4111LIBER PRIMVS.
20.
Non aliter reperiemus in diametro Aſtrolabij (quod notatu di-
11Quo pacto in
diametro A-
ſtrolabij pun-
ctum cuiuſuis
declinationis
reperiatur. gnum eſt) punctum cuiuſcunque declinationis. Poſito enim ſinu toto ſemi-
diametro Aequatoris, ſi declinatio eſt Borealis, tranferenda eſt in diametrum
ex centro Tangens ſemiſsis complementi declinationis: ſi vero auſtralis eſt,
Tangens ſemiſsis arcus ex quadrante, & declinatione compoſiti. Vt Tan-
gens grad. 33. min. 15. qui ſemiſſem complementi declinationis ♋. conſtitu-
unt, dabit punctumextremum ſemidiametri paralleli ♋, quod videlicet ab
Aequatore in Boream grad. 23. min. 30. declinat. Tangens vero grad. 56.
min. 45. qui ſemiſſem conſtituunt arcus ex quadrante, & declinatione ♑, cõ-
flati, dabit extremum punctum ſemidiametri paralleli ♑, quod ab Aequatore
in Auſtrum grad. 23. min. 30. recedit. Ratio huiuſcerei eſt, quod recta in A-
ſtrolabio ab extremitate diametri rectum Horizontem referẽtis vſque ad in-
terſectionem paralleli borealis cum altera diametro Meridianum repræſen-
tãte ducta conſtituit cũ altera diametro angulũ ſemiſsis complementi decli-
nationis borealis; ad interſectionem vero paralleli auſtralis cum eadem po-
ſteriore diametro educta effi cit angulum ſemiſsis arcus ex quadrante, & de-
clinatione auſtrali conflati: atque vtriuslibet anguli Tangens ſemidiameter
eſt paralleli, vt ex Aſtrolabio liquet.
11Quo pacto in
diametro A-
ſtrolabij pun-
ctum cuiuſuis
declinationis
reperiatur. gnum eſt) punctum cuiuſcunque declinationis. Poſito enim ſinu toto ſemi-
diametro Aequatoris, ſi declinatio eſt Borealis, tranferenda eſt in diametrum
ex centro Tangens ſemiſsis complementi declinationis: ſi vero auſtralis eſt,
Tangens ſemiſsis arcus ex quadrante, & declinatione compoſiti. Vt Tan-
gens grad. 33. min. 15. qui ſemiſſem complementi declinationis ♋. conſtitu-
unt, dabit punctumextremum ſemidiametri paralleli ♋, quod videlicet ab
Aequatore in Boream grad. 23. min. 30. declinat. Tangens vero grad. 56.
min. 45. qui ſemiſſem conſtituunt arcus ex quadrante, & declinatione ♑, cõ-
flati, dabit extremum punctum ſemidiametri paralleli ♑, quod ab Aequatore
in Auſtrum grad. 23. min. 30. recedit. Ratio huiuſcerei eſt, quod recta in A-
ſtrolabio ab extremitate diametri rectum Horizontem referẽtis vſque ad in-
terſectionem paralleli borealis cum altera diametro Meridianum repræſen-
tãte ducta conſtituit cũ altera diametro angulũ ſemiſsis complementi decli-
nationis borealis; ad interſectionem vero paralleli auſtralis cum eadem po-
ſteriore diametro educta effi cit angulum ſemiſsis arcus ex quadrante, & de-
clinatione auſtrali conflati: atque vtriuslibet anguli Tangens ſemidiameter
eſt paralleli, vt ex Aſtrolabio liquet.
Eodemqve modo, ſi conſtiterit, quem angulum in extremitate ſemi-
diametri Aequatoris in Aſtrolabio recta ad quodcunque punctum diametri,
quæ ad illam ſemidiametrum perpendicularis eſt, ducta conſtituat, reperie-
mus punctum illud per Tangentem illius anguli, ſicut in parallelis ♋, & ♑.
factum eſt.
diametri Aequatoris in Aſtrolabio recta ad quodcunque punctum diametri,
quæ ad illam ſemidiametrum perpendicularis eſt, ducta conſtituat, reperie-
mus punctum illud per Tangentem illius anguli, ſicut in parallelis ♋, & ♑.
factum eſt.
21.
Si etiam quæcunque linea ex centro inſtrumenti huius egrediens
22Præceptum
generale ad
diuidendam
lineam datã,
vt alia quæ-
cunque diui-
ſaest. ſecetur quomo do cunque, vt verbi gratia extrema, & media ratione, vel
(quod operæ pretium eſſet, vt expeditius horologia deſcribantur) ſicutæ-
quinoctialis linea in horologio horizontali diuiſa eſt: ſecabitur quæuis alia ſi-
militer, ſi nimirum ei æquale interuallum F G, ſumatur, vt ex dictis liquido
conſtat. Satis tamen eſt, ſi horæ ex vna parte lineę meridianæ, nimirum vel
horæ antemeridianæ, vel pomeridianæ duntaxat in inſtrumentum transfe-
rantur.
22Præceptum
generale ad
diuidendam
lineam datã,
vt alia quæ-
cunque diui-
ſaest. ſecetur quomo do cunque, vt verbi gratia extrema, & media ratione, vel
(quod operæ pretium eſſet, vt expeditius horologia deſcribantur) ſicutæ-
quinoctialis linea in horologio horizontali diuiſa eſt: ſecabitur quæuis alia ſi-
militer, ſi nimirum ei æquale interuallum F G, ſumatur, vt ex dictis liquido
conſtat. Satis tamen eſt, ſi horæ ex vna parte lineę meridianæ, nimirum vel
horæ antemeridianæ, vel pomeridianæ duntaxat in inſtrumentum transfe-
rantur.
22.
Præterea aperto inſtrumento quomodocunque, cognoſcemus
33Qua ratione
quantitas an-
guli quem la-
tera inſtru-
menti conti-
nent cogno-
ſcatur. quantitatem anguli F A G, in centro A, conſtituti, hoc modo. Circino ſuma-
tur interualluminter gradus 60. & 60. in poſteriore inſtrumenti facie, tranſ-
feraturque ex centro in alterutram lineam chordarum. Nam quot gradus in
co interuallo includuntur, tot gradus continebit angulus F A G. Ratio eſt,
quòd arcus ex centro A, per gradus 60. & 60. deſcriptus portio eſt quadran-
tis, cuius chorda eſt tota linea A F: propterea quod corda 60. graduum ſe-
midiameter eſt quadrantis dicti, cuius chorda eſt A F, vt ex inſtrumenti con-
ſtructione manifeſtum eſt. Igitur interuallum inter gr. 60. & 60. eſt chorda
anguli F A G, propoſiti, & c.
33Qua ratione
quantitas an-
guli quem la-
tera inſtru-
menti conti-
nent cogno-
ſcatur. quantitatem anguli F A G, in centro A, conſtituti, hoc modo. Circino ſuma-
tur interualluminter gradus 60. & 60. in poſteriore inſtrumenti facie, tranſ-
feraturque ex centro in alterutram lineam chordarum. Nam quot gradus in
co interuallo includuntur, tot gradus continebit angulus F A G. Ratio eſt,
quòd arcus ex centro A, per gradus 60. & 60. deſcriptus portio eſt quadran-
tis, cuius chorda eſt tota linea A F: propterea quod corda 60. graduum ſe-
midiameter eſt quadrantis dicti, cuius chorda eſt A F, vt ex inſtrumenti con-
ſtructione manifeſtum eſt. Igitur interuallum inter gr. 60. & 60. eſt chorda
anguli F A G, propoſiti, & c.
23.
Sed neque hoc omittendum eſt, (quando quidem de Tangentibus,
44Quandoſinus
tot{us} tam par-
u@@ eſt, vt in
inſtrumen-
tum tranſ- ſinubus, & ſecantibus in hoc inſtrumento reſpectu datiſinus totius accipi-
endis verba fecimus) ſinum totum interdum eſſe tam exiguum, vt ex F, in G,
transferri nequeat, etiamſi inſtrumẽtum prorſus claudatur. Vt ergo reſpectu
illius ſinus totius Tangens, ſinus, ac ſecantes accipere poſsimus ex
44Quandoſinus
tot{us} tam par-
u@@ eſt, vt in
inſtrumen-
tum tranſ- ſinubus, & ſecantibus in hoc inſtrumento reſpectu datiſinus totius accipi-
endis verba fecimus) ſinum totum interdum eſſe tam exiguum, vt ex F, in G,
transferri nequeat, etiamſi inſtrumẽtum prorſus claudatur. Vt ergo reſpectu
illius ſinus totius Tangens, ſinus, ac ſecantes accipere poſsimus ex