407345DE MATHÉMATIQUE. Liv. X.
grande;
&
avec cette ſeconde, une troiſieme plus grande eſt
ſuffiſante pour faire votre opération.
ſuffiſante pour faire votre opération.
Les opérations précédentes ſont très-utiles pour lever des
Cartes, afin de ſe donner des points capitaux pour y rapporter
tous les lieux qui y ont rapport; ou bien ſi l’on veut lever la
campagne qu’occupe une armée, pour y marquer les quartiers,
les lignes de circonvallation, les poſtes de conſéquence; enfin
tout ce qui peut devenir intéreſſant en pareil cas.
Cartes, afin de ſe donner des points capitaux pour y rapporter
tous les lieux qui y ont rapport; ou bien ſi l’on veut lever la
campagne qu’occupe une armée, pour y marquer les quartiers,
les lignes de circonvallation, les poſtes de conſéquence; enfin
tout ce qui peut devenir intéreſſant en pareil cas.
Si on aſſiége une Place, &
que l’on ſoit obligé de faire
quelques galeries pour établir des fourneaux ſous les angles du
chemin couvert, ou ſous quelque ouvrage avancé, il faut ab-
ſolument avoir recours à cette opération, afin qu’étant pré-
venu de la diſtance de l’entrée de la galerie à l’objet vers lequel
on chemine, on ſçache donner à cette galerie la longueur
néceſſaire pour être poſitivement ſous l’objet qu’on veut faire
ſauter.
quelques galeries pour établir des fourneaux ſous les angles du
chemin couvert, ou ſous quelque ouvrage avancé, il faut ab-
ſolument avoir recours à cette opération, afin qu’étant pré-
venu de la diſtance de l’entrée de la galerie à l’objet vers lequel
on chemine, on ſçache donner à cette galerie la longueur
néceſſaire pour être poſitivement ſous l’objet qu’on veut faire
ſauter.
PROPOSITION XV.
Probleme.
Probleme.
735.
Trouver la diſtance inacceſſible d’un lieu à un autre,
11Figure 191. comme de l’endroit D à l’endroit C.
11Figure 191. comme de l’endroit D à l’endroit C.
Pour faire cette opération, il faut commencer par ſe don-
ner une baſe telle que A B, que je ſuppoſe ici de 100 toiſes,
& de l’extrêmité B prendre avec l’inſtrument l’ouverture de
l’angle A B C, formé par la baſe A B, & le rayon viſuel B C;
on ſuppoſe cet angle de 92 degrés: du même endroit B il
faut prendre auſſi l’ouverture de l’angle A B D, qui ſera, par
exemple, de 45 degrés; & cette opération étant faite, il faut
venir à l’autre extrêmité A de la baſe A B, pour y prendre
l’ouverture de l’angle D A B, que je ſuppoſe ici de 98 degrés;
& du même endroit prendre encore l’ouverture de l’angle
D A C, qui ſera, par exemple, de 50 degrés. Les angles étant
connus, auſſi-bien que la baſe A B, l’on n’aura aucune diffi-
culté de trouver la diſtance D C, non plus que celle de D en
A, & celle de B en C: car conſidérez qu’il eſt facile de trouver
la valeur des côtés A C & B C du triangle C A B, parce que
l’on connoît le côté A B de 100 toiſes, l’angle B de 92 de-
grés, & l’angle C A B de 48, & par conſéquent l’angle A C B
de 40 degrés. Cela poſé, pour trouver la valeur du côté C
ner une baſe telle que A B, que je ſuppoſe ici de 100 toiſes,
& de l’extrêmité B prendre avec l’inſtrument l’ouverture de
l’angle A B C, formé par la baſe A B, & le rayon viſuel B C;
on ſuppoſe cet angle de 92 degrés: du même endroit B il
faut prendre auſſi l’ouverture de l’angle A B D, qui ſera, par
exemple, de 45 degrés; & cette opération étant faite, il faut
venir à l’autre extrêmité A de la baſe A B, pour y prendre
l’ouverture de l’angle D A B, que je ſuppoſe ici de 98 degrés;
& du même endroit prendre encore l’ouverture de l’angle
D A C, qui ſera, par exemple, de 50 degrés. Les angles étant
connus, auſſi-bien que la baſe A B, l’on n’aura aucune diffi-
culté de trouver la diſtance D C, non plus que celle de D en
A, & celle de B en C: car conſidérez qu’il eſt facile de trouver
la valeur des côtés A C & B C du triangle C A B, parce que
l’on connoît le côté A B de 100 toiſes, l’angle B de 92 de-
grés, & l’angle C A B de 48, & par conſéquent l’angle A C B
de 40 degrés. Cela poſé, pour trouver la valeur du côté C