Valerio, Luca - De centro gravitatis solidorvm libri tres

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

1per præcedentem ſectæ erunt hæ diametri bifariam in pun
ctis H, G, K. Quoniam igitur eſt vt EH, ad HA, ita
EK ad KD, parallela erit KH, ipſi AD; igitur & EC;
ſed recta KH, ſecat latus AE, trianguli AEC, bifariam
in puncto H, ergo & latus AC, bifariam ſecabit; igitur
in puncto G. punctum igitur G, eſt in linea KH. Rurſus,
quoniam eſt vt GA, ad AC, ita GH, ad EC, propter ſi
militudinem triangulorum; ſed dimidia eſt GA, ipſius
AC, igitur & GH, erit dimidia ipſius EC, hoc eſt ipſius
FD. Similiter oſtenderemus dimidiam eſse KH ipſius
AD. vt igitur KH, ad AD, ita erit GH, ad FD: & per
mutando, vt AD, ad DF, ita KH, ad HG, & diui
dendo, vt AF, ad FD, hoc eſt vt parallelogrammum AE,
ad parallelogrammum ED, ita KG, ad GH. Quod de
monſtrandum erat.

PROPOSITIO XVI.

Plana grauia æquiponderant à longitudini
bus ex contraria parte reſpondentibus.

Sint plana grauia N, R, quorum centra grauitatis ſint
N, R, & longitudo aliqua AB: & vt eſt N, ad R, ita ſit
BC, ad CA. Dico ſuſpenſis magnitudinibus ſecundum
centra grauitatis N, in puncto A, & R, in puncto B, vtri
uſque magnitudinis N, R, ſimul centrum grauitatis eſse
C. Nam ſi N, R, magnitudines ſint æquales, manifeſtum
eſt propoſitum. Si autem inæquales, abſcindatur BD,
æqualis AC, vt ſit AD, ad DB, vt BC, ad CA. Et quo
niam ſpacio R, rectangulum æquale poteſt eſse; applice
tur ad lineam BD, rectangulum BDKE, æquale quar
tæ parti rectanguli æqualis ipſi R, hoc eſt quartæ parti
ipſius R; & poſita DG, æquali, & in directum ipſi DK,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40