4127INSTRUMENS. Liv. I. Chap. III.
USAGE II.
L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de
degrez.
degrez.
MEttez le centre du repporteur au point A, &
ſon rayon ſurle
11Même
figure. côté BC; remarquez à quel degré la ligne AD coupe la cir-
conference, vous connoîtrez que l'angle BAD eſt de 50. degrez.
11Même
figure. côté BC; remarquez à quel degré la ligne AD coupe la cir-
conference, vous connoîtrez que l'angle BAD eſt de 50. degrez.
USAGE III.
Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
POur cette operation, il faut connoître de combien de degrez eſt
22Fig. 15. l'angle du centre de chaque polygone regulier: ce qui ſe trouve
en diviſant 360 degrez de la circonference du cercle par le nombre
des côtez du polygone propoſé. Ainſi par exemple, diviſant 360
par 5, le quotien 72 fait voir que l'angle du centre d'un pentagone
eſt de 72 degrez. En diviſant 360 par 8, le quotien 45 fait con-
noître que l'angle du centre d'un octogone eſt de 45 degrez,
& ainſi des autres.
22Fig. 15. l'angle du centre de chaque polygone regulier: ce qui ſe trouve
en diviſant 360 degrez de la circonference du cercle par le nombre
des côtez du polygone propoſé. Ainſi par exemple, diviſant 360
par 5, le quotien 72 fait voir que l'angle du centre d'un pentagone
eſt de 72 degrez. En diviſant 360 par 8, le quotien 45 fait con-
noître que l'angle du centre d'un octogone eſt de 45 degrez,
& ainſi des autres.
En connoiſſant l'angle du centre, on trouve l'angle formé par les
deux côtez du polygone, en ôtant de 180 degrez l'angle du centre.
Ainſi ôtant de 180 degrez l'angle du centre d'un pentagone qui eſt
de 72 degrez, reſte 108. pour l'angle du polygone, c'eſt-à-dire,
l'angle formé par les deux côtez dudit pentagone.
deux côtez du polygone, en ôtant de 180 degrez l'angle du centre.
Ainſi ôtant de 180 degrez l'angle du centre d'un pentagone qui eſt
de 72 degrez, reſte 108. pour l'angle du polygone, c'eſt-à-dire,
l'angle formé par les deux côtez dudit pentagone.
De même ôtant de 180 l'angle du centre d'un octogone, quieſt
45 degrez, reſtent 135 pour ſon angle de polygone.
45 degrez, reſtent 135 pour ſon angle de polygone.
C'eſt pourquoy ſi l'on propoſe d'inſcrire un pentagone dans un
cercle, mettez le centre du rapporteur au centre du cercle, & fai-
ſant convenir le diametre du rapporteur avec le diametre du cercle,
marquez un point vis-à-vis les 72 degrez de la circonference du
rapporteur, lequel étant ôté, tirez une ligne du centre du cercle
par ce point que vous avez marqué, juſqu'à ce qu'elle coupe la cir-
conference au point C. Prenez avec le compas l'ouverture de l'arc
BC, elle diviſera le cercle en cinq parties égales, & tirant cinq
lignes le pentagone ſera inſcrit.
cercle, mettez le centre du rapporteur au centre du cercle, & fai-
ſant convenir le diametre du rapporteur avec le diametre du cercle,
marquez un point vis-à-vis les 72 degrez de la circonference du
rapporteur, lequel étant ôté, tirez une ligne du centre du cercle
par ce point que vous avez marqué, juſqu'à ce qu'elle coupe la cir-
conference au point C. Prenez avec le compas l'ouverture de l'arc
BC, elle diviſera le cercle en cinq parties égales, & tirant cinq
lignes le pentagone ſera inſcrit.
S'il s'agit de faire un eptagone, diviſez trois cens ſoixante par
fept, le quotien 51 degrez, & trois ſeptiémes, fait voir que l'angle
du centre doit être de 51. & demi à peu près. C'eſt pourquoy
ayant placé le rapporteur au centre & ſur le diametre du cercle,
marquez un point vis-à-vis 51 degrez & demi de la circonference
du rapporteur, la ligne tirée du centre du cerle par ce point mar-
fept, le quotien 51 degrez, & trois ſeptiémes, fait voir que l'angle
du centre doit être de 51. & demi à peu près. C'eſt pourquoy
ayant placé le rapporteur au centre & ſur le diametre du cercle,
marquez un point vis-à-vis 51 degrez & demi de la circonference
du rapporteur, la ligne tirée du centre du cerle par ce point mar-