Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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            rapporteur pour trouver la valeur des angles, puiſque l’on peut
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            faire des erreurs inſenſibles ſur le papier, qui deviendroient
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            de conſéquence ſur le terrein; </s>
            <s xml:id="echoid-s12136" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi il eſt à propos
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            d’avoir recours à la Trigonométrie, pour déterminer par le
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            moyen des lignes que l’on connoît, celles que l’on ne connoît
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            pas: </s>
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            <s xml:id="echoid-s12138" xml:space="preserve">comme dans la fortification, ſelon la méthode de
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            M. </s>
            <s xml:id="echoid-s12139" xml:space="preserve">de Vauban, l’on connoît la baſe de 180 toiſes, la perpen-
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            diculaire C F de 30, & </s>
            <s xml:id="echoid-s12140" xml:space="preserve">la face A D de 50, voici de quelle
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            maniere on pourra connoître l’angle de l’épaule, l’angle flan-
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            quant, le flanc & </s>
            <s xml:id="echoid-s12141" xml:space="preserve">la courtine; </s>
            <s xml:id="echoid-s12142" xml:space="preserve">ſuppoſant qu’on eſt prévenu
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            que la ligne D H eſt égale à la ligne D E.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12144" xml:space="preserve">Il faut avant toutes choſes chercher la valeur de l’angle
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            F A C, en diſant: </s>
            <s xml:id="echoid-s12145" xml:space="preserve">Comme le côté A C de 90 toiſes eſt au côté
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            C F de 30, ainſi le ſinus total A I eſt à la tangente I D, qui
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            étant trouvée, l’on verra qu’elle correſpond à un angle de 18
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            degrés 26 minutes, qui eſt la valeur de l’angle F A C: </s>
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            conſéquent celle de l’angle H D E, à cauſe des paralleles A B
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            <s xml:id="echoid-s12147" xml:space="preserve">D E qui aboutiſſent ſur A H.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12149" xml:space="preserve">Or comme nous avons beſoin dans le triangle D A I du
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            côté A I, on n’aura qu’à dire (pour le connoître): </s>
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            ſécante de l’angle D A I eſt au ſinus total, ainſi le côté A D
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            de 50 toiſes eſt au côté A I; </s>
            <s xml:id="echoid-s12151" xml:space="preserve">que l’on trouvera de 47 toiſes
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            2 pieds, qu’on n’aura qu’à retrancher de la ligne A C de 90
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            toiſes pour avoir la ligne I C de 42 toiſes 4 pieds; </s>
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            <s xml:id="echoid-s12153" xml:space="preserve">comme
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            cette ligne eſt moitié du côté D E, on verra que ce même côté
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            eſt de 85 toiſes 2 pieds.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12155" xml:space="preserve">Comme le triangle H D E eſt iſoſcele, & </s>
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            l’angle du ſommet avec les deux côtés qui le comprennent,
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            parce que la ligne D H eſt le prolongement de la ligne A D;
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            on aura l’angle en H ou l’angle en E, en retranchant l’an-
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            gle D de 180 degrés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s12159" xml:space="preserve">prenant la moitié pour cet angle. </s>
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            Ainſi l’on dira (pour avoir le flanc H E): </s>
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            gle D H E m’a donné le côté D E, que me donnera le ſinus
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            de l’angle H D E pour le flanc ou côté H E, que l’on trouvera
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            de 27 toiſes 2 pieds?</s>
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            de 80 degrés & </s>
            <s xml:id="echoid-s12164" xml:space="preserve">47 minutes, puiſque l’angle du ſommet eſt de
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            18 degrés 26 minutes; </s>
            <s xml:id="echoid-s12165" xml:space="preserve">il s’enſuit, à cauſe des angles alternes
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            formés par les lignes paralleles G H & </s>
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