408392GNOMONICES
C D, angulum inclinationis, vt res poſtulat.
Quare Horizon plano horologij in C, occurret, &
propte-
rea per punctum C, linea horizontalis ducenda erit ad C D, perpendicularis. Cum enim tam Horizon,
quàm planum horologij rectum ſit ad circulum maximum, qui inclinationem plani metitur, duciturq́, per
rectam C D, erit & communis illorum ſectio, nempe linea horizontalis, ad eundem circulum maximum
1119. vndec. recta, atque adeo, per defin. 3. lib. 11. Eucl. ad rectam C D, in illo circulo exiſtentem perpendicularis in
puncto C. Rurſus quoniam tam circulus maximus inclinationem horologij metiens, quàm Meridianus ad
Horizontem rectus eſt, erit
quoque communis eorum ſe
2219. vndec.
268[Figure 268]4. figura
ctio ad euudẽ recta, ac pro-
pterea, per defin.
3.
lib.
11.
3310
Eucl.
ad rectam β C, in Ho
rizonte exiſtentem perpen-
dicularis in centro mundi
β, per quod omnes circuli
maximi ducuntur.
Cum er-
go recta β D, ſit in plano cir
culi maximi inclinationem
borologij metiẽtis, rectum{q́ue}
faciat angulum cum β C, vt
diximus, erit ipſa β D, com4420
munis ſectio dicti circuli
maximi, &
Meridiani.
Oc-
currit igitur Meridianus
plano horologij in pũcto D.
rea per punctum C, linea horizontalis ducenda erit ad C D, perpendicularis. Cum enim tam Horizon,
quàm planum horologij rectum ſit ad circulum maximum, qui inclinationem plani metitur, duciturq́, per
rectam C D, erit & communis illorum ſectio, nempe linea horizontalis, ad eundem circulum maximum
1119. vndec. recta, atque adeo, per defin. 3. lib. 11. Eucl. ad rectam C D, in illo circulo exiſtentem perpendicularis in
puncto C. Rurſus quoniam tam circulus maximus inclinationem horologij metiens, quàm Meridianus ad
Horizontem rectus eſt, erit
quoque communis eorum ſe
2219. vndec.
MOVEATVR quo-
que triangulum α F E, cir-
ca rectam α E, donec cum
plano Horizontis coniunga
tur, punctumq́, F, cum cen-
tro mundi β, ob æqualitatẽ
5530 rectarum C F, C β. Quo
facto, cũ C F E, ſit angulus
declinationis plani à Verti-
cali, erit C E F, angulus complementi eiuſdem declinationis, qualem nimirum cõmunis ſectio plani horo
logij & Horizoutis cum communi ſectione Horizontis ac Meridiani facit. Cum igitur Meridian{us} per
F, ducatur, hoc eſt, per centrum mundi, in quo punctum F, poſuimus, erit recta F E, faciens cum linea
horizontali C E, angulum complementi declinationis, communis ſectio Horizontis ac Meridiani, cum
exiſtat in Horizonte per centrum mundi F, & punctum E, ducto. Quare Meridianus plano horologij
occurret in puncto E: Occurrit autem eidem in puncto D, vt oſtendimus. Igitur recta D E, in vtram-
que partem eiecta erit linea meridiana. Quoniam vero tam Aequator, quàm Horizon ad Meridianum
rectus eſt, erit etiam eorum communis ſectio ad eundem recta, ac proinde, per defin. 3. lib. 11. Eucl. ad
66@@. vndec.7740 rectam F E, in Meridiano exiſtentem perpendicularis in F, centro mundi. Quocirca cum recta F α, ſit
in Horizonte per centrum mundi F, & punctum α, ducto, faciat{q́ue} cum F E, in Meridiano exiſtentem an
gulum rectum in F, ob quadrantem circuli ex F, deſcripti inter rectas F E, F α, interiectum, erit ipſa
F α, communis ſectio Horizontis & Aequatoris: Quamobrem Aequator plano horologii occurret in
α, ac idcirco per α, ducenda erit linea æquinoctialis.
que triangulum α F E, cir-
ca rectam α E, donec cum
plano Horizontis coniunga
tur, punctumq́, F, cum cen-
tro mundi β, ob æqualitatẽ
5530 rectarum C F, C β. Quo
facto, cũ C F E, ſit angulus
declinationis plani à Verti-
cali, erit C E F, angulus complementi eiuſdem declinationis, qualem nimirum cõmunis ſectio plani horo
logij & Horizoutis cum communi ſectione Horizontis ac Meridiani facit. Cum igitur Meridian{us} per
F, ducatur, hoc eſt, per centrum mundi, in quo punctum F, poſuimus, erit recta F E, faciens cum linea
horizontali C E, angulum complementi declinationis, communis ſectio Horizontis ac Meridiani, cum
exiſtat in Horizonte per centrum mundi F, & punctum E, ducto. Quare Meridianus plano horologij
occurret in puncto E: Occurrit autem eidem in puncto D, vt oſtendimus. Igitur recta D E, in vtram-
que partem eiecta erit linea meridiana. Quoniam vero tam Aequator, quàm Horizon ad Meridianum
rectus eſt, erit etiam eorum communis ſectio ad eundem recta, ac proinde, per defin. 3. lib. 11. Eucl. ad
66@@. vndec.7740 rectam F E, in Meridiano exiſtentem perpendicularis in F, centro mundi. Quocirca cum recta F α, ſit
in Horizonte per centrum mundi F, & punctum α, ducto, faciat{q́ue} cum F E, in Meridiano exiſtentem an
gulum rectum in F, ob quadrantem circuli ex F, deſcripti inter rectas F E, F α, interiectum, erit ipſa
F α, communis ſectio Horizontis & Aequatoris: Quamobrem Aequator plano horologii occurret in
α, ac idcirco per α, ducenda erit linea æquinoctialis.
CONCIPIATVR rurſum per polum plani horologii, atque adeo per ſtylum K β, qui portio
eſt axis eiuſdem plani, & per polum Meridiani duci circul{us} maximus faciens in horologio ſectionem li-
ueam rectam, quæneceſſario per α, punctum tranſibit. Quoniam enim Aequator, & Horizon tranſeũt
quoque per polos Meridiani, habebunt Aequator, Horizon, & dictus circulus maximus eandem commu
nem ſectionem. Quare in horologio facient tres ſectiones, lineas rectas, in eo puncto coeuntes, per pro-
8850 poſ. 18. lib. 1. in quod communis eorum ſectio cadit. Cum ergo communis ſectio Horizontis, & Aequa-
toris cadat in punctum α, quòd ibi ſe mutuo ſecent horizontalis linea, & ęquinoctialis, vt oſtendimus,
tranſibit quoque communis ſectio prędicti circuli maximi, & plani horologii per punctum α: Tranſit
autem idem circulus maximus per K, locum ſtyli. Igitur recta α K, communis ſectio eſt plani horologii,
& dicti circuli maximi. Quia vero dictus circulus rectus eſt, per propoſ. 15. lib. 1. Theod. ad Meridia-
num, & ad planum horologii, cum per horum polos ducatur, erit viciſſim tam planum horologii, quàm
planum Meridiani ad dictum circulum rectum. Igitur & communis illorum ſectio, hoc eſt, linea meri-
diana E ρ, ad eundem circulum recta erit, ac proinde & ad rectam α K, in illo circulo exiſtentem per-
99@@. vndec. pendicularis. Secabit ergo neceſſario recta α K, meridianam lineam ad angulos rectos in puncto a. Hinc
fit eandem rectam α K, tranſire omnino per punctum H, vbi ſe interſecant arcus deſcripti ex D, E,
eſt axis eiuſdem plani, & per polum Meridiani duci circul{us} maximus faciens in horologio ſectionem li-
ueam rectam, quæneceſſario per α, punctum tranſibit. Quoniam enim Aequator, & Horizon tranſeũt
quoque per polos Meridiani, habebunt Aequator, Horizon, & dictus circulus maximus eandem commu
nem ſectionem. Quare in horologio facient tres ſectiones, lineas rectas, in eo puncto coeuntes, per pro-
8850 poſ. 18. lib. 1. in quod communis eorum ſectio cadit. Cum ergo communis ſectio Horizontis, & Aequa-
toris cadat in punctum α, quòd ibi ſe mutuo ſecent horizontalis linea, & ęquinoctialis, vt oſtendimus,
tranſibit quoque communis ſectio prędicti circuli maximi, & plani horologii per punctum α: Tranſit
autem idem circulus maximus per K, locum ſtyli. Igitur recta α K, communis ſectio eſt plani horologii,
& dicti circuli maximi. Quia vero dictus circulus rectus eſt, per propoſ. 15. lib. 1. Theod. ad Meridia-
num, & ad planum horologii, cum per horum polos ducatur, erit viciſſim tam planum horologii, quàm
planum Meridiani ad dictum circulum rectum. Igitur & communis illorum ſectio, hoc eſt, linea meri-
diana E ρ, ad eundem circulum recta erit, ac proinde & ad rectam α K, in illo circulo exiſtentem per-
99@@. vndec. pendicularis. Secabit ergo neceſſario recta α K, meridianam lineam ad angulos rectos in puncto a. Hinc
fit eandem rectam α K, tranſire omnino per punctum H, vbi ſe interſecant arcus deſcripti ex D, E,