404376GEOMETR. PRACT
riam, &
ad rectos angulos ſecent in E.
Ex latitu dine CD, abſcindatur recta DF@
293[Figure 293]
quantacunoue vltra E, maior tamen interual-
lo inter punctum F, & A, extremum longitu-
dinis. Hoc enim niſi fiat, deſcribi non pote-
rit figura ouata. Deinde centro F, & interual-
lo FD, deſcribatur circulus DG, quineceſſa-
rio vltra punctum A, tranſibit, quippe cum ſe-
midiameter F D, maior poſita ſit interuallo
F A. Ducta autem FG, longitudini AB, paral-
lela ſecante circulum deſcriptum in G; duca-
tur ex G, per A, recta ſecans eundem circulum
in H, puncto, è quo ducatur HIK, latitudini
CD, parallela, iungatur que HF, ſecans AB,
longitudin emin L; eruntque FG, FH, æqua-
11coroll. 4.
ſexti. les è centro F, ad circumferentiam. Et quia triangula H G F, H A L, ſimilia ſunt; erit 224. ſexti. GF, ad FH, ita AL, ad LH. Cum ergo GF, i-
pſi FH. ſit æqualis; erit quoque AL, ipſi LH, æqualis. Circulus ergo AH, ex L,
33ſchol. 13.
tertij. per A, deſcriptus tranſibit per H, ibique priorem circulum D, G, tanget. Si igitur capiatur EO, æqualis ipſi EI, & EM, ipſi EL, ducatur que POQ, per O, re-
ctæ CD, parallela, atque ex M, centro, interuallo autem LH, vel MP, circulus
PBQ, deſcribatur, tanget hic quo que priorem circulum in P. Si denique ſum-
pta EN, ipſi EF, æquali, deſcribatur ex N, ad interuallum FD, prioris circuli cir-
culus KCQ tanget hic circulos HAK, PBQ, in K, Q, perfecta que erit figura
ouata.
lo inter punctum F, & A, extremum longitu-
dinis. Hoc enim niſi fiat, deſcribi non pote-
rit figura ouata. Deinde centro F, & interual-
lo FD, deſcribatur circulus DG, quineceſſa-
rio vltra punctum A, tranſibit, quippe cum ſe-
midiameter F D, maior poſita ſit interuallo
F A. Ducta autem FG, longitudini AB, paral-
lela ſecante circulum deſcriptum in G; duca-
tur ex G, per A, recta ſecans eundem circulum
in H, puncto, è quo ducatur HIK, latitudini
CD, parallela, iungatur que HF, ſecans AB,
longitudin emin L; eruntque FG, FH, æqua-
11coroll. 4.
ſexti. les è centro F, ad circumferentiam. Et quia triangula H G F, H A L, ſimilia ſunt; erit 224. ſexti. GF, ad FH, ita AL, ad LH. Cum ergo GF, i-
pſi FH. ſit æqualis; erit quoque AL, ipſi LH, æqualis. Circulus ergo AH, ex L,
33ſchol. 13.
tertij. per A, deſcriptus tranſibit per H, ibique priorem circulum D, G, tanget. Si igitur capiatur EO, æqualis ipſi EI, & EM, ipſi EL, ducatur que POQ, per O, re-
ctæ CD, parallela, atque ex M, centro, interuallo autem LH, vel MP, circulus
PBQ, deſcribatur, tanget hic quo que priorem circulum in P. Si denique ſum-
pta EN, ipſi EF, æquali, deſcribatur ex N, ad interuallum FD, prioris circuli cir-
culus KCQ tanget hic circulos HAK, PBQ, in K, Q, perfecta que erit figura
ouata.
Sed quia, vt dictum eſt, conſtat que ex deſcrip tione, niſi latitudo CD, tanta
ſit, vt ex ea abſcindi poſsit recta DF, maior interuallo FA, figura hac ratione de-
ſcribinequit: adeo vt longitudo, ac latitudo ad libitum aſſumi non poſsint; in-
ſtituetur operatio alio modo, ſumpta quacun que longitudine AB, & latitudi-
ne CD. Secent ſe in prima figura longitudo, latitudo que FI, LM, datæ mutuo
bifariam in N, & ad angulos rectos, & ſumantur rectæ FA, IC, æquales, & mi-
nores ſemiſſe latitudinis LN; deſcribantur que ex A, & C, per F, & I, circelli E-
FG, HIK, Sumpta deinde MO, ſemidiametro AF, æquali, iungatur OA, ex O,
ad centrum A, quam bifariam, & adangulos recto sin P, ſecet recta PB, ſecans
LM, etiam pro ductum, ſi opus eſt, in B, ducatur que BA, vſque ad circulum G-
FE. Et quoniam duo latera OP, PB, duobus lateribus AP, PB, æqualia ſunt, an-
444. primi. guloſque continent rectos, id eſt, æquales: erunt baſes OB, AB, æquales; ad- ditiſque æqualibus OM, AE, (ſumpta nam que fuit MO, æqualis ſemidiametro
FA, vel IC,) totæ BE, BM, æquales erunt. Deſcriptus ergo circulus ex B, per M,
55ſchol. 13.
tertij. tranſibit per E, ibique circellum GFE, tanget. Eodem que modo circellum H- IK, tanget. Siigitur ſumpta ND, ipſi NB, æquali, deſcribatur ex D, per L, circulus
tangens eoſdem priores circellos in G, H, abſoluta erit figura.
ſit, vt ex ea abſcindi poſsit recta DF, maior interuallo FA, figura hac ratione de-
ſcribinequit: adeo vt longitudo, ac latitudo ad libitum aſſumi non poſsint; in-
ſtituetur operatio alio modo, ſumpta quacun que longitudine AB, & latitudi-
ne CD. Secent ſe in prima figura longitudo, latitudo que FI, LM, datæ mutuo
bifariam in N, & ad angulos rectos, & ſumantur rectæ FA, IC, æquales, & mi-
nores ſemiſſe latitudinis LN; deſcribantur que ex A, & C, per F, & I, circelli E-
FG, HIK, Sumpta deinde MO, ſemidiametro AF, æquali, iungatur OA, ex O,
ad centrum A, quam bifariam, & adangulos recto sin P, ſecet recta PB, ſecans
LM, etiam pro ductum, ſi opus eſt, in B, ducatur que BA, vſque ad circulum G-
FE. Et quoniam duo latera OP, PB, duobus lateribus AP, PB, æqualia ſunt, an-
444. primi. guloſque continent rectos, id eſt, æquales: erunt baſes OB, AB, æquales; ad- ditiſque æqualibus OM, AE, (ſumpta nam que fuit MO, æqualis ſemidiametro
FA, vel IC,) totæ BE, BM, æquales erunt. Deſcriptus ergo circulus ex B, per M,
55ſchol. 13.
tertij. tranſibit per E, ibique circellum GFE, tanget. Eodem que modo circellum H- IK, tanget. Siigitur ſumpta ND, ipſi NB, æquali, deſcribatur ex D, per L, circulus
tangens eoſdem priores circellos in G, H, abſoluta erit figura.
SCHOLIVM.
Qvo autem ſemidiameter FA, ſumpta fuerit minor, quam MN, co certius
centrum B, reperietur vt liquet,
centrum B, reperietur vt liquet,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib