409393LIBER TERTIVS.
interualla D β, E F.
Nam ſi triangulum D E H, concipiatur moueri circa rectam D E, permanebit per-
petuo recta H a, in plano dicti circuli maximi ſectionem α K, facientis; quia ad hunc motum recta H a,
ſemper angulum rectum faciet cum meridiana linea, ita vt neque ad hanc, neque ad illam partem incli-
net, ſicut nec planum illi{us}
circuli in hanc vel illam par
269[Figure 269]5. figura
tem inclinatum eſt ad pla-
num horologij, ſed rectum
est ad ipſum.
Quòd ſi trian
gulum D β C, rectum ſtatua
tur ad horologii planum 1110
recta C D, ita vt ſty’{us} β k,
rectus ſit ad idem planum;
intelligatur autem &
trian
gulum E F α, circa rectam
α E, moueri, donec recta
C F, rectæ C β, congruat, et
punctum F, centro mundi β,
ob æqualitatẽ rectarũ C F,
C β, at que adeo triangulum
ipſun E F α, cum Horizon-2220
teper rectam α E, &
cen-
trum mundi β, ducto coniun
gatur, rectaq́, E F, rectę E β,
in plano Meridiani;
item co
gitetur quoque triangulum
D H E, circa meridianam li
neam D E, circumagi, donec
cum plano Meridiani coniun
gatur, congruet omnino triã-
gulum D H E, 3330
D β F, in eodem plano Me-
ridiani exiſtẽti, adeo vt pun
ctum H, in centrum mundi
β, cadat:
alioquin in plano
Meridiani ſuper rectã D E,4419. vndec.557. pri
educerentur ex D, duæ re-
ctæ inter ſe ęquales D β,
D H, &
ex E, alię duæ in-
ter ſe ęquales E β, quæ eadẽ
eſt, quę E F, &
E H, quę 6640
E F, ſumpta eſt ęqualis.
quod est abſurdũ.
Ex quo efficitur, rectam E H, in eo ſitu eſſe cõmunem ſectio-
nem Horizontis ac Meridiani.
Igitur cum in planis à meridie declinantibus, vt in trib{us} priorib{us} fi-
guris, angul{us} d H E, verſ{us} partes boreales ſit ęqualis altitudini poli, qualem nimirum axis mundi ſu-
pra Horizontem cum recta H E, communi ſectione Horizontis ac Meridiani facit verſ{us} partes borea-
les, erit recta d H, axis mundi, occurrens meridianę lineę horologij in ρ;
ac proinde ρ, centrum erit ho-
rologii, ex coroll.
propoſ.
21.
lib.
1.
Si vero axis d H, æquidiſtet lineæ meridianæ D E, non habebit horo-
logium centrum.
In planis autem à ſeptentrione declinantib{us}, vt in poſteriorib{us} trib{us} figuris, quo-
niam angul{us} b H E, æqualis eſt altitudini poli, qualem nimirum axis mundi infra Horizontem cum re-
cta H E, communi ſectione Horizontis ac Meridiani facit verſus partes auſtrales, erit recta b H, axis
mundi, ac idcirco, vt antea, ρ, centrum erit horologii.
Hinc fit tam in illis planis, quàm in his, rectam
H M, in plano Meridiani exiſtentem, facientem{q́ue} cum axe H ρ, angulum rectum b H d, ob quadrantem
b d, eſſe communem ſectionem Meridiani &
Aequatoris, cum axis mundi in centro mundi H, 7750
ſit perpendicularis, per defin.
3 lib.
11.
Eucl.
ad eiuſmodi communem ſectionem, propterea quòd axis ad
Aequatoris planum rect{us} eſt, ex propoſ.
10.
lib.
1.
Theod Occurrit igitur Aequator plano horologii in
puncto M, propterea{q́ue} per M, ex α, ducenda eſt linea æquinoctialis.
Quòd ſi H M, communis ſectio Me
ridiani at que Aequatoris parallela ſit lineæ ipſi meridianę D E, æquidiſtabit planum horologii per D E,
duct@m eidem communi ſectioni H M, cum eam non ſecet.
Quare per propoſ.
18.
lib.
1.
ſectiones, qu{as}
Meridian{us}, &
Aequator cum plano horologii faciunt, parallelæ erunt;
atque idcirco per α, ducenda
erit linea æquinoctialis æquidiſtans meridianæ lineę D E.
petuo recta H a, in plano dicti circuli maximi ſectionem α K, facientis; quia ad hunc motum recta H a,
ſemper angulum rectum faciet cum meridiana linea, ita vt neque ad hanc, neque ad illam partem incli-
net, ſicut nec planum illi{us}
circuli in hanc vel illam par