41332ΕΞΕΤΑΣΙΣ CYCLOM.
habent quam baſes quibus inſiſtunt, certum eſſe quod dixi-
mus, ſegmentum circuli C H G ad G H E F, eſſe ut ſoli-
dum ex ductu plani A Y Q in pl. A H X Q ad ſolidum ex
ductu plani Q Y V N in pl. Q X T N.
mus, ſegmentum circuli C H G ad G H E F, eſſe ut ſoli-
dum ex ductu plani A Y Q in pl. A H X Q ad ſolidum ex
ductu plani Q Y V N in pl. Q X T N.
Hæc ita enucleatè ſcribere volui, ne cui ignaro fortaſſe na-
turæ demonſtrationum quibus Cl. V. utitur, ſcrupulus re-
ſtare poſſet, quod ubi ille in d. prop. 52, lib. 10, duo cir-
culi ſegmenta conſiderat, quale ferè eſt G H E F, ego pro
altero eorum ſumpſerim ſegmentum C H G: Quodque in
linea A B ab ipſo termino A æquales partes capiam A Q,
Q N. Ipſum autem Cl. Virum hæc remorari non poſſunt,
neque hîc, neque in ſequentibus; quia cum in d. prop. 52.
& 44, lib. 10. præcipit in linea a b æquales inter ſe ſumi
h i, k l, ſcit hoc nullam limitationem admittere; ſicut &
in ſchemate communi prop. 39, lib. 10, ubivis in linea a b
ſumitur i k, quæ dividitur in duas æquales i m, m k. Idem
contingit in prop. ſequenti 40.
turæ demonſtrationum quibus Cl. V. utitur, ſcrupulus re-
ſtare poſſet, quod ubi ille in d. prop. 52, lib. 10, duo cir-
culi ſegmenta conſiderat, quale ferè eſt G H E F, ego pro
altero eorum ſumpſerim ſegmentum C H G: Quodque in
linea A B ab ipſo termino A æquales partes capiam A Q,
Q N. Ipſum autem Cl. Virum hæc remorari non poſſunt,
neque hîc, neque in ſequentibus; quia cum in d. prop. 52.
& 44, lib. 10. præcipit in linea a b æquales inter ſe ſumi
h i, k l, ſcit hoc nullam limitationem admittere; ſicut &
in ſchemate communi prop. 39, lib. 10, ubivis in linea a b
ſumitur i k, quæ dividitur in duas æquales i m, m k. Idem
contingit in prop. ſequenti 40.
Revertor autem ad propoſitum, &
conſtat nunc quidem,
ſi detur Ratio ſolidi quod fit ex ductu plani A Y Q in pl.
A H X Q, ad ſolidum ex ductu plani Q Y V N in pl.
Q X T N, eo ipſo dari quoque rationem ſegmenti C H G
ad ſegmentum G H E F, ac proinde continuò tunc inveni-
ri poſſe quam rationem circulus habeat ad inſcriptum hexa-
gonum regulare.
ſi detur Ratio ſolidi quod fit ex ductu plani A Y Q in pl.
A H X Q, ad ſolidum ex ductu plani Q Y V N in pl.
Q X T N, eo ipſo dari quoque rationem ſegmenti C H G
ad ſegmentum G H E F, ac proinde continuò tunc inveni-
ri poſſe quam rationem circulus habeat ad inſcriptum hexa-
gonum regulare.
Vocemus autem brevitatis gratia, id quod fieri diximus
ex ductu plani A Y Q in planum A H X Q, ſolidum H Y.
Item quod ſit ex ductu plani Q Y V N in planum Q X T N,
ſolidum X V. Similiter quod oritur ex ductu plani C Θ R
in planum C K Δ R, vocemus ſolidum K Θ; eâdemque
brevitate dicamus ſolida Δ Γ, Μ Ξ, Λ Σ, quibus quæ de-
notentur jam ſatis intelligitur.
ex ductu plani A Y Q in planum A H X Q, ſolidum H Y.
Item quod ſit ex ductu plani Q Y V N in planum Q X T N,
ſolidum X V. Similiter quod oritur ex ductu plani C Θ R
in planum C K Δ R, vocemus ſolidum K Θ; eâdemque
brevitate dicamus ſolida Δ Γ, Μ Ξ, Λ Σ, quibus quæ de-
notentur jam ſatis intelligitur.
His ſic conſtitutis, ſciendum eſt, omnem ſpem &
fundamen-
tum perficiendæ Quadraturæ Cl. Viro in eo poſitum eſſe,
quod exiſtimet rationem ſolidi H Y ad ſolidum X V (quam
unicam tantum deſiderari jam admonui) facile inveniri poſ-
ſe, ſi cognitæ ſint duæ rationes hæ, nimirum ratio
tum perficiendæ Quadraturæ Cl. Viro in eo poſitum eſſe,
quod exiſtimet rationem ſolidi H Y ad ſolidum X V (quam
unicam tantum deſiderari jam admonui) facile inveniri poſ-
ſe, ſi cognitæ ſint duæ rationes hæ, nimirum ratio