411399EPISTOLAE.
quamuis perſpicuum ſiue tranſparens ſit, nihilominus propter obſtaculum plumbi ſub
ipſo poſiti, efficit vt radij viſuales repercuſſi reuertantur. ita etiam quamuis aqua ſit
corpus tranſparens, nihilominus propter obſtaculum terræ opacæ, quæ ſubſidet in
fundo maris efficere poteſt obſcuras partes illas ſub aqua, illis hominibus qui in
ipſa aqua mèrguntur.
aſtringunt, quam maximè vnum efficit, &&c..
ad poſtremum vt primum ad medium, viciſſimque; vt poſtremum cum medio, ita me-
dium cum primo congruit, tunc quod medium eſt, & primum fit & poſtremum, po-
ſtremum quoque, & primum & media fiunt.
ipſo poſiti, efficit vt radij viſuales repercuſſi reuertantur. ita etiam quamuis aqua ſit
corpus tranſparens, nihilominus propter obſtaculum terræ opacæ, quæ ſubſidet in
fundo maris efficere poteſt obſcuras partes illas ſub aqua, illis hominibus qui in
ipſa aqua mèrguntur.
In hac ſecunda ratione decipitur Piccolhom.
Primum quia ſi vſque ad imam par
tem maris, Solis radius ferri poſſet, ille qui ibi eſſet, attollens oculos ſurſum Solem
cerneret, deinde aſpiciendo ipſum fundum Maris, videret illum, ratione reflexio-
nis luminis ab ipſo fundo, & ex eadem ratione ſpeculi ab ipſo adducta, quæ contra
ipſum eſt.
tem maris, Solis radius ferri poſſet, ille qui ibi eſſet, attollens oculos ſurſum Solem
cerneret, deinde aſpiciendo ipſum fundum Maris, videret illum, ratione reflexio-
nis luminis ab ipſo fundo, & ex eadem ratione ſpeculi ab ipſo adducta, quæ contra
ipſum eſt.
Decipitur etiam cum dicatradios viſuales à ſpeculo ſeu plumbo repercuti, eo quod
non radij viſuales ſunt hi qui reflectuntur, ſed ſunt radij luminoſi primarij, ſeu ſecun
darij qui non ab oculis exeunt ſed à corpore lucido.
non radij viſuales ſunt hi qui reflectuntur, ſed ſunt radij luminoſi primarij, ſeu ſecun
darij qui non ab oculis exeunt ſed à corpore lucido.
Scripſi etiam quod ſi verum eſſet proportionalitatem continuam quantitatum ele-
mentorum ex proportione decupla conſtare, ignem pro maximo, terram verò pro
minimo terminorum ſumentes, totum aggregatum ex terra, aqua, aere, & igne, ita
eſſet maius terra, quemadmodum mille centum & vndecim ad vnum, vnde ſemidia
meter regionis elementaris eſſet quaſi aut paulo maior decuplo ſolum ſemidiame-
tro terræ, vnde inter conuexum ignis, & concauum minimi, ſeu inferioris orbis lu-
naris, relinqueretur quidam orbis vacuus ſpiſſitudinis vnius interualli plus quam vi-
ginti terræ ſemidiametrorum, quod ſpatium vacuum orbiculariter, maius exi-
ſteret ipſa totali regione elementari plus quam trigeſies millies, immo ſi ſemidia
meter dicti primi orbislunaris maior eſſet terreſtri vt trigintanouem ad unum, dictus
orbis vacuus maior eſſet elementari regione plus quam .58208. ad vnum, proportio
nalitatem igitur continuam quæ ex decupla proportionalitate reſultat in elementis
eſſe putare eſt maximus error.
mentorum ex proportione decupla conſtare, ignem pro maximo, terram verò pro
minimo terminorum ſumentes, totum aggregatum ex terra, aqua, aere, & igne, ita
eſſet maius terra, quemadmodum mille centum & vndecim ad vnum, vnde ſemidia
meter regionis elementaris eſſet quaſi aut paulo maior decuplo ſolum ſemidiame-
tro terræ, vnde inter conuexum ignis, & concauum minimi, ſeu inferioris orbis lu-
naris, relinqueretur quidam orbis vacuus ſpiſſitudinis vnius interualli plus quam vi-
ginti terræ ſemidiametrorum, quod ſpatium vacuum orbiculariter, maius exi-
ſteret ipſa totali regione elementari plus quam trigeſies millies, immo ſi ſemidia
meter dicti primi orbislunaris maior eſſet terreſtri vt trigintanouem ad unum, dictus
orbis vacuus maior eſſet elementari regione plus quam .58208. ad vnum, proportio
nalitatem igitur continuam quæ ex decupla proportionalitate reſultat in elementis
eſſe putare eſt maximus error.
Subdit deinde Berga, hoc voluiſſe Platonem neceſſario requiri, vt extrema ele-
menta, nempeignis & terra cum duobus medijs aere, & aqua coniungerentur, cum in
corporibus ſolidis (quaſi Bergę ſint quædam corpora quæ ſolida non extent) poſſit
dari medium æquale in geometrica proportione.
menta, nempeignis & terra cum duobus medijs aere, & aqua coniungerentur, cum in
corporibus ſolidis (quaſi Bergę ſint quædam corpora quæ ſolida non extent) poſſit
dari medium æquale in geometrica proportione.
Sed vbi Plato ad ſermonem de numero elementorum ſe confert, poſtquam ra-
tione creationis ignis, & terrę ſe propoſuiſſe putat, vt idem de alijs duobus corporibus
medijs probet, comparatione proportionalitatis continuæ geometricæ in tribus ter-
minis, ratione rerum ſuperficialium primò, deinde in quatuor, ratione corporearum
vtitur, ita dicens.
Vinculorum verò ideſt aptiſſimum atque pulcherrimum quod exſe, & ex ijs quę tione creationis ignis, & terrę ſe propoſuiſſe putat, vt idem de alijs duobus corporibus
medijs probet, comparatione proportionalitatis continuæ geometricæ in tribus ter-
minis, ratione rerum ſuperficialium primò, deinde in quatuor, ratione corporearum
vtitur, ita dicens.
aſtringunt, quam maximè vnum efficit, &&c..
Quo in loco Plato inſerre vult de proportionalitate geometrica trium termino-
rum, in qua ijdem ita ſe habent, vt medius, primi, vltimique; vice fungatur, ita vt vtriuſ-
que ipſorum extremorum particeps fiat, cum productum quod à medio termino in
ſeipſo progignitur idem ſit ei quod ab extremis fuit, vnde medius, potentia idem eſt
quod productum ab extremis.
Quando enim in tribus numeris, aut molibus, aut viribus, medium ita ſe habet rum, in qua ijdem ita ſe habent, vt medius, primi, vltimique; vice fungatur, ita vt vtriuſ-
que ipſorum extremorum particeps fiat, cum productum quod à medio termino in
ſeipſo progignitur idem ſit ei quod ab extremis fuit, vnde medius, potentia idem eſt
quod productum ab extremis.
ad poſtremum vt primum ad medium, viciſſimque; vt poſtremum cum medio, ita me-
dium cum primo congruit, tunc quod medium eſt, & primum fit & poſtremum, po-
ſtremum quoque, & primum & media fiunt.