Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

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      <p class="folio"> folio </p>
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      <p class="runhead"> Distinctio tertia. Capitulum </p>
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      la cui radici è .17. che, tratta di .23., rimane .6. per lo lato minore.
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      Ancora e gli é uno quadrilatero parte altera longiore che ’l suo diametro è .2. piú
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      che ’l magiore lato. E il magiore lato è .2. piú che ’l minor. Adimandasse quanto è
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      ciascuno lato. Sempre, quando le soprabundancie sonno iguali, multiplicarai quel-
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      la soprabundantia per .5. e harai il diametro. E, se per .4., harai il magiore. E, se per .3.
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      harai il minore. Verbi gratia: in questo exemplo multiplica .2. per .5., fanno .10. e questo è il
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      diametro che, multiplicato ancora .2. per .4., fanno .8. per lo lato magiore e, multiplicato .2. per .3.,
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      fanno .6. per lo lato minore. E questo aviene, perché il quadrilatero parte altera longiore del qua-
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      le il lato magiore è .4. e il lato minore è .5., il diametro sia .3. e di questi lati la soprabundantia è .1o.
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      E peró comme .1o. è a quali voi soprabundantia: cosí questi .3. lati fienno agli lati di quello quadri-
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      latero parte altera longiore del quale sia data la soprabundantia. Comme se la soprabundan-
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      tia sia .3., perché .3. sonno .3. cotanti del .1o., cosí .3. cotanti fienno e lati de’ lati preditti, cioé il diame-
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      tro sia .15. e il magiore lato .12. e il minore .9. E se ’l magiore lato fosse .20., parti per .4., vienne .5. per
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      la soprabondantia. E, se ’l diametro fosse .20., la soprabondantia sia .5. e, se ’l minore lato è .20., sará la soprabundantia
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      .6
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      2/3. et </p>
      <p class="main"> E dicendo e gli é uno quadrilatero parte altera longiore del quale l’ abundantia del
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      diametro al lato magiore è .1o. e l’ abundantia del magiore lato al minore è .7. Alo-
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      ra opererai per l’ algebra. E porremo il lato minore una cosa: sará il lato magiore .1a.
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      cosa .7. E il diametro sia una cosa e .8. E multiplica una cosa in sé, fanno .1. censo e
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      una cosa e .7. in sé, fanno un censo .14.cose. e .49. che, insiemi agionti, fanno .2.censi.14.cose. e
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      .49., che sonno iguali al quadrato del diametro, cioé ala multiplicatione d’ una cosa e .8. in sé. La
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      qual multiplicatione è uno censo e .16.cose.64. Togli adonca da ogni parte .1o. censo e .14.cose. e </p>
      <p class="main"> Haremo .1o. censo iguale a .2.cose. e .15., dove dimezza le cose e uno in sé multiplica, fanno, con .15.16. del
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      quale la radici è .4. che, con .1o., sonno .5. per lo lato minore. E il magiore .12. E il diametro .13. et cetera.
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      Ancora questa: e gli é el tetragono .abde. el cui diametro .eb. e li .2. supplementi
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      .ai. e .id., che ciascuno è .7. piú longo che largo, cioé .ag. piú che .gi. over .dk. piú che
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      .ik. e li quadrati deli lor lati, gionti asiemi, fanno .169. o voi dire che ’l diametro de
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      ciascuno è .13. Dimandase che siano per ciascuna facia ditti supplementi. Poni per
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      algebra che .gi. over .ik. sia una cosa, donca .ag. sia una cosa piú .7. e cosí .dk. Ora quadra ciascuno
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      de’ ditti lati, multiplica .1.co. in sé, fará .1.ce. e poi multiplica .1.co. piú .7., che è la loro longhezza, pur in sé, fará
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      .1.ce. piú .14.co. piú .49. per lo quadrato .hf. e a questo giongnici .1.ce. per lo quadrato .gk., faran .2.ce. piú .14.co.
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      piú .49. E questa summa sirá equale a .169. over la .R. de questa summa sia iguale a .13., cioé al diametro
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      de ciascuno de’ supplementi. Ora, per venire ala valuta dela cosa, cava .49. che è el quadrato dela
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      superficie habundantia in che el magior lato excede el minore, resta .120. iguale a .2.ce. piú .14.co., parti
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      la equatione nela quantitá deli censi, che son .2., ne ven .60. per uno extremo dela ditta equatione che sia la
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      superficie over area d’ uno de’ ditti supplementi. E, per l’ altro extremo, sia .1.ce. piú .7.co. e sonno equali
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      a .60. Seque el capitulo smezzando le cose, che son .7., ne ven .3 1/2. e multiplicando l’ una de ditte mitá in sé, fa-
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      rá .12 1/4. e, sopra questo ponendo el numero, cioé .60., fará .72 1/4. la cui .R., meno el dimezzamento dele co-
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      se, vene a valere la cosa, cioé .R.72 1/4. men .3 1/2., che vol dire .5., perché la .R. de .72 1/4. è .8 1/2. che, trattone
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      .3 /12., resta .5. per la valuta dela cosa e tanto dirai che fosse largo ciascun de’ ditti supplementi e la longhe-
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      zza dirai che fo .R.72 1/4. piú .3 1/2., cioé .12. aponto per lo .ag. over .dk. e fie facta unde per lo tema tu hai
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      che .ag. è piú .7. che non è .gi. over .ik., perché .ag. è .12. e lo .gi. è .5. Sí che s[e] tu ben guardi el tema è
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      satisfacto, conciosiaché ’l quadrato delo .ag., che è .144., gionto con lo quadrato delo .gi., che è .25.,
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      fanno in tutto .169., commo se vole, la cui .R. ene .13. per lo diametro deli supplementi. E lo dia-
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      metro .eb. de tutto el tetragono rettangolo sia .R.578., perché .ei. è .R.288. e .ib.R.50. che, gion-
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      te insiemi, fanno .R.578. per tutta la diagonale .eb. E tu l’ altre simili per te farai et cetera.
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      De dimensione rumborum seu helmuaym Capitulum secundum
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      Gli altri quadrilateri in .4. capitoli se dividono: nel primo sonno rombi, li quali hano e .4. lati
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      infra loro iguali, ma gli angoli non sonno retti. Sia adonca el rombo .abcd., havente cia-
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      scun lato .13. El quale a noi bisogna misurare. E, questo volendo fare, é di bisogno a noi
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      havere uno de’ diametri. E sia adonca uno de’ diametri suoi. E sia il diametro brieve .bd.10. e
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      sia adonca el ditto rombo diviso in .2. triangoli iguali de’ quali ciascun è triangolo equicrurio. Im-
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      peroché gli .2. lati del’ uno sonno iguali agli .2. lati del’ altro: cioé e .2. lati .ab. e .ad. del triangolo
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      .abd. sonno iguali a’ .2. lati del triangolo .bcd., cioé agli lati .bc. e .dc. E il lato .bd. è commune. E
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      peró e .2. triangoli sonno infra loro iguali. Adonca, se l’ area di questo rombo voi, radopierai l’ area
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      del triangolo .abd. over .bcd. e aremo il proposito. E l’ area del triangolo .abd. è fatta dela multiplica-
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      tione del cateto .ae. nella mitá dela linea che è basa .bd., commo nel trattato de’ triangoli demostra-
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