Exemple I.
730.
Ayant un triangle rectangle A D E, dont on connoît
11Figure 180. l’angle A de 30 degrés, & le côté A D de 20 toiſes; l’on de-
mande de trouver le côté D E, en ſe ſervant des logarithmes.
11Figure 180. l’angle A de 30 degrés, & le côté A D de 20 toiſes; l’on de-
mande de trouver le côté D E, en ſe ſervant des logarithmes.
Pour le trouver, je cherche dans la Table la page, au ſom-
met de laquelle il y a 30 degrés; & au lieu de prendre la tan-
gente de la troiſieme colonne, je prends ſon logarithme, qui
eſt 97614394. Et comme j’ai auſſi beſoin du ſinus total, au
lieu de prendre celui qui eſt diviſé en 100000 parties, je
prends ſon logarithme, qui eſt diviſé en 100000000 parties;
& comme il faut faire une Regle pour trouver le côté D E,
dont le premier terme doit être le ſinus total dont je viens de
parler, le ſecond la tangente que nous venons de trouver, &
le troiſieme la valeur du côté A D. Il faut auſſi, au lieu de
mettre ſimplement 20 toiſes au troiſieme terme, mettre à ſa
place le logarithme de ce nombre, que l’on trouvera dans le
premier feuillet de la Table des Logarithmes des nombres na-
turels à côté du nombre 20, dont le logarithme eſt 13010300.
Préſentement il faut faire cette proportion arithmétique: Si
le ſinus total 100000000 donne 97614394 pour le logarithme
de la tangente de 30 degrés, combien donneront 13010300,
logarithme de 20 toiſes, pour le logarithme du nombre que je
cherche; & pour le trouver, j’additionne le ſecond & le troi-
ſieme terme, & de la ſomme j’en ſouſtrais le premier pour
avoir 10624694, qui eſt le logarithme du nombre que je
cherche: & pour ſçavoir quel eſt ce nombre, j’ai recours à la
Table des Logarithmes des nombres naturels pour chercher
un logarithme qui approche le plus de celui-ci, & j’en trouve
un qui eſt un peu trop petit, qui correſpond au nombre 11,
& un autre qui eſt un peu trop grand, qui correſpond au nom-
bre 12; c’eſt pourquoi j’en cherche un qui ſoit à peu près
moyen entre ces deux-là, comme eſt, par exemple, 11 {1/2}; ce
qui fait voir que le côté D E eſt à peu près de 11 toiſes
3 pieds.
met de laquelle il y a 30 degrés; & au lieu de prendre la tan-
gente de la troiſieme colonne, je prends ſon logarithme, qui
eſt 97614394. Et comme j’ai auſſi beſoin du ſinus total, au
lieu de prendre celui qui eſt diviſé en 100000 parties, je
prends ſon logarithme, qui eſt diviſé en 100000000 parties;
& comme il faut faire une Regle pour trouver le côté D E,
dont le premier terme doit être le ſinus total dont je viens de
parler, le ſecond la tangente que nous venons de trouver, &
le troiſieme la valeur du côté A D. Il faut auſſi, au lieu de
mettre ſimplement 20 toiſes au troiſieme terme, mettre à ſa
place le logarithme de ce nombre, que l’on trouvera dans le
premier feuillet de la Table des Logarithmes des nombres na-
turels à côté du nombre 20, dont le logarithme eſt 13010300.
Préſentement il faut faire cette proportion arithmétique: Si
le ſinus total 100000000 donne 97614394 pour le logarithme
de la tangente de 30 degrés, combien donneront 13010300,
logarithme de 20 toiſes, pour le logarithme du nombre que je
cherche; & pour le trouver, j’additionne le ſecond & le troi-
ſieme terme, & de la ſomme j’en ſouſtrais le premier pour
avoir 10624694, qui eſt le logarithme du nombre que je
cherche: & pour ſçavoir quel eſt ce nombre, j’ai recours à la
Table des Logarithmes des nombres naturels pour chercher
un logarithme qui approche le plus de celui-ci, & j’en trouve
un qui eſt un peu trop petit, qui correſpond au nombre 11,
& un autre qui eſt un peu trop grand, qui correſpond au nom-
bre 12; c’eſt pourquoi j’en cherche un qui ſoit à peu près
moyen entre ces deux-là, comme eſt, par exemple, 11 {1/2}; ce
qui fait voir que le côté D E eſt à peu près de 11 toiſes
3 pieds.