408388GEOMETRIÆ
Omnia .
n.
quadrata figuræ, RBCS, ſecantur per, BE, in omnia
11D.Co.23.
l. 2. quadrata, BS, in omnia quadrata ſemihyperbolæ, BCE, & inre-
ctangula bis ſub, BCE, & ſub, BS, ad horum ergo ſingula compa-
remus omnia quadrata, FS; hæcigitur ad omnia quadrata, BS,
ſunt vt quadratum, CS, ad quadratum, SE, pariter omnia qua-
drata, FS, ad omnia quadrata, FE, ſunt vt quadratum, SC, ad
quadratum, CE, omnia verò quadrata, FE, ad omnia quadrata,
278[Figure 278]
BCE, ſunt vt quadratum, CE, ad
279[Figure 279]
quadratum, EI, ergo, ex æquali, om-
nia quadrata, FS, ad omnia quadra-
ta, BCE, erunt vt quadratum, CS, ad
quadratum, EI; quodſerua. Item
omnia quadrata, FS, ad rectangula
ſub, FE, ER, ſunt vt quadratum, C
S, ad rectangulum, CES, rectangula
2214. @ 2. verò ſub, FE, ER, adrectang. ſub, BC
E, ER, ſunt vt, FE, ad, BCE, . i. vt, C
E, ad, VE, . i. ſumpta, ES, communi altitudine, vt rectangulum,
CES, ad rectangulum, VES, ergo, ex æquo, omnia quadrata, FS,
33Coroll 1.
26. l. 2. ad rectangula ſub, BCE, ER, erunt vt quadratum, CS, ad rectan-
gulum, VES, ad eadem verò bis ſumpta, vt quadratum, CS, ad
rectangulum bis ſub, VES; ergo, conſequentibus ſimul collectis,
omnia quadrata, FS, ad omnia quadrata, BS, ad omnia quadra-
ta, BCE, & ad rectangula bis ſub, BCE, ER, ideſt ad omnia qua-
44D. Co 3. 2.
l. 2. dratà figuræ, RBCS, erunt vt quadratum, CS, ad quadra-
SE, quadratum, EI, & rectangulum bis ſub, VE, ES; qua me-
thodo ſimiliter oſtendemus omnia quadrata, FD, ad omnia
quadrata figurę, GBCD, eſſe vt quadratum, CD, ad quadra-
tum, DE, quadratum, EI, & rectangulum bis ſub, VE, ED;
& ſimiliter omnia quadrata, FM, ad omnia quadrata figuræ, HB
CM, eſſe vt quadratum, CM, ad quadratum, ME, quadratum,
EI, & rectangulum bis ſub, VE, EM, quod oſtendere opus erat.
11D.Co.23.
l. 2. quadrata, BS, in omnia quadrata ſemihyperbolæ, BCE, & inre-
ctangula bis ſub, BCE, & ſub, BS, ad horum ergo ſingula compa-
remus omnia quadrata, FS; hæcigitur ad omnia quadrata, BS,
ſunt vt quadratum, CS, ad quadratum, SE, pariter omnia qua-
drata, FS, ad omnia quadrata, FE, ſunt vt quadratum, SC, ad
quadratum, CE, omnia verò quadrata, FE, ad omnia quadrata,
nia quadrata, FS, ad omnia quadra-
ta, BCE, erunt vt quadratum, CS, ad
quadratum, EI; quodſerua. Item
omnia quadrata, FS, ad rectangula
ſub, FE, ER, ſunt vt quadratum, C
S, ad rectangulum, CES, rectangula
2214. @ 2. verò ſub, FE, ER, adrectang. ſub, BC
E, ER, ſunt vt, FE, ad, BCE, . i. vt, C
E, ad, VE, . i. ſumpta, ES, communi altitudine, vt rectangulum,
CES, ad rectangulum, VES, ergo, ex æquo, omnia quadrata, FS,
33Coroll 1.
26. l. 2. ad rectangula ſub, BCE, ER, erunt vt quadratum, CS, ad rectan-
gulum, VES, ad eadem verò bis ſumpta, vt quadratum, CS, ad
rectangulum bis ſub, VES; ergo, conſequentibus ſimul collectis,
omnia quadrata, FS, ad omnia quadrata, BS, ad omnia quadra-
ta, BCE, & ad rectangula bis ſub, BCE, ER, ideſt ad omnia qua-
44D. Co 3. 2.
l. 2. dratà figuræ, RBCS, erunt vt quadratum, CS, ad quadra-
SE, quadratum, EI, & rectangulum bis ſub, VE, ES; qua me-
thodo ſimiliter oſtendemus omnia quadrata, FD, ad omnia
quadrata figurę, GBCD, eſſe vt quadratum, CD, ad quadra-
tum, DE, quadratum, EI, & rectangulum bis ſub, VE, ED;
& ſimiliter omnia quadrata, FM, ad omnia quadrata figuræ, HB
CM, eſſe vt quadratum, CM, ad quadratum, ME, quadratum,
EI, & rectangulum bis ſub, VE, EM, quod oſtendere opus erat.
THE OREMA XVII. PROPOS. XVIII.
IN eadem Prop.
15.
figura oſtendemus omnia quadrata
figuræ, HBCM, dempti omnibus quadratis figuræ, H
BDM regula eadem retenta, ad omnia quadrata figuræ,
GBCD, demptis omnibus quadratis trilinei, BGD, eſſe
vt compoſita ex, CM, MD, ad, DC.
figuræ, HBCM, dempti omnibus quadratis figuræ, H
BDM regula eadem retenta, ad omnia quadrata figuræ,
GBCD, demptis omnibus quadratis trilinei, BGD, eſſe
vt compoſita ex, CM, MD, ad, DC.