Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
[48.] Fin du premier Livre.
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
[51.] SECTION II. De la ligne des Plans.
[52.] SECTION III. De la ligne des Polygones.
[53.] SECTION IV. De la ligne des Cordes.
[54.] SECTION V. De la ligne des Solides.
[55.] SECTION VI. De la ligne des Métaux.
[56.] Avertiſſement.
[57.] SECTION VII. Contenant les preuves des diviſions des ſix lignes que l'on marque ordinarement ſur le Compas de proportion. Preuve de la ligne des parties égales.
[58.] Preuve de la ligne des Cordes.
[59.] Preuve de la ligne des Polygones.
[60.] Preuve de la ligne des Plans.
[61.] Preuve de la ligne des Solides.
[62.] Preuve de la ligne des Métaux.
[63.] CHAPITRE II. Des Vſages du Compas de Proportion
[64.] SECTION I. Des Uſages de la ligne des parties égales. USAGE I. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra; comme, par exemple, en ſept.
[65.] USAGE II.
[66.] USAGE III.
[67.] USAGE IV.
[68.] USAGE V.
[69.] USAGE VI.
[70.] USAGE VII.
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          <head xml:id="echoid-head72" xml:space="preserve">CHAPITRE III.</head>
          <head xml:id="echoid-head73" style="it" xml:space="preserve">De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1193" xml:space="preserve">LE Rapporteur eſt un demi cercle diviſé en 180. </s>
            <s xml:id="echoid-s1194" xml:space="preserve">degrez, d'au-
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            tant que le cercle ſe diviſe en 360. </s>
            <s xml:id="echoid-s1195" xml:space="preserve">degrez, comme il a été
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            dit dans les définitions.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1197" xml:space="preserve">Il doit être limé plat d'un côté, pour être mieux appliqué ſur le
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              <note position="left" xlink:label="note-040-01" xlink:href="note-040-01a" xml:space="preserve">De la III. Planche.
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              Fig. E.</note>
            papier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1198" xml:space="preserve">l'autre côté doit être en talu, c'eſt-à-dire mince ſur le
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            bord où eſt la diviſion. </s>
            <s xml:id="echoid-s1199" xml:space="preserve">Le centre doit être marqué par une petite
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            hoche demi circulaire, afin de mieux découvrir le point où doit
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            aboutir la pointe de l'angle.</s>
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          <head xml:id="echoid-head74" style="it" xml:space="preserve">Methode pour faire cette diviſion.</head>
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            <s xml:id="echoid-s1201" xml:space="preserve">SUr la ligne AB & </s>
            <s xml:id="echoid-s1202" xml:space="preserve">du centre O, décrivez un demi cercle; </s>
            <s xml:id="echoid-s1203" xml:space="preserve">por-
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              <note position="left" xlink:label="note-040-02" xlink:href="note-040-02a" xml:space="preserve">De la III. Planche. Fig. E.</note>
            tez le raïon ou demi diametre AO autour de la circonference,
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            il la diviſera en trois arcs égaux de 60. </s>
            <s xml:id="echoid-s1204" xml:space="preserve">degrez chacun aux points C
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1205" xml:space="preserve">D, parce que le raïon d'un cercle eſt contenu ſix fois en ſa cir-
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            conference. </s>
            <s xml:id="echoid-s1206" xml:space="preserve">Diviſez l'arc BC en deux également au point E, l'arc
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            BE ſera de 30. </s>
            <s xml:id="echoid-s1207" xml:space="preserve">degrez, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1208" xml:space="preserve">tournant cette ouverture autour du de-
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            mi cercle, il ſera diviſé en ſix arcs égaux. </s>
            <s xml:id="echoid-s1209" xml:space="preserve">Diviſez-les encore en
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            trois parties égales, chacune ſera de dix degrez. </s>
            <s xml:id="echoid-s1210" xml:space="preserve">Diviſez chaque
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            dixaine en deux, vous aurez des arcs de cinq degrez chacun; </s>
            <s xml:id="echoid-s1211" xml:space="preserve">& </s>
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            enfin ſubdiviſant chacun de ces derniers arcs en cinq, tout le de-
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            mi cercle ſera diviſé en 180. </s>
            <s xml:id="echoid-s1213" xml:space="preserve">degrez.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s1215" xml:space="preserve">C'eſt de la même maniere qu'on peut diviſer tout le cercle en
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            360. </s>
            <s xml:id="echoid-s1216" xml:space="preserve">degrez; </s>
            <s xml:id="echoid-s1217" xml:space="preserve">nous en parlerons encore dans la ſuite. </s>
            <s xml:id="echoid-s1218" xml:space="preserve">On fait auſſi
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            quelquefois des rapporteurs de corne; </s>
            <s xml:id="echoid-s1219" xml:space="preserve">il ſont aſſez commodes, en
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            ce qu'ils ſont tranſparens; </s>
            <s xml:id="echoid-s1220" xml:space="preserve">mais il faut les tenir dans un livre, quand
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            on ne s'en ſert pas, afin que la corne ne ſe ride point.</s>
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          <head xml:id="echoid-head75" xml:space="preserve">USAGE I.</head>
          <head xml:id="echoid-head76" style="it" xml:space="preserve">Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1222" xml:space="preserve">SOit, par exemple, propoſé de faire au point A un angle de 50
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              <note position="left" xlink:label="note-040-03" xlink:href="note-040-03a" xml:space="preserve">De la V. Planche. Fig. 14.</note>
            degrez ſur la ligne CAB.</s>
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            <s xml:id="echoid-s1224" xml:space="preserve">Mettez le centre du rapporteur qui eſt marqué par une petite ca-
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            vité ſur le point A, en telle ſorte que le diametre du demi cercle
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            ſoit ſur la ligne AB. </s>
            <s xml:id="echoid-s1225" xml:space="preserve">Marquez un point de craïon vis-à-vis le cin-
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            quantiéme degré, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1226" xml:space="preserve">de ce point tirez au point A une ligne, elle
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            fera avec la ligne AB un angle de cinquante degrez.</s>
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