402374GEOMETR. PRACT.
planum ducatur baſibus parallelum.
Hoc enim ſecabit tam priſma, quam 11ſchol. 14.
duodec. lindrum in datam proportionem.
2214. duodec.
duodec. lindrum in datam proportionem.
2214. duodec.
PROBL. 33. PROPOS. 47.
FIGVRAM Ellipſi ſimilem, quam ouatam dicunt, circino deſcri-
bere.
bere.
Libet miſcellaneorum hunc librum peruulgato illo problemate conclu-
dere, quo artifices ope circini deſcribere ſolent ſiguram ouatam Ellipſi ſimilem,
ita vt nulli anguli appareant: cum non rarò eiuſmo di figura à Geometris in ſuis
delineationibus adhibeatur. Docui quidem in lib. 1 noſtræ Gnomonicę in ſcho-
lio propoſ. 8. qua ratione vera Ellipſis, quę coni-
291[Figure 291]
ca ſectio eſt, deſcribenda ſit:
Sed hic ſimilem figu-
3315. primi. ram ex ſegmentis circulorum conſtantem deſcri-
bendam proponimus. Ita ergo, vt ex variis ſcri-
ptoribus colligitur, agemus. Conſtruantur duo
triangula æquilatera, vel Iſoſcelia ſupra ba-
ſem communem A C, in diuerſas partes A B C,
ADC. (Æquilatera venuſtiorem faciunt figuram,
vt experientia te docebit) productiſque lateribus,
deſcribantur ex A, C, duo arcus EFG, HIK, vſque
ad latera producta. Si namque ex B, D, per E, K,
G, H, alij arcus deſcribantur, tangent 44ſchol. 13.
tertii. arcus in punctis E, K, G, H: ac proinde illos non
ſecabunt, conſtituta que erit figura ouata.
dere, quo artifices ope circini deſcribere ſolent ſiguram ouatam Ellipſi ſimilem,
ita vt nulli anguli appareant: cum non rarò eiuſmo di figura à Geometris in ſuis
delineationibus adhibeatur. Docui quidem in lib. 1 noſtræ Gnomonicę in ſcho-
lio propoſ. 8. qua ratione vera Ellipſis, quę coni-
3315. primi. ram ex ſegmentis circulorum conſtantem deſcri-
bendam proponimus. Ita ergo, vt ex variis ſcri-
ptoribus colligitur, agemus. Conſtruantur duo
triangula æquilatera, vel Iſoſcelia ſupra ba-
ſem communem A C, in diuerſas partes A B C,
ADC. (Æquilatera venuſtiorem faciunt figuram,
vt experientia te docebit) productiſque lateribus,
deſcribantur ex A, C, duo arcus EFG, HIK, vſque
ad latera producta. Si namque ex B, D, per E, K,
G, H, alij arcus deſcribantur, tangent 44ſchol. 13.
tertii. arcus in punctis E, K, G, H: ac proinde illos non
ſecabunt, conſtituta que erit figura ouata.
Bene autem vides, ex eiſdem centris A, C, B, D, deſcribi poſſe varias figuras,
prout arcus EFG, HIK, maiores fuerint, autminores, vt in figura apparet.
prout arcus EFG, HIK, maiores fuerint, autminores, vt in figura apparet.
Qvod ſi triangula conſtituta ſint Iſoſcelia, poterunt latera AB, CB, &
c.
vel
maiora fieri baſe AC, vel minora. In figura noſtra ſunt minora.
maiora fieri baſe AC, vel minora. In figura noſtra ſunt minora.
Potes etiam, ſi placet, primo loco ex centris B, D, deſcribere arcus EMK,
GLH, ad quodcunque interuallum, pro latitudine figuræ deſcribendę: deinde
ex centris A, C, minores arcus delineare EFG, HIK.
GLH, ad quodcunque interuallum, pro latitudine figuræ deſcribendę: deinde
ex centris A, C, minores arcus delineare EFG, HIK.
Qvin etiam ſine conſtructione triangulorum idem effi ciemus hoc modo.
Ductis duabus rectis AC, BD, ad angulos rectos ſe ſecantibus in N; ſumptiſque
æqualibus NA, NC, quantiſcunque pro longitudine figurę, deſcribantur ex A,
C, arcus circulorum EFG, HIK, parui, aut magni, prout deſideras extremitates
figurę ſecundum longitudinem habere anguſtiores, latioreſue. Deinde acce-
ptis aliis duabus rectis æqualibus NB, ND, quantiſcunque, (quo autem puncta
B, D, remotiora fuerint ab N, eo anguſtior figura euadet: & quo minus remota,
eo latior. Sed vſus magiſter optimus facilè docebit, quantæ debeant eſſe re-
ctæ NB, ND,) ducantur ex B, D, per centra A, C, rectæ ſecantes priores arcus in
E, K, & c. Nam ſi ex B, D, per puncta E, K, & c. alij duo arcus deſcribantur, per-
fecta erit figura Ellipſi ſimilis.
Ductis duabus rectis AC, BD, ad angulos rectos ſe ſecantibus in N; ſumptiſque
æqualibus NA, NC, quantiſcunque pro longitudine figurę, deſcribantur ex A,
C, arcus circulorum EFG, HIK, parui, aut magni, prout deſideras extremitates
figurę ſecundum longitudinem habere anguſtiores, latioreſue. Deinde acce-
ptis aliis duabus rectis æqualibus NB, ND, quantiſcunque, (quo autem puncta
B, D, remotiora fuerint ab N, eo anguſtior figura euadet: & quo minus remota,
eo latior. Sed vſus magiſter optimus facilè docebit, quantæ debeant eſſe re-
ctæ NB, ND,) ducantur ex B, D, per centra A, C, rectæ ſecantes priores arcus in
E, K, & c. Nam ſi ex B, D, per puncta E, K, & c. alij duo arcus deſcribantur, per-
fecta erit figura Ellipſi ſimilis.
Vt autem videas, venuſtiores figuras deſcribi, ſi triangula ABC, ADC,