413295MECHANICAM.
B G, &
B S, &
conſequenter etiam aquæ reſiſtentiæ ſunt
inter ſe ut B G ad B K; aſt, uti modo oſtendi, virium ratio
eſt etiam ut B G ad B K; vires igitur ſunt ut reſiſtentiæ, &
etiam ut quadrata velocitatum. Hæ ergo ſunt velocitates,
quæ ſunt ut B G ad B S, quas Navis in ambobus motibus
acquirere debet ſecundum ipſam Auctoris ſtatim memoratam,
nec in dubium revocandam, regulam. Non ergo ut credidit
Auctor circumferentia circuli B K G determinat ſpatia a navi
permeanda in diverſis carinæ poſitionibus, manente eadem veli
C D poſitione reſpectu directionis venti, ſed determinantur
hæc ſpatia curvâ B I S G T, cujus puncta eodem modo ac S,
facile inveniuntur. Hic autem notandum eſt, ſpatia quæ hac
curvâ deteguntur, eo magis abiis differre, quæ Auctor adhibitâ
circumferentiâ B K G determinat, quo angulus quem carina
cum venti directione efficit acutior eſt; ita juxta B N navis
progredietur per B I, quæ dupla eſt ipſius B N circulo
inſcriptæ, ſi B N ſit {1/4} B G; & tripla ſi B N ſit {1/9} B G.
inter ſe ut B G ad B K; aſt, uti modo oſtendi, virium ratio
eſt etiam ut B G ad B K; vires igitur ſunt ut reſiſtentiæ, &
etiam ut quadrata velocitatum. Hæ ergo ſunt velocitates,
quæ ſunt ut B G ad B S, quas Navis in ambobus motibus
acquirere debet ſecundum ipſam Auctoris ſtatim memoratam,
nec in dubium revocandam, regulam. Non ergo ut credidit
Auctor circumferentia circuli B K G determinat ſpatia a navi
permeanda in diverſis carinæ poſitionibus, manente eadem veli
C D poſitione reſpectu directionis venti, ſed determinantur
hæc ſpatia curvâ B I S G T, cujus puncta eodem modo ac S,
facile inveniuntur. Hic autem notandum eſt, ſpatia quæ hac
curvâ deteguntur, eo magis abiis differre, quæ Auctor adhibitâ
circumferentiâ B K G determinat, quo angulus quem carina
cum venti directione efficit acutior eſt; ita juxta B N navis
progredietur per B I, quæ dupla eſt ipſius B N circulo
inſcriptæ, ſi B N ſit {1/4} B G; & tripla ſi B N ſit {1/9} B G.
Error a me notatus in toto fere tractatus reliquo locum ha-
bet, quo varia labefactantur Theoremata quæ de cætero ele-
gantia videntur. Quale eſt inter alia hoc. Dato O B A angu-
lo veli cum vento, carinæ ſitum, quo in adverſum venti ma-
xime progreditur navis, determinari dividendo æqualiter in
duas partes complementum O B E anguli dati; unde Au-
ctor deducit, ponendo quod deviatio nulla ſit, carinæ &
veli ſitum in hoc caſu omnium maxime utilem dari, quando
angulus quem carina cum vento efficit eſt 60 gr. , & angulus
venti cum velo 30 gr. , quod a vero abeſt; nam per Regu-
lam, quam veram novi detego, quando venti & carinæ an-
gulus eſt graduum 60, navem celerius moveri, ideoque in
adverſum venti magis progredi, ſi angulus veli & venti. 38
gr. 23′. fiat, quam ſi angulus hicce foret 30 graduum. Regu-
la qua detego veli ſitum, ut navis omnium celerrime movea-
tur, ubi carinæ cum vento angulus datus eſt, talis eſt
x4 = a a x x + {1/3} p p x x — {4/9} a a p p. ſcilicet, ſi x deſignat ſi-
num O Q anguli veli cum vento, a radius B A, p ſinus F P
anguli carinæ cum vento. Et congruit hgc regula cum illa
bet, quo varia labefactantur Theoremata quæ de cætero ele-
gantia videntur. Quale eſt inter alia hoc. Dato O B A angu-
lo veli cum vento, carinæ ſitum, quo in adverſum venti ma-
xime progreditur navis, determinari dividendo æqualiter in
duas partes complementum O B E anguli dati; unde Au-
ctor deducit, ponendo quod deviatio nulla ſit, carinæ &
veli ſitum in hoc caſu omnium maxime utilem dari, quando
angulus quem carina cum vento efficit eſt 60 gr. , & angulus
venti cum velo 30 gr. , quod a vero abeſt; nam per Regu-
lam, quam veram novi detego, quando venti & carinæ an-
gulus eſt graduum 60, navem celerius moveri, ideoque in
adverſum venti magis progredi, ſi angulus veli & venti. 38
gr. 23′. fiat, quam ſi angulus hicce foret 30 graduum. Regu-
la qua detego veli ſitum, ut navis omnium celerrime movea-
tur, ubi carinæ cum vento angulus datus eſt, talis eſt
x4 = a a x x + {1/3} p p x x — {4/9} a a p p. ſcilicet, ſi x deſignat ſi-
num O Q anguli veli cum vento, a radius B A, p ſinus F P
anguli carinæ cum vento. Et congruit hgc regula cum illa
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib