſait que pour avoir l’épaiſſeur BD, il faut
<
lb
/>
doubler la puiſſance K, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s642
"
xml:space
="
preserve
">en extraire la racine quarrée, puiſqu’a-
<
note
symbol
="
*
"
position
="
left
"
xlink:label
="
note-0040-03
"
xlink:href
="
note-0040-03a
"
xml:space
="
preserve
">Art. 15.</
note
>
près avoir fait les opérations ordinaires, il vient pour derniere
<
lb
/>
équation √2bf\x{0020} = y, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s643
"
xml:space
="
preserve
">comme nous venons d’avoir √3bf\x{0020} = y pour
<
lb
/>
la baſe du triangle, l’on peut donc dire que la ſuperficie du profil
<
lb
/>
rectangle AD, ſera à celle du profil triangulaire, comme √2bf\x{0020} eſt
<
lb
/>
à la moitié de √3bf\x{0020}, puiſque ne prenant que la moitié de la baſe
<
lb
/>
du triangle, l’on peut regarder cette moitié comme la baſe du
<
lb
/>
rectangle égal au triangle, mais la moitié de √3bf\x{0020} eſt beaucoup
<
lb
/>
moindre que √2bf\x{0020}, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s644
"
xml:space
="
preserve
">pour en être convaincu, il n’y a qu’à faire
<
lb
/>
un triangle rectangle & </
s
>
<
s
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="
echoid-s645
"
xml:space
="
preserve
">iſocelle ABC, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s646
"
xml:space
="
preserve
">ſupoſer que chaque quarré
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-0040-04
"
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="
note-0040-04a
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 14.</
note
>
des côtés BA, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s647
"
xml:space
="
preserve
">BC, eſt égal à bf, cela étant, l’hypotenuſe AC,
<
lb
/>
ou ce qui eſt la même choſe, √2bf\x{0020}, pourra être regardée comme
<
lb
/>
exprimant la baſe BD, du profil rectangle, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s648
"
xml:space
="
preserve
">ſi l’on fait un autre
<
lb
/>
triangle rectangle ACD, dont le côté CD, ſoit égal à CB, l’hy-
<
lb
/>
potenuſe AD, exprimera la baſe AC, du profil triangulaire, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s649
"
xml:space
="
preserve
">di-
<
lb
/>
viſant cette hypotenuſe en deux également au point E, ſa moitié
<
lb
/>
AE, ſera la baſe du paralellograme égal au triangle, ainſi la ſuper-
<
lb
/>
ficie du profil rectangle ſurpaſſera autant celle du profil triangulaire,
<
lb
/>
que la ligne AC, ſurpaſſe la moitié de la ligne AD, ce que l’on ne
<
lb
/>
peut pas exprimer en nombre bien exactement à cauſe des incom-
<
lb
/>
menſurables, cependant on peut dire que la maçonnerie du profil
<
lb
/>
triangulaire eſt à celle du profil rectangle, à peu-près comme 11.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s650
"
xml:space
="
preserve
">à 18. </
s
>
<
s
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="
echoid-s651
"
xml:space
="
preserve
">ce qui fait voir qu’il y a plus d’un tiers moins dans le pre-
<
lb
/>
mier que dans le ſecond.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s652
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s653
"
xml:space
="
preserve
">Il ne faut pas trouver étrange qu’on ſupoſe ici un profil triangu-
<
lb
/>
laire, nous ſavons bien qu’on ne fait pas de Mur qui ſoit terminé </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>