401373LIBER OCTAVVS.
Svpra baſem maioris cubi conſtruatur parallelepipedum cubo 1139. hui{us}.
æquale.
Et ex latere cubi maioris ab ſcindatur recta æqualis altitudini conſtructi
parallelepipedi. Si enim per punctum abſciſsionis ducatur planum baſibus cu-
bi parallelum, detractum erit parallelepip edum parallelepipedo conſtructo æ-
quale, cum habeat eandem baſem & altitudinem cumillo, hoc eſt, minori cu-
bo æquale. Si igitur reliquo parallelepipedo fiat cubus æqualis, factum 2238. hui{us}. quod proponitur.
parallelepipedi. Si enim per punctum abſciſsionis ducatur planum baſibus cu-
bi parallelum, detractum erit parallelepip edum parallelepipedo conſtructo æ-
quale, cum habeat eandem baſem & altitudinem cumillo, hoc eſt, minori cu-
bo æquale. Si igitur reliquo parallelepipedo fiat cubus æqualis, factum 2238. hui{us}. quod proponitur.
SCHOLIVM.
Idem fieri poteſt in aliis figuris ſolidis;
ſi prius reducantur ad 331. & 2. coroll.
36. hui{us}. peda rectangula, quando non ſunt parallelepipeda. & deinde parallelepi- peda ad cubos, & c.
4438. hui{us}.36. hui{us}. peda rectangula, quando non ſunt parallelepipeda. & deinde parallelepi- peda ad cubos, & c.
PROBL. 30. PROPOS. 44.
DATIS duabus, aut pluribus ſphæris, ſphæram vnam æqualem con-
ſtituere.
ſtituere.
Sphæris propoſitis conſtruantur cubi æquales:
His deinde 5540. hui{us}.6641. hui{us}.
cubus æqualis fiat, qui etiam ſphæris datis erit æqualis.
Si igitur huic 7740. hui{us}.
extruatur ſphæra æqualis;
factum erit, quod iubetur.
PROBL. 31. PROPOS. 45.
EX maiori ſphæra minorem ſphæram detrahere, reſiduoque ſphæram
æqualem exhibere.
æqualem exhibere.
Vtraqve ſphæra in cubum reuocetur.
Detracto deinde minore 8840. hui{us}.
maiore, ſi reſiduo ſphæra fiat æqualis;
factum erit, quod proponitur.
9943. hui{us}.101040. hui{us}.
PROBL. 32. PROPOS. 46.
DATVM cubum aut parallelepipedum, ſecundum proportionem da-
tam ſecare.
tam ſecare.
Si namque vnum latus in baſe cubi, aut parallelepipedi ſecetur ſecundum
datam proportionem, & per punctum ſectionis ducatur planum duabus baſi-
ſibus erectis ſolidi parallelum, diuidens ipſum ſolidum in duo parallelepipeda:
habebunt hæc parallelepipeda datam proportionem. Habent enim 111132. vndec. tionem inter ſe eandem, quam baſes. Cum ergo baſes habeant eandem 1212@. ſexti. portionem, quam ſegmenta lateris ſecundum datam proportionem diuiſi; con-
ſtat id, quod propoſitum eſt.
datam proportionem, & per punctum ſectionis ducatur planum duabus baſi-
ſibus erectis ſolidi parallelum, diuidens ipſum ſolidum in duo parallelepipeda:
habebunt hæc parallelepipeda datam proportionem. Habent enim 111132. vndec. tionem inter ſe eandem, quam baſes. Cum ergo baſes habeant eandem 1212@. ſexti. portionem, quam ſegmenta lateris ſecundum datam proportionem diuiſi; con-
ſtat id, quod propoſitum eſt.
SCHOLIVM.
Non aliter priſma quo dlibet, aut cylindrus ſecundum datam proportio-
nem ſecabitur, ſi altitudo in datã ſecetur proportionem, & per punctũ
nem ſecabitur, ſi altitudo in datã ſecetur proportionem, & per punctũ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib