1
Et propterea dico, ſecundum Regulam auream, quod ſi vis cen
trifuga (4/505) faciat ut altitudo aquæ in crure ACcaſuperet altitu
dinem aquæ in crure QCcqparte centeſima totius altitudinis:
vis centrifuga (1/289) faciet ut exceſſus altitudinis in crure ACcaſit
altitudinis in crure altero QCcqpars tantum (1/229). Eſt igitur dia
meter Terræ ſecundum æquatorem ad ipſius diametrum per polos
ut 230 ad 229. Ideoque cum Terræ ſemidiameter mediocris, juxta
menſuram Caſſini,ſit. pedum Pariſienſium 19695539, ſeu milliarium
3939 (poſito quod milliare ſit menſura pedum 5000) Terra altior
erit ad Æquatorem quam ad Polos exceſſu pedum 85820, ſeu
milliarum 17 1/6.
Et propterea dico, ſecundum Regulam auream, quod ſi vis cen
trifuga (4/505) faciat ut altitudo aquæ in crure ACcaſuperet altitu
dinem aquæ in crure QCcqparte centeſima totius altitudinis:
vis centrifuga (1/289) faciet ut exceſſus altitudinis in crure ACcaſit
altitudinis in crure altero QCcqpars tantum (1/229). Eſt igitur dia
meter Terræ ſecundum æquatorem ad ipſius diametrum per polos
ut 230 ad 229. Ideoque cum Terræ ſemidiameter mediocris, juxta
menſuram Caſſini,ſit. pedum Pariſienſium 19695539, ſeu milliarium
3939 (poſito quod milliare ſit menſura pedum 5000) Terra altior
erit ad Æquatorem quam ad Polos exceſſu pedum 85820, ſeu
milliarum 17 1/6.
LIBER
TERTIUS.
TERTIUS.
Si Planeta major ſit vel minor quam Terra manente ejus den
ſitate ac tempore periodico revolutionis diurnæ, manebit pro
portio vis centrifugæ ad gravitatem, & propterea manebit etiam
proportio diametri inter polos ad diametrum ſecundum æquato
rem. At ſi motus diurnus in ratione quacunque acceleretur vel
retardetur, augebitur vel minuetur vis centrifuga in duplicata illa
ratione, & propterea differentia diametrorum augebitur vel mi
nuetur in eadem duplicata ratione quamproxime. Et ſi denſitas
Planetæ augeatur vel minuatur in ratione quavis, gravitas etiam
in ipſum tendens augebitur vel minuetur in eadem ratione, &
differentia diametrorum viciſſim minuetur in ratione gravitatis
auctæ vel augebitur in ratione gravitatis diminutæ. Unde cum
Terra reſpectu fixarum revolvatur horis 23. 56′, Jupiter autem
horis 9. 56′, ſintque temporum quadrata ut 29 ad 5, & denſitates
ut 5 ad 1: differentia diametrorum Jovis erit ad ipſius diame
trum minorem ut (29/5)X(5/1)X(1/229) ad 1, ſeu 1 ad 8 quamproxime. Eſt
igitur diameter Jovis ab oriente in occidentem ducta, ad ejus dia
metrum inter polos ut 9 ad 8 quamproxime, & propterea diame
ter inter polos eſt 35 1/2″. Hæc ita ſe habent ex hypotheſi quod
uniformis ſit Planetarum materia. Nam ſi materia denſior ſit ad
centrum quam ad circumferentiam; diameter quæ ab oriente in
occidentem ducitur, erit adhuc major.
ſitate ac tempore periodico revolutionis diurnæ, manebit pro
portio vis centrifugæ ad gravitatem, & propterea manebit etiam
proportio diametri inter polos ad diametrum ſecundum æquato
rem. At ſi motus diurnus in ratione quacunque acceleretur vel
retardetur, augebitur vel minuetur vis centrifuga in duplicata illa
ratione, & propterea differentia diametrorum augebitur vel mi
nuetur in eadem duplicata ratione quamproxime. Et ſi denſitas
Planetæ augeatur vel minuatur in ratione quavis, gravitas etiam
in ipſum tendens augebitur vel minuetur in eadem ratione, &
differentia diametrorum viciſſim minuetur in ratione gravitatis
auctæ vel augebitur in ratione gravitatis diminutæ. Unde cum
Terra reſpectu fixarum revolvatur horis 23. 56′, Jupiter autem
horis 9. 56′, ſintque temporum quadrata ut 29 ad 5, & denſitates
ut 5 ad 1: differentia diametrorum Jovis erit ad ipſius diame
trum minorem ut (29/5)X(5/1)X(1/229) ad 1, ſeu 1 ad 8 quamproxime. Eſt
igitur diameter Jovis ab oriente in occidentem ducta, ad ejus dia
metrum inter polos ut 9 ad 8 quamproxime, & propterea diame
ter inter polos eſt 35 1/2″. Hæc ita ſe habent ex hypotheſi quod
uniformis ſit Planetarum materia. Nam ſi materia denſior ſit ad
centrum quam ad circumferentiam; diameter quæ ab oriente in
occidentem ducitur, erit adhuc major.
Jovis vero diametrum quæ polis ejus interjacet minorem eſſe
diametro altera Caſſinusdudum obſervavit, & Terræ diametrum
inter polos minorem eſſe diametro altera patebit per ea quæ
dicentur in Propoſitione ſequente.
diametro altera Caſſinusdudum obſervavit, & Terræ diametrum
inter polos minorem eſſe diametro altera patebit per ea quæ
dicentur in Propoſitione ſequente.