Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[751.] IX.
Page: 392 (330)
[752.] Calcul des Triangles rectangles. PROPOSITION I. Probleme.
Page: 394 (332)
[753.] PROPOSITION II. Probleme.
Page: 395 (333)
[754.] PROPOSITION III. Probleme.
Page: 395 (333)
[755.] PROPOSITION IV. Probleme.
Page: 396 (334)
[756.] PROPOSITION V. Probleme.
Page: 396 (334)
[757.] PROPOSITION VI. Theoreme.
Page: 396 (334)
[758.] Démonstration.
Page: 397 (335)
[759.] PROPOSITION VII. Theoreme.
Page: 397 (335)
[760.] Demonstration.
Page: 397 (335)
[761.] PROPOSITION VIII. Probleme.
Page: 398 (336)
[762.] Lemme.
Page: 398 (336)
[763.] Demonstration.
Page: 398 (336)
[764.] PROPOSITION IX. Probleme.
Page: 399 (337)
[765.] PROPOSITION X. Theoreme
Page: 399 (337)
[766.] Demonstration.
Page: 400 (338)
[767.] PROPOSITION XI. Probleme.
Page: 401 (339)
[768.] PROPOSITION XII. Theoreme.
Page: 402 (340)
[769.] Demonstration.
Page: 402 (340)
[770.] PROPOSITION XIII. Probleme.
Page: 402 (340)
[771.] Uſages des Logarithmes pour le calcul des Triangles.
Page: 403 (341)
[772.] Exemple I.
Page: 404 (342)
[773.] Exemple II.
Page: 405 (343)
[774.] Exemple III.
Page: 405 (343)
[775.] Application de la Trigonometrie a la pratique. PROPOSITION XIV. Probleme.
Page: 405 (343)
[776.] Remarque.
Page: 406 (344)
[777.] PROPOSITION XV. Probleme.
Page: 407 (345)
[778.] Remarque generale.
Page: 409 (347)
[779.] PROPOSITION XVI. Probleme.
Page: 409 (347)
[780.] PROPOSITION XVII. Probleme.
Page: 410 (348)
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
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            <s xml:id="echoid-s11775" xml:space="preserve">Dans tous triangles comme A B C, dont on connoît les
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            trois côtés, le plus grand côté A C eſt à la ſomme des deux autres
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            côtés A B & </s>
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            à la différence des ſegmens A G & </s>
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            <s xml:id="echoid-s11779" xml:space="preserve">Si du point B l’on décrit un cercle, dont le rayon ſoit le
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            côté B C plus grand que B A, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11780" xml:space="preserve">que l’on prolonge le côté A B
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            juſqu’à la circonférence, B D étant égal à B C, A D ſera la
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            <s xml:id="echoid-s11785" xml:space="preserve">G C. </s>
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            deux triangles ſemblables A E F & </s>
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            gle oppoſé au ſommet en A, & </s>
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            à l’angle en D, puiſqu’ils ſont appuyés ſur le même arc F C. </s>
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            On aura donc cette proportion, A C qui eſt la baſe, eſt à A D
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            différence de ces deux côtés eſt à A E, qui eſt la différence des
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            <s xml:id="echoid-s11797" xml:space="preserve">Ce théorême nous donne un moyen de connoître les trois
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            angles d’un triangle dont on connoît les trois côtés, comme
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
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            <s xml:id="echoid-s11800" xml:space="preserve">Connoiſſant les trois côtés d’un triangle A B C, l’on de-
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            mande de trouver la valeur d’un des ſegmens de la baſe.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s11802" xml:space="preserve">Suppoſant que la baſe A C ſoit de 15 toiſes, le côté A B de
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            8, & </s>
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            de 15 eſt à la ſomme des deux autres côtés, qui eſt 20: </s>
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            A C, l’on aura 20 toiſes 2 pieds, qui ſera la valeur d’une </s>
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