Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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          <head xml:id="echoid-head919" xml:space="preserve">PROPOSITION XI.</head>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s11744" xml:space="preserve">726. </s>
            <s xml:id="echoid-s11745" xml:space="preserve">Dans un triangle A B C, dont on connoît deux côtés A C
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s11746" xml:space="preserve">B C avec l’angle compris C, trouver les angles A & </s>
            <s xml:id="echoid-s11747" xml:space="preserve">B.</s>
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            <s xml:id="echoid-s11749" xml:space="preserve">Comme ce Problême eſt une application du théorême pré-
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            cédent, il faut, pour le réſoudre, ajouter les deux côtés C B & </s>
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            C A enſemble, c’eſt-à-dire 25, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11751" xml:space="preserve">20 pour avoir la ſomme des
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            deux côtés connus, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11752" xml:space="preserve">ſouſtraire le plus petit côté du grand
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            pour en avoir la différence, qui ſera 5; </s>
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            <s xml:id="echoid-s11754" xml:space="preserve">comme l’angle C
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            eſt ſuppoſé de 40 degrés, l’on cherchera ſa différence avec
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            deux droits, que l’on trouvera de 140, dont la moitié 70 ſera
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            la moitié de la ſomme des deux angles inconnus A & </s>
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            cherchant la tangente de cet angle, qui eſt 274747, l’on dira:
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            <s xml:id="echoid-s11757" xml:space="preserve">Si 45, ſomme des deux côtés connus, donne 5 pour leur dif-
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            férence, que donnera 274747, tangente de la moitié de la
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            de la différence des deux angles inconnus, que l’on trouvera
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            <s xml:id="echoid-s11759" xml:space="preserve">Préſentement ſi l’on cherche dans la colonne des tangentes
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            le nombre le plus approchant de celui-ci, l’on verra qu’il cor-
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            reſpond à 16 degrés & </s>
            <s xml:id="echoid-s11760" xml:space="preserve">59 minutes: </s>
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            <s xml:id="echoid-s11762" xml:space="preserve">comme cette quantité
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            avoir la différence entiere, qui ſera 33 degrés 58 minutes,
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            c’eſt-à-dire de 140 degrés, & </s>
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            106 degrés 2 minutes, dont on n’a plus qu’à prendre la moitié
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            pour avoir la valeur de l’angle oppoſé au pluspetit côté, c’eſt-
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            à-dire de l’angle B, qui ſera de 53 degrés une minute: </s>
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            moitié de la ſomme, moins la moitié de la différence, & </s>
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            degrés 58 minutes à la valeur de l’angle B, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s11772" xml:space="preserve">Si l’on veut connoître le côté A B, il ſera facile de le trouver
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            par la ſeptieme propoſition.</s>
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