Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

List of thumbnails

< >
41
41
42
42
43
43
44
44
45
45
46
46
47
47
48
48
49
49
50
50
< >
page |< < of 291 > >|
1dam harum, quod proportio primæ ad quartam producitur ex pro­
portione primæ ad ſecundam, ſecundę ad tertiam, & tertię ad quar
tam: ergo non ex ſolis proportionibus primæ ad ſecundam, & ter­
tiæ ad quartam, & ſimiliter ex prima harum proportio primę ad ſe­
cundam, & tertiæ ad quartam producunt proportionem producti
primæ in ſecundam ad productum tertiæ in quartam.
Et in multi­
plicatione proportio, quæ ſolet eſſe inter producta illa, & eſt quaſi
duplicata eſt inter ipſas quantitates.
Sint igitur quantitates a b c d,
& ſit b æqualis c, ponantur ergo recto ordine a b c d, eritque propor
32[Figure 32]
tio a ad d producta ex proportioni­
bus a ad b, b ad c, & c ad d, producan­
tur igitur ex proportionibus a ad b, c
ad d.
proportio c ad f, erit igitur pro­
portio e ad f, ſi multiplicetur per pro­
portionem b ad c eadem quæ prius, &

producta iam eſt eadem ei, quæ eſt a
ad d, ergo proportio a ad d erit producta ex proportionibus a ad
b, c ad d per primam propoſitionem.
Quod uerò diximus de pri­
ma & quarta ſi ſint æquales, manifeſtum eſt, quòd res redit ad idem
ſolum tranſmutato ordine, ut tertia, & quarta præmittantur primę,
& ſecundæ.
Hæc igitur propoſitio nihil aliud innuit, quàm quod
in hoc caſu productio, quæ ſolet fieri ex tribus proportionibus fiat
ex duabus tantum.
Per 16. Pet.
Propoſitio uigeſima prima.
Cùm decuſſatim ducta fuerit prima in quartam, & ſecunda in ter
tiam; productumque primæ in quartam diuiſum fuerit per produ­
ctum ſecundæ in tertiam erit proportio primæ ad ſecundam diui­
ſa per proportionem tertiæ ad quartam.
Et ſimiliter interpoſita
omiologa.
Cor^{m}.
33[Figure 33]
Primum exponamus ſecundam partem, ſit
proportio a ad b, quam uolo diuidere per
proportionem c ad d, facio e ad b, ut c ad d, erit

ergo per ſecundam harum proportio ad b pro­
ducta ex proportione a ad e, & e ad b, quare ex a ad e, & c ad d, ergo
diuiſa proportione a ad b per proportionem c ad d exit proportio
a ad e, & hic eſt ſecundus modus.
Primus autem modus ducatur a
in d & fiat f, & b in c & fiat g, dico proportione f ad g eſſe prouen­
tum proportionis a ad b, diuide per proportionem c ad d, ducatur
igitur c in f & fiat h, & d in g & fiat k, quia igitur h producitur ex c
in f, & f producitur ex a in d, ergo h producetur ex producto c in d,
in a, & ſimiliter quia k producitur ex d in g, & g producitur ex b in

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index