409389LIBER V.
Hoc Theorema demonſtrabitur methodo Sect.
2.
Collorarij
29. Prop. 33. Lib. 3. quod ſimiliter quacunq; figura exiſtente, CB
D, dummodo, BE, ſit communis axis eius, & , FD, facilè collige-
mus.
29. Prop. 33. Lib. 3. quod ſimiliter quacunq; figura exiſtente, CB
D, dummodo, BE, ſit communis axis eius, & , FD, facilè collige-
mus.
THEOREMA XVIII. PROPOS. XIX.
IN eodem Prop.
15.
figura oſtendemus omnia quadrata
BCE, regula, CD, ad omnia quadrata figuræ, GBCD,
demptis omnibus quadratis trilinei, BGD, eſſe vt quadra-
tum, IE, ad rectangulum ſub, CD, & dupla, VE.
BCE, regula, CD, ad omnia quadrata figuræ, GBCD,
demptis omnibus quadratis trilinei, BGD, eſſe vt quadra-
tum, IE, ad rectangulum ſub, CD, & dupla, VE.
Nam omnia quadrata, BCE, ad omnia quadrata, FE, ſunt vt
quadratum, IE, ad quadratum, EC, item omnia quadrata, FE,
ad omnia quadrata, FD, ſunt vt quadratum, EC, ad quadratum,
119. l. 2. CD, & tandem omnia quadrata, FD, ad omnia quad. figuræ, GBC
D: demptis omnib. quadratis trilinei, BGD, ſunt vt, FD, ad hyper-
bolã, CBD, . i. vt, CE, ad, EV, velvt, CD, ad duplã, VE, vel vt qua-
2215. huius. dratum, CD, ad rectangulũ ſub, CD, & dupla, VE, ergo, ex æqua-
li, omnia quadrata ſemihyperbolæ, BCE, ad omnia quadrata figu-
ræ, GBCD, dẽptis omnibus quadratis trilinei, BGD, eruntvt qua-
dratum, EL, ad rectangulum ſub, CD, & dupla, VE, quod erat de-
monſtrandum.
quadratum, IE, ad quadratum, EC, item omnia quadrata, FE,
ad omnia quadrata, FD, ſunt vt quadratum, EC, ad quadratum,
119. l. 2. CD, & tandem omnia quadrata, FD, ad omnia quad. figuræ, GBC
D: demptis omnib. quadratis trilinei, BGD, ſunt vt, FD, ad hyper-
bolã, CBD, . i. vt, CE, ad, EV, velvt, CD, ad duplã, VE, vel vt qua-
2215. huius. dratum, CD, ad rectangulũ ſub, CD, & dupla, VE, ergo, ex æqua-
li, omnia quadrata ſemihyperbolæ, BCE, ad omnia quadrata figu-
ræ, GBCD, dẽptis omnibus quadratis trilinei, BGD, eruntvt qua-
dratum, EL, ad rectangulum ſub, CD, & dupla, VE, quod erat de-
monſtrandum.
COROLLARIVM.
_O_Via ve ò omnia quadrata figuræ, GBCD, demptis omnibus qua-
d atis trilinei, BGD, ad mnia quadrata fig. HBCM, demptis om
nibus quadratis figuræ, BHMD, oſtenſa ſunt eſſe, vt, CD, ad, DMC, . i.
ſumpta communi altitudine dupla, VE, vt rectangulum ſub, CD, &
dupla, VE, ad rectangulum ſub, CMD, & dupla, VE, ideò etiam, ex
33_18. huius._ æquali, omnia quadrata, B E, ad omnia quadrata figuræ HBCM, d@m-
ptis omnibus quadratis figuræ, BHMD, erunt vt quadratum, EI, ad
vectungulum ſub, CMD, & dupla, VE.
d atis trilinei, BGD, ad mnia quadrata fig. HBCM, demptis om
nibus quadratis figuræ, BHMD, oſtenſa ſunt eſſe, vt, CD, ad, DMC, . i.
ſumpta communi altitudine dupla, VE, vt rectangulum ſub, CD, &
dupla, VE, ad rectangulum ſub, CMD, & dupla, VE, ideò etiam, ex
33_18. huius._ æquali, omnia quadrata, B E, ad omnia quadrata figuræ HBCM, d@m-
ptis omnibus quadratis figuræ, BHMD, erunt vt quadratum, EI, ad
vectungulum ſub, CMD, & dupla, VE.
SCHOLIVM.
_H_Aec, &
ſimilia poſſumus circa byperbolam, eiuſque portiones
contemplari, quorum plurima Lectoris induſtriæ ex aminanda
relinquo, tum ad nimiam prolixitatem euitandam, tum etiam; quia
bæc Tbeoremata minus fortè reliquis iucunda erunt, tum
contemplari, quorum plurima Lectoris induſtriæ ex aminanda
relinquo, tum ad nimiam prolixitatem euitandam, tum etiam; quia
bæc Tbeoremata minus fortè reliquis iucunda erunt, tum