Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Page concordance

< >
Scan Original
321 283
322 284
323 285
324 286
325 287
326 288
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
< >
page |< < (342) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div978" type="section" level="1" n="771">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11832" xml:space="preserve">
              <pb o="342" file="0396" n="404" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            Tables des Logarithmes calculées depuis l’unité juſqu’à 200000,
              <lb/>
            que l’on trouve dans le même Livre que les Tables des ſinus
              <lb/>
            tangentes & </s>
            <s xml:id="echoid-s11833" xml:space="preserve">ſécantes. </s>
            <s xml:id="echoid-s11834" xml:space="preserve">On en va voir des exemples dans les
              <lb/>
            articles ſuivans.</s>
            <s xml:id="echoid-s11835" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div979" type="section" level="1" n="772">
          <head xml:id="echoid-head927" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Exemple</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11836" xml:space="preserve">730. </s>
            <s xml:id="echoid-s11837" xml:space="preserve">Ayant un triangle rectangle A D E, dont on connoît
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0396-01" xlink:href="note-0396-01a" xml:space="preserve">Figure 180.</note>
            l’angle A de 30 degrés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11838" xml:space="preserve">le côté A D de 20 toiſes; </s>
            <s xml:id="echoid-s11839" xml:space="preserve">l’on de-
              <lb/>
            mande de trouver le côté D E, en ſe ſervant des logarithmes.</s>
            <s xml:id="echoid-s11840" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s11841" xml:space="preserve">Pour le trouver, je cherche dans la Table la page, au ſom-
              <lb/>
            met de laquelle il y a 30 degrés; </s>
            <s xml:id="echoid-s11842" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s11843" xml:space="preserve">au lieu de prendre la tan-
              <lb/>
            gente de la troiſieme colonne, je prends ſon logarithme, qui
              <lb/>
            eſt 97614394. </s>
            <s xml:id="echoid-s11844" xml:space="preserve">Et comme j’ai auſſi beſoin du ſinus total, au
              <lb/>
            lieu de prendre celui qui eſt diviſé en 100000 parties, je
              <lb/>
            prends ſon logarithme, qui eſt diviſé en 100000000 parties;
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s11845" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s11846" xml:space="preserve">comme il faut faire une Regle pour trouver le côté D E,
              <lb/>
            dont le premier terme doit être le ſinus total dont je viens de
              <lb/>
            parler, le ſecond la tangente que nous venons de trouver, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11847" xml:space="preserve">
              <lb/>
            le troiſieme la valeur du côté A D. </s>
            <s xml:id="echoid-s11848" xml:space="preserve">Il faut auſſi, au lieu de
              <lb/>
            mettre ſimplement 20 toiſes au troiſieme terme, mettre à ſa
              <lb/>
            place le logarithme de ce nombre, que l’on trouvera dans le
              <lb/>
            premier feuillet de la Table des Logarithmes des nombres na-
              <lb/>
            turels à côté du nombre 20, dont le logarithme eſt 13010300. </s>
            <s xml:id="echoid-s11849" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Préſentement il faut faire cette proportion arithmétique: </s>
            <s xml:id="echoid-s11850" xml:space="preserve">Si
              <lb/>
            le ſinus total 100000000 donne 97614394 pour le logarithme
              <lb/>
            de la tangente de 30 degrés, combien donneront 13010300,
              <lb/>
            logarithme de 20 toiſes, pour le logarithme du nombre que je
              <lb/>
            cherche; </s>
            <s xml:id="echoid-s11851" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s11852" xml:space="preserve">pour le trouver, j’additionne le ſecond & </s>
            <s xml:id="echoid-s11853" xml:space="preserve">le troi-
              <lb/>
            ſieme terme, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11854" xml:space="preserve">de la ſomme j’en ſouſtrais le premier pour
              <lb/>
            avoir 10624694, qui eſt le logarithme du nombre que je
              <lb/>
            cherche: </s>
            <s xml:id="echoid-s11855" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s11856" xml:space="preserve">pour ſçavoir quel eſt ce nombre, j’ai recours à la
              <lb/>
            Table des Logarithmes des nombres naturels pour chercher
              <lb/>
            un logarithme qui approche le plus de celui-ci, & </s>
            <s xml:id="echoid-s11857" xml:space="preserve">j’en trouve
              <lb/>
            un qui eſt un peu trop petit, qui correſpond au nombre 11,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s11858" xml:space="preserve">un autre qui eſt un peu trop grand, qui correſpond au nom-
              <lb/>
            bre 12; </s>
            <s xml:id="echoid-s11859" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi j’en cherche un qui ſoit à peu près
              <lb/>
            moyen entre ces deux-là, comme eſt, par exemple, 11 {1/2}; </s>
            <s xml:id="echoid-s11860" xml:space="preserve">ce
              <lb/>
            qui fait voir que le côté D E eſt à peu près de 11 toiſes
              <lb/>
            3 pieds.</s>
            <s xml:id="echoid-s11861" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum