400372GEOMETR. PRACT.
corpori regulari æqualis;
quippe cum ita ſe habeat tam pyramis hæc 116. duodec.
tera ad vnam pyramidem corporis regularis, quam omnes pyramides corporis
regularis ad vnam pyramidem, vt baſis illius vel baſes omnium pyramidum
corporis, ad vnam baſem; propterea quod in Octaedro proportio eſt vtro-
bique octupla: In Icoſaedro, vigecupla: Et in Dodecaedro, duo decupla. Qua-
re ſi totiilli pyramidi cubus conſtruatur æqualis, vt paulò ante de Tetraedro di-
ctum eſt: atque huic tandem cubo ſphæra æqualis fabricetur; erit eadem ſphæ-
ra illi pyramidi, hoc eſt, corpori regulari æqualis.
regularis ad vnam pyramidem, vt baſis illius vel baſes omnium pyramidum
corporis, ad vnam baſem; propterea quod in Octaedro proportio eſt vtro-
bique octupla: In Icoſaedro, vigecupla: Et in Dodecaedro, duo decupla. Qua-
re ſi totiilli pyramidi cubus conſtruatur æqualis, vt paulò ante de Tetraedro di-
ctum eſt: atque huic tandem cubo ſphæra æqualis fabricetur; erit eadem ſphæ-
ra illi pyramidi, hoc eſt, corpori regulari æqualis.
PROBL. 27. PROPOS. 41.
DVOBVS aut pluribus cubis vnum cubum æqualem efficere.
Si ſupra baſem ſuperiorem primi cubi, conſtruatur parallelepipedum 2239 hui{us}.
ctangulum ſecundo cubo æquale, vt fiat vnum parallelepipedum duo bus cu-
bis æquale: Et ſupra huius parallelepipedi baſem ſuperiorem aliud parallelepi-
pedum æquale tertio cubo, & ſic deinceps, ſi plures adſint cubi, conſtructum
erit parallelepipedum propoſitis cubis æquale. Huic ergo ſi fiat cubus 3338. hui{us}. lis, factum erit, quod proponitur.
bis æquale: Et ſupra huius parallelepipedi baſem ſuperiorem aliud parallelepi-
pedum æquale tertio cubo, & ſic deinceps, ſi plures adſint cubi, conſtructum
erit parallelepipedum propoſitis cubis æquale. Huic ergo ſi fiat cubus 3338. hui{us}. lis, factum erit, quod proponitur.
SCHOLIVM.
Eadem arte quotlibet figuris ſolidis non cubis, conſtruetur cubus æqualis:
ſi nimirum reuo centur ad vnum parallelepipedum, & c.
4437. hui{us}.ſi nimirum reuo centur ad vnum parallelepipedum, & c.
PROBL. 28. PROPOS. 42.
DATO cubo, corpus regulare, quod ex quinque elegeris, æquale con-
ſtruere.
ſtruere.
Sit datus cubus, cuius latus A, cui verbi gratia conſtruendum ſit æquale
Dodecaedrum. Fiat quodcunque 5517. tertii-
decimi. cuius latus B: cui per ea, quæ in 2. coroll. præceden-
66
C. # A. # B. # D.
tis propoſ. dicta ſunt, fiat æqualis cubus, cuius latus
C. Et tribus lateribus C, A, B, reperiatur quarta proportionalis D. Dico 7712. ſexti. decaedrum ſupra latus D, conſtructum, æquale eſſe dato cubo lateris A. Quo-
niam enim, vt ex demonſtratione propoſ. 37. lib. 11. Eucl. patet. ita eſt cubus la-
teris C, ad cubum lateris A, vt Dodecaedrum lateris B, ad Dodecaedrum late-
ris D: Eſt autem per conſtructionem, cubus lateris C, æqualis Dodecaedro
lateris B; erit quo que cubus lateris A, Dodecaedro lateris D, æqualis, quod 8814. quinti.propoſitum.
Dodecaedrum. Fiat quodcunque 5517. tertii-
decimi. cuius latus B: cui per ea, quæ in 2. coroll. præceden-
66
C. # A. # B. # D.
tis propoſ. dicta ſunt, fiat æqualis cubus, cuius latus
C. Et tribus lateribus C, A, B, reperiatur quarta proportionalis D. Dico 7712. ſexti. decaedrum ſupra latus D, conſtructum, æquale eſſe dato cubo lateris A. Quo-
niam enim, vt ex demonſtratione propoſ. 37. lib. 11. Eucl. patet. ita eſt cubus la-
teris C, ad cubum lateris A, vt Dodecaedrum lateris B, ad Dodecaedrum late-
ris D: Eſt autem per conſtructionem, cubus lateris C, æqualis Dodecaedro
lateris B; erit quo que cubus lateris A, Dodecaedro lateris D, æqualis, quod 8814. quinti.propoſitum.
PROBL. 29. PROPOS. 43.
EX maiori cubo detrahere minorem, reſiduoque cubum æqualem ex-
hibere.
hibere.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib