416396GEOMETRIÆ
ſum ſit, AV, centrum, O, aſymptoti indefinitè producti, NP, HY,
per puncta autem, AV, ſint ductæ ordinatim, NH, YP, productæ
vſq; ad aſymptotos, in punctis, N, H, Y, P, ipſis incidentes, quæ
fectiones tangent, deinde iunctis, NY, HP, producantur ipſæ tun-
283[Figure 283]
gentes vſq;
ad ſectiones illis in punctis, F, E, C, D,
occurrentes, iunganturque, FD, EC, & per, O, ad
1137. Secun.
Con. ipfam, AV, ordinatim applicetur, XL, incidens, F
E, in, X, & , DC, in, L, quæ erit ſecunda diameter,
& producatur, AV, indeſinitè incidens ipſis, FD,
EC, in punctis, R, Z, erit ergo, FC, parailelogrã-
223. 1. Secun.
Con. mum, nam rectangulum, YFN, . i. rectangulum, E
NF, eſt æquale quadrato, AO, ideſt rectangulo, C
HD, item quadratum; NX, eſt æquale quadrato,
HL, & ideo rectangulum, ENF, cum quadrato, NX, . i. quadra-
334. Sec. Hle, tum, XF, erit æquale rectangulo, CHD, cum quadrato, LH, . i.
quadrato, LD, & ideò, XF, erit æqualis ipſi, LD, & eius dupla, F
E, æqualis duplæ, CD, & eidem parallela, vnde, FD, erit, EC,
parallela, & ambæ ordinatim ad axim, vel diametrum, RZ, or-
dinatim applicatæ, & ideò in, R, Z, bifatiam ſectæ, & , FC, erit
parallelogrammum, ſitregula latus tranſuerſum, AV, Dico nũc
omnia quadrata parallelogrammi, FC, eſſe ſexquialtera omnium
4431, huius. quadratorum figuræ, FADCVE; & hęc eſſe quadrupla omnium
quadratorum triangulorum, NOY, HOP; nam omnia quadrata,
FC, ad omnia quadrata figuræ, FADCVE, oſtenſa ſunt eſſe, vt
quadratum, DC, ad quadratum, AV, cum {1/3}. quadrati, HP, eſt
autem quadratum, HP, æquale quadrato, AV, & ideò ſunt, vt
quadratum, DC, ad quadratum, HP, cum {1/3}. quadrati, HP, vel vt
quadratum, RZ, ad quadratum, AV, cum, {1/3}. quadrati, AV. Pro-
ducantur nunc aſymptoti, NP, HY, verſus, EC, cui productæ in-
cidant in S, I, eſt ergo rectangulum, SEI, æquale quadrato, YV,
5511. Secun.
Con.. i. quadrato, EZ, & ideò rectangulum, SEI, cum quadrato, EZ,
duplum eſt quadrati, EZ, vel quadrati, YV, eſt autem rectangulũ,
SEI, cum quadrato, EZ, ęquale quadrato, SZ, & ideò quadratũ,
SZ, duplum eſt quadrati, YV, eſt autem, vt quadratum, SZ, ad
quadratum, YV, ita quadratum, ZO, ad quadratum, OV, ergo
quadratum, ZO, erit duplum quadrati, OV, vel eorum quadru pla
. f. quadratum, ZR, duplum quadrati, AV; quia verò dictum eſt
omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata figuræ, FADCVE, eſſe
vt quadratum, RZ, ad quadratum, AV, cum {1/3}. quadrati, AV, . i.
vt quadratum, RZ, ad {1/3}. quadrati, AV, & eſt quadratum, RZ,
duplum quadrati, AV, ideò quadratum, RZ, erit {6/3}. quadrati,
per puncta autem, AV, ſint ductæ ordinatim, NH, YP, productæ
vſq; ad aſymptotos, in punctis, N, H, Y, P, ipſis incidentes, quæ
fectiones tangent, deinde iunctis, NY, HP, producantur ipſæ tun-
occurrentes, iunganturque, FD, EC, & per, O, ad
1137. Secun.
Con. ipfam, AV, ordinatim applicetur, XL, incidens, F
E, in, X, & , DC, in, L, quæ erit ſecunda diameter,
& producatur, AV, indeſinitè incidens ipſis, FD,
EC, in punctis, R, Z, erit ergo, FC, parailelogrã-
223. 1. Secun.
Con. mum, nam rectangulum, YFN, . i. rectangulum, E
NF, eſt æquale quadrato, AO, ideſt rectangulo, C
HD, item quadratum; NX, eſt æquale quadrato,
HL, & ideo rectangulum, ENF, cum quadrato, NX, . i. quadra-
334. Sec. Hle, tum, XF, erit æquale rectangulo, CHD, cum quadrato, LH, . i.
quadrato, LD, & ideò, XF, erit æqualis ipſi, LD, & eius dupla, F
E, æqualis duplæ, CD, & eidem parallela, vnde, FD, erit, EC,
parallela, & ambæ ordinatim ad axim, vel diametrum, RZ, or-
dinatim applicatæ, & ideò in, R, Z, bifatiam ſectæ, & , FC, erit
parallelogrammum, ſitregula latus tranſuerſum, AV, Dico nũc
omnia quadrata parallelogrammi, FC, eſſe ſexquialtera omnium
4431, huius. quadratorum figuræ, FADCVE; & hęc eſſe quadrupla omnium
quadratorum triangulorum, NOY, HOP; nam omnia quadrata,
FC, ad omnia quadrata figuræ, FADCVE, oſtenſa ſunt eſſe, vt
quadratum, DC, ad quadratum, AV, cum {1/3}. quadrati, HP, eſt
autem quadratum, HP, æquale quadrato, AV, & ideò ſunt, vt
quadratum, DC, ad quadratum, HP, cum {1/3}. quadrati, HP, vel vt
quadratum, RZ, ad quadratum, AV, cum, {1/3}. quadrati, AV. Pro-
ducantur nunc aſymptoti, NP, HY, verſus, EC, cui productæ in-
cidant in S, I, eſt ergo rectangulum, SEI, æquale quadrato, YV,
5511. Secun.
Con.. i. quadrato, EZ, & ideò rectangulum, SEI, cum quadrato, EZ,
duplum eſt quadrati, EZ, vel quadrati, YV, eſt autem rectangulũ,
SEI, cum quadrato, EZ, ęquale quadrato, SZ, & ideò quadratũ,
SZ, duplum eſt quadrati, YV, eſt autem, vt quadratum, SZ, ad
quadratum, YV, ita quadratum, ZO, ad quadratum, OV, ergo
quadratum, ZO, erit duplum quadrati, OV, vel eorum quadru pla
. f. quadratum, ZR, duplum quadrati, AV; quia verò dictum eſt
omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata figuræ, FADCVE, eſſe
vt quadratum, RZ, ad quadratum, AV, cum {1/3}. quadrati, AV, . i.
vt quadratum, RZ, ad {1/3}. quadrati, AV, & eſt quadratum, RZ,
duplum quadrati, AV, ideò quadratum, RZ, erit {6/3}. quadrati,