1
ad diametrum ABut 100 ad 101: gravitas in loco Qin Terram,
foret ad gravitatem in eodem loco Qin Sphæram centro Cradio
PCvel QCdeſcriptam, ut 126 ad 125. Et eodem argumento
gravitas in loco Ain Sphæroidem, convolutione Ellipſeos APBQ
circa axem ABdeſcriptam, eſt ad gravitatem in eodem loco Ain
Sphæram centro Cradio ACdeſcriptam, ut 125 ad 126. Eſt au
tem gravitas in loco Ain Terram, media proportionalis inter
gravitates in dictam Sphæroidem & Sphæram: propterea quod
Sphæra, diminuendo diametrum PQin ratione 101 ad 100,
vertitur in figuram Terræ; & hæc figura diminuendo in eadem
ratione diametrum tertiam, quæ diametris duabus AB, PQper
pendicularis eſt, vertitur in dictam Sphæroidem; & gravitas in
A,in caſu utroque, diminuitur in eadem ratione quam proxime.
Eſt igitur gravitas in Ain Sphæram centro
204[Figure 204]
Cradio ACdeſcriptam, ad gravitatem in
Ain Terram ut 126 ad 125 1/2, & gravitas
in loco Qin Sphæram centro Cradio QC
deſcriptam, eſt ad gravitatem in loco Ain
Sphæram centro Cradio ACdeſcriptam,
in ratione diametrorum (per Prop. LXXII.
Lib. I.) id eſt, ut 100 ad 101. Conjungan
tur jam hæ tres rationes, 126 ad 125, 126
ad 125 1/2, & 100 ad 101: & fiet gravitas
in loco Qin Terram, ad gravitatem in loco Ain Terram, ut
126X126X100 ad 125X125 1/2X101, ſeu ut 501 ad 500.
ad diametrum ABut 100 ad 101: gravitas in loco Qin Terram,
foret ad gravitatem in eodem loco Qin Sphæram centro Cradio
PCvel QCdeſcriptam, ut 126 ad 125. Et eodem argumento
gravitas in loco Ain Sphæroidem, convolutione Ellipſeos APBQ
circa axem ABdeſcriptam, eſt ad gravitatem in eodem loco Ain
Sphæram centro Cradio ACdeſcriptam, ut 125 ad 126. Eſt au
tem gravitas in loco Ain Terram, media proportionalis inter
gravitates in dictam Sphæroidem & Sphæram: propterea quod
Sphæra, diminuendo diametrum PQin ratione 101 ad 100,
vertitur in figuram Terræ; & hæc figura diminuendo in eadem
ratione diametrum tertiam, quæ diametris duabus AB, PQper
pendicularis eſt, vertitur in dictam Sphæroidem; & gravitas in
A,in caſu utroque, diminuitur in eadem ratione quam proxime.
Eſt igitur gravitas in Ain Sphæram centro
204[Figure 204]Cradio ACdeſcriptam, ad gravitatem in
Ain Terram ut 126 ad 125 1/2, & gravitas
in loco Qin Sphæram centro Cradio QC
deſcriptam, eſt ad gravitatem in loco Ain
Sphæram centro Cradio ACdeſcriptam,
in ratione diametrorum (per Prop. LXXII.
Lib. I.) id eſt, ut 100 ad 101. Conjungan
tur jam hæ tres rationes, 126 ad 125, 126
ad 125 1/2, & 100 ad 101: & fiet gravitas
in loco Qin Terram, ad gravitatem in loco Ain Terram, ut
126X126X100 ad 125X125 1/2X101, ſeu ut 501 ad 500.
DE MUNDI
SYSTEMATE
SYSTEMATE
Jam cum (per Corol. 3. Prop. XCI. Lib. I.) gravitas in canalis
crure utrovis ACcavel QCcqſit ut diſtantia loeorum a centro
Terræ; ſi crura illa ſuperficiebus tranſverſis & æquidiſtantibus di
ſtinguantur in partes totis proportionales, erunt pondera partium
ſingularum in crure ACcaad pondera partium totidem in crure
altero, ut magnitudines & gravitates acceleratrices conjunctim; id
eſt, ut 101 ad 100 & 500 ad 501, hoc eſt, ut 505 ad 501. Ac
proinde ſi vis centrifuga partis cujuſQ.E.I. crure ACcaex motu
diurno oriunda, fuiſſet ad pondus partis ejuſdem ut 4 ad 505, eo
ut de pondere partis cujuſque, in partes 505 diviſo, partes qua
tuor detraheret; manerent pondera in utroque crure æqualia, &
propterea fluidum conſiſteret in æquilibrio. Verum vis centrifuga
partis cujuſque eſt ad pondus ejuſdem ut 1 ad 289, hoc eſt, vis
centrifuga quæ deberet eſſe ponderis pars (4/505) eſt tantum pars (1/289).
crure utrovis ACcavel QCcqſit ut diſtantia loeorum a centro
Terræ; ſi crura illa ſuperficiebus tranſverſis & æquidiſtantibus di
ſtinguantur in partes totis proportionales, erunt pondera partium
ſingularum in crure ACcaad pondera partium totidem in crure
altero, ut magnitudines & gravitates acceleratrices conjunctim; id
eſt, ut 101 ad 100 & 500 ad 501, hoc eſt, ut 505 ad 501. Ac
proinde ſi vis centrifuga partis cujuſQ.E.I. crure ACcaex motu
diurno oriunda, fuiſſet ad pondus partis ejuſdem ut 4 ad 505, eo
ut de pondere partis cujuſque, in partes 505 diviſo, partes qua
tuor detraheret; manerent pondera in utroque crure æqualia, &
propterea fluidum conſiſteret in æquilibrio. Verum vis centrifuga
partis cujuſque eſt ad pondus ejuſdem ut 1 ad 289, hoc eſt, vis
centrifuga quæ deberet eſſe ponderis pars (4/505) eſt tantum pars (1/289).