Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

4129 tur æquale: Igitur & ſemidiametri F H, E I, æquales erunt, atque adeo & cir-
1126. primi. culi B F, C E, æquales. quod primo loco propoſitum eſt.

_SINT_ iam circuli B F, C E, æquales. Dico & rectas A F, D E, ab eorum po-
lis ad circunferentias ductas eſſe æquales. Conſtructis enim eiſdem, erunt ſemidiame-
tri F H, E I, æquales, & circuli ipſi æqualiter acentro ſphæræ diſtabunt. Perpen-
226. huius. diculares ergo G H, G I, æquales erunt; atque adeo & reliquæ lineæ A H, D I,
erunt æquales. Quoniam igitur latera A H, H F, lateribus D I, I E, æqualia
ſunt, continentq́; angulos H, I, æquales, cum recti ſint ex defin. 3. lib, 11. Eucl, erũt
334. primi, baſes A F, D E, æquales. Quod ſecundo loco propoſitum erat.

THEOR. 17. PROPOS. 22.

440

SI in ſphæra recta linea per centrum ducta re-
ctam aliquam lineam non per centrum ductam
bifariam ſecet, ad angulos rectos ipſam ſecabit.
Quod ſi ad angulos rectos eam ſecet, bifariam
quoqueipſam ſecabit.

IN ſphæra, cuius centrum A, recta A B, per centrum ducta rectam C D,

42[Figure 42] non per centrum ductam ſecet bifariam in
B. Dico ipſam C D, ſecari ad angulos re-
ctos. Ducto enim per rectas A B, C D, pla-
551. huius. no, quod circulum faciat C D, qui maxi-
666. huius. mus erit, cum per centrum ſphæræ tranſeat.
Quoniam igitur in circulo C D, recta A B,
per eius centrum A, tranſiens rectam C D,
non per centrum ductam ſecat bifariam in
B, ad angulos rectos ipſam ſecabit. Et ſi ad
773. tertij. angulos rectos ipſam ſecet, bifariam ipſam
ſecabit. Si igitur in ſphæra recta linea, & c.
Quod demonſtrandum erat.

SCHOLIVM.

_ADDITVR_ hic in exemplari græco theorema aliud, quod id em prorſus eſt,
quod prop. 7. demonſtratum eſt. Vnde ſuperuacaneũ eſſe duximus, illud hic repetere.

FINIS LIBRI PRIMI THEODOSII.

43[Figure 43]

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search