4010GEOMETR. PRACT.
ex datarecta
pars imperata
abſcindatur.1010[Handwritten note 10]
ex dato circu-
lo lat{us} poly-
goni propoſiti
inueniatur.
16.
In altera facie inſtrumenti, in quam chordę arcuum quadrantis
11Quo pacto a-
liter ex circu-
lo abſcindan-
tur arc{us} da-
torum gr. &
min. ſunt translatę, facilius arcum quotcunque graduum accipiemus, hoc mo-
do. Chordæ quadrantis propoſiti ſumatur ęquale interuallum F G: Vel
etiam ſemidiametro Quadrantis, chordę nimirum grad. 60. capiatur inter-
uallum 60. 60. ęquale. Siigitur verbigratia deſideret quis arcum Grad. 56.
ſumendum erit per circinum interuallum inter puncta 56. & 56. Huic enim
ęqualis eſt chorda grad. 56, Si præter gradus accipienda ſint etiam minuta,
oportebit per ęſtimationem in ſequentiparticula accipere talem partem ipſi-
us, qualem minuta propoſita partem vnius gradus conſtituunt, Vt ſi cupiat
quis min. 30. ſumenda eſt ſemiſsis, ſi 20. tertia pars, & c. Interuallum enim
inter partem regulę A F, & partemregulę A G, acceptum dabit chordam
22Quo pacto a-
liter cogno-
ſcatur, quot
grad. & min.
in dato arcu
comprehen-
dantur. quęſiti arcus.
11Quo pacto a-
liter ex circu-
lo abſcindan-
tur arc{us} da-
torum gr. &
min. ſunt translatę, facilius arcum quotcunque graduum accipiemus, hoc mo-
do. Chordæ quadrantis propoſiti ſumatur ęquale interuallum F G: Vel
etiam ſemidiametro Quadrantis, chordę nimirum grad. 60. capiatur inter-
uallum 60. 60. ęquale. Siigitur verbigratia deſideret quis arcum Grad. 56.
ſumendum erit per circinum interuallum inter puncta 56. & 56. Huic enim
ęqualis eſt chorda grad. 56, Si præter gradus accipienda ſint etiam minuta,
oportebit per ęſtimationem in ſequentiparticula accipere talem partem ipſi-
us, qualem minuta propoſita partem vnius gradus conſtituunt, Vt ſi cupiat
quis min. 30. ſumenda eſt ſemiſsis, ſi 20. tertia pars, & c. Interuallum enim
inter partem regulę A F, & partemregulę A G, acceptum dabit chordam
22Quo pacto a-
liter cogno-
ſcatur, quot
grad. & min.
in dato arcu
comprehen-
dantur. quęſiti arcus.
Vicissim ſi cognoſcere velimus, quot gradus, ac minuta in dato arcu
exiſtant, inueſtiganda erit eius chorda inter rectas A F, A G, ita vt puncta eius
cadant vel in duas partes eaſdem, vel ęqualiter à duabus eiſdẽ diſtent. Nam
tot gradus continebuntur in dato arcu, quotgradus cõtinentur in recta A F,
à centro A, vſque ad punctum, è quo chorda datiarcus in rectam A G, trãs-
lata eſt: ita vt ſi dati arcus chorda extiterit inter grad. 70. & 70. propoſitus ar-
cus complectatur gr. 70. & c.
33Quaratione exiſtant, inueſtiganda erit eius chorda inter rectas A F, A G, ita vt puncta eius
cadant vel in duas partes eaſdem, vel ęqualiter à duabus eiſdẽ diſtent. Nam
tot gradus continebuntur in dato arcu, quotgradus cõtinentur in recta A F,
à centro A, vſque ad punctum, è quo chorda datiarcus in rectam A G, trãs-
lata eſt: ita vt ſi dati arcus chorda extiterit inter grad. 70. & 70. propoſitus ar-
cus complectatur gr. 70. & c.
ex datarecta
pars imperata
abſcindatur.1010[Handwritten note 10]
17.
Iam vero nemo neſcit, ſi ex linea aliqua abſcindenda ſit {1/2}.
vel {1/3}.
vel
{1/17}. vel denique quęcunq; pars, cuius denominator maior non ſit quam 100.
quo pactoid fieri debeat. Sinamque interuallum F G, in priori facie inſtru-
menti ęquale fuerit datę rectę, dabit interuallum inter 50. & 50. partem {1/2}.
Interuallum autem inter 25. & 25. partem. {1/4}. Interuallum vero inter 20. &
20. partem {1/5}. Item ſi interuallum inter 90. & 90. vel inter 60. & 60. vel in-
ter 30. & 30. fiat datę rectę ęquale, dabitinteruallum inter 30. & 30. vel in-
ter 20. & 20. vel inter 10. & 0. partem {1/3}. Rurſus ſi interuallum inter 17. & 17.
vel inter 34. & 34. datæ rectę ſumatur ęquale, dabit interuallum inter 1. & 1.
vel inter 2. & 2. partem {1/1@}. Atinteruallum inter 5. & 5. velinter 10. & 10. da-
bit {5/17}. & c. Ex hiſceporro exemplis adductis facileintelliges, quo modo te
in aliis partibus imperatis gerere debeas.
44Quaratione {1/17}. vel denique quęcunq; pars, cuius denominator maior non ſit quam 100.
quo pactoid fieri debeat. Sinamque interuallum F G, in priori facie inſtru-
menti ęquale fuerit datę rectę, dabit interuallum inter 50. & 50. partem {1/2}.
Interuallum autem inter 25. & 25. partem. {1/4}. Interuallum vero inter 20. &
20. partem {1/5}. Item ſi interuallum inter 90. & 90. vel inter 60. & 60. vel in-
ter 30. & 30. fiat datę rectę ęquale, dabitinteruallum inter 30. & 30. vel in-
ter 20. & 20. vel inter 10. & 0. partem {1/3}. Rurſus ſi interuallum inter 17. & 17.
vel inter 34. & 34. datæ rectę ſumatur ęquale, dabit interuallum inter 1. & 1.
vel inter 2. & 2. partem {1/1@}. Atinteruallum inter 5. & 5. velinter 10. & 10. da-
bit {5/17}. & c. Ex hiſceporro exemplis adductis facileintelliges, quo modo te
in aliis partibus imperatis gerere debeas.
ex dato circu-
lo lat{us} poly-
goni propoſiti
inueniatur.
18.
Non aliter in poſteriori facie inſtrumenti Iatera polygonorũ in quo-
uis circulo reperiemus. Nam gradus 120. (quifacile accipientur, ſi quadran-
ti graduum 90. adij ciantur gradus 30.) dabuntlatus trianguli ęquilateri. Gra-
dus 90. latus quadrati. Gradus 72. latus pentagoni. Gradus 51 {3/7}. hoc eſt,
gradus 51. min. 26. paulo minus, latus heptagoni. & c. qui quidem gradus
habebuntur, ſi gradus 360. totius circuli per numerum laterum polygoni
propoſiti diuidantur.
uis circulo reperiemus. Nam gradus 120. (quifacile accipientur, ſi quadran-
ti graduum 90. adij ciantur gradus 30.) dabuntlatus trianguli ęquilateri. Gra-
dus 90. latus quadrati. Gradus 72. latus pentagoni. Gradus 51 {3/7}. hoc eſt,
gradus 51. min. 26. paulo minus, latus heptagoni. & c. qui quidem gradus
habebuntur, ſi gradus 360. totius circuli per numerum laterum polygoni
propoſiti diuidantur.
19.
Qvando in dato quadrante cognoſcere lubet, (quod non raro v-
55Quopacto co-
gnoſcatur, in
quodpunctũ
ſemidiametri
cadat perpen-
dicularis ex
quolibet gra-
du quadran-
tisdemiſſa. ſu venit) in quodnam punctum ſemidiametriperpendicularis ex quouis gra-
du ab altera ſemidiametro numerato demiſſa cadat, ita agendum erit. Sit
verbi gratia ſemidiameter alicuius quadrantis F G, quærendumq; ſit punctũ,
in quod cadat perpendicularis ex grad. 26. min. 45. demiſſa. Sinus grad. 26.
min. 45. eſt 45. poſito ſinutoto 100. Ergo & recta interpartes 45. & 45. erit
ſinus grad. 26. min. 45. reſpectu ſinus totius F G, vt Num. 12. oſtenſum eſt.
Quocirca recta 45. 45. in ſemidiametrum dati quadrantis ex centro translata
indicabit punctum quæſitum.
55Quopacto co-
gnoſcatur, in
quodpunctũ
ſemidiametri
cadat perpen-
dicularis ex
quolibet gra-
du quadran-
tisdemiſſa. ſu venit) in quodnam punctum ſemidiametriperpendicularis ex quouis gra-
du ab altera ſemidiametro numerato demiſſa cadat, ita agendum erit. Sit
verbi gratia ſemidiameter alicuius quadrantis F G, quærendumq; ſit punctũ,
in quod cadat perpendicularis ex grad. 26. min. 45. demiſſa. Sinus grad. 26.
min. 45. eſt 45. poſito ſinutoto 100. Ergo & recta interpartes 45. & 45. erit
ſinus grad. 26. min. 45. reſpectu ſinus totius F G, vt Num. 12. oſtenſum eſt.
Quocirca recta 45. 45. in ſemidiametrum dati quadrantis ex centro translata
indicabit punctum quæſitum.