403375LIBER OCTAVVS.
æquilatera, quæ fere ratio ab artificibus ſeruari ſolet, deſcrip ſimus hic duas fi-
guras. In minori eſt latus BA, rectæ AE, duplum, in maiorivero æquale, & c.
guras. In minori eſt latus BA, rectæ AE, duplum, in maiorivero æquale, & c.
Iam verò area figuræ ouatæ, beneficio trianguli æquilateri deſcriptæ, quam
11Area figura
ouatæ hic de
ſcripta. artifices non raro expetunt, facilè inuenietur, hoc modo. Sector BEK, eſt ſe-
xta pars circuli, cuius ſemidiameter BE, nota, nimirum latus trianguli ęquilate-
ri BEK, quod eſt in maiorifigura duplum lateris AB, aſſumpti ad libitum: in mi-
nori vero ſeſquialterum eſt eiuſdem lateris AB. Inuenta ergo area illius circuli,
vt lib. 4. cap. 7. docuimus, ſi ex eius ſexta parte dematur triangulum æquilate-
rum BEK, cuius area reperietur per ea, quæ in eodem lib. 4. cap. 2. Num. 5. tradi-
ta ſunt: reliquum fiet ſegmentum EK, ac proinde & GH, notum. Item ſector
AGE, eſt pars duo decima circuli, cuius ſemidiameter AG, nota, nimirum vel æ-
qualis lateri aſſumpto AB, vel ſemiſsis ipſius. Si igitur ex duo decima parte areæ
illius circuli auferatur area Iſoſcelis AGE, quæ reperietur per ea, quæ lib. 4. cap.
2. Num. 4. ſcrip ſimus: remanebit ſegmentum GFE, notum, ideoque & ſegmen-
tum H I K. Quocirca ſi quatuor ſegmentis cognitis adij ciatur area rectanguli
EGHK, cognita erit area totius figuræ. Cognoſcetur autem area huius rectan-
guli ex doctrina cap. 1. lib. 4. cum latus E K, chorda ſit ſextæ partis circuli, hoc
eſt, ſemidiametro æquale: at E F, ſit ſinus grad. 60. id eſt, ſemiſsis chordæ
grad. 120.
11Area figura
ouatæ hic de
ſcripta. artifices non raro expetunt, facilè inuenietur, hoc modo. Sector BEK, eſt ſe-
xta pars circuli, cuius ſemidiameter BE, nota, nimirum latus trianguli ęquilate-
ri BEK, quod eſt in maiorifigura duplum lateris AB, aſſumpti ad libitum: in mi-
nori vero ſeſquialterum eſt eiuſdem lateris AB. Inuenta ergo area illius circuli,
vt lib. 4. cap. 7. docuimus, ſi ex eius ſexta parte dematur triangulum æquilate-
rum BEK, cuius area reperietur per ea, quæ in eodem lib. 4. cap. 2. Num. 5. tradi-
ta ſunt: reliquum fiet ſegmentum EK, ac proinde & GH, notum. Item ſector
AGE, eſt pars duo decima circuli, cuius ſemidiameter AG, nota, nimirum vel æ-
qualis lateri aſſumpto AB, vel ſemiſsis ipſius. Si igitur ex duo decima parte areæ
illius circuli auferatur area Iſoſcelis AGE, quæ reperietur per ea, quæ lib. 4. cap.
2. Num. 4. ſcrip ſimus: remanebit ſegmentum GFE, notum, ideoque & ſegmen-
tum H I K. Quocirca ſi quatuor ſegmentis cognitis adij ciatur area rectanguli
EGHK, cognita erit area totius figuræ. Cognoſcetur autem area huius rectan-
guli ex doctrina cap. 1. lib. 4. cum latus E K, chorda ſit ſextæ partis circuli, hoc
eſt, ſemidiametro æquale: at E F, ſit ſinus grad. 60. id eſt, ſemiſsis chordæ
grad. 120.
Vervm quia hac ratione deſcribi nequit figura ad datam longitudinem,
latitudinem que; (quoniam ſi longitudo eligatur FI, ignotum erit, quanta ſit fu-
tura latitudo: propterea quod arcus ex B, D, deſcripti raro tranſeunt per electa
puncta latitudinis: Siverò eligatur latitudo L M, in prima figura, ignorabitur fu-
tura longitudo: quip pe cum arcus ex A, C, deſcriptiraro etiam per electa pun-
cto longitudinis tranſeant: vt perſpicuum eſt.) do cebimus cum Ioan. Baptiſta
Benedicto, quo pacto, data tam longitudine, quam latiudine figura Ellip ſi ſimi-
lis deſcribenda ſit. Sitergo data longitudo AB, & latitudo CD, quæ ſe
latitudinem que; (quoniam ſi longitudo eligatur FI, ignotum erit, quanta ſit fu-
tura latitudo: propterea quod arcus ex B, D, deſcripti raro tranſeunt per electa
puncta latitudinis: Siverò eligatur latitudo L M, in prima figura, ignorabitur fu-
tura longitudo: quip pe cum arcus ex A, C, deſcriptiraro etiam per electa pun-
cto longitudinis tranſeant: vt perſpicuum eſt.) do cebimus cum Ioan. Baptiſta
Benedicto, quo pacto, data tam longitudine, quam latiudine figura Ellip ſi ſimi-
lis deſcribenda ſit. Sitergo data longitudo AB, & latitudo CD, quæ ſe