Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of figures

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              <pb o="354" file="0408" n="416" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            H E D on retranche l’angle G E D de 18 degrés 26 minutes,
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            il reſtera 62 degrés 21 minutes pour l’angle G E H, dont le
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            ſupplément à 180, qui eſt l’angle de l’épaule H E B, eſt de 117
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            degrés 39 minutes: </s>
            <s xml:id="echoid-s12167" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s12168" xml:space="preserve">ſi l’on ajoute au contraire à D H E l’angle
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            G H D, qui eſt auſſi de 18 degrés 26 minutes, l’on trouvera
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            que l’angle flanquant G H E eſt de 99 degrés 13 minutes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12170" xml:space="preserve">Or comme du triangle G H E l’on connoît les angles & </s>
            <s xml:id="echoid-s12171" xml:space="preserve">le
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            côté H E, l’on n’aura (pour connoître la courtine) qu’à dire:
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            <s xml:id="echoid-s12172" xml:space="preserve">Comme le ſinus de l’angle H G E eſt au côté H E, ainſi le
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            ſinus de l’angle G E H eſt au côté G H, que l’on trouvera de
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            76 toiſes 3 pieds.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12174" xml:space="preserve">Pour connoître I’angle flanqué, conſidérez qu’il eſt plus
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            petit que l’angle de la circonférence de deux fois l’angle D A I,
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            qui eſt de 18 degrés 26 minutes: </s>
            <s xml:id="echoid-s12175" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s12176" xml:space="preserve">comme l’on ſuppoſe qu’il
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            s’agit ici d’un exagone, dont l’angle de la circonférence eſt
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            de 120 degrés, l’on n’aura qu’à retrancher 36 degrés 52 mi-
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            nutes de 120 degrés pour avoir l’angle flanqué, qui ſera de
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            83 degrés 8 minutes.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12178" xml:space="preserve">L’on pourra calculer de même tous les autres fronts de for-
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            tification, dont le côté extérieur auroit plus ou moins de 180
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            toiſes, parce que les proportions ſe trouveront toujours. </s>
            <s xml:id="echoid-s12179" xml:space="preserve">Ainſi
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            quand il s’agira de calculer les lignes & </s>
            <s xml:id="echoid-s12180" xml:space="preserve">les angles dont un
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            ouvrage à corne, ou un ouvrage à couronne eſt compoſé,
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            il ſuffira de connoître le côté extérieur, la perpendiculaire, & </s>
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            la face d’un baſtion pour connoître le reſte: </s>
            <s xml:id="echoid-s12182" xml:space="preserve">c’eſt pourquoi
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            cette pratique peut avoir également lieu dans la fortification
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            irréguliere comme dans la réguliere; </s>
            <s xml:id="echoid-s12183" xml:space="preserve">car ſoit que l’on faſſe les
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            flancs perpendiculaires ſur la ligne de défenſe, ou ſur la cour-
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            tine, ſelon les cas où l’on ſeroit obligé de ſuivre une méthode
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            plutôt qu’une autre, l’on trouvera le calcul également aiſé,
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            pourvu que l’on ait ſeulement quelques grandeurs connues,
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            par le moyen deſquelles on puiſſe opérer.</s>
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            <s xml:id="echoid-s12185" xml:space="preserve">742. </s>
            <s xml:id="echoid-s12186" xml:space="preserve">De tout ce qui regarde le calcul d’une fortification, je
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            n’ai point trouvé de partie plus difficile à calculer que la valeur
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            de la face de la demi-lune; </s>
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            <s xml:id="echoid-s12188" xml:space="preserve">l’on peut même regarder ce
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            cas-là comme un petit problême de fortification: </s>
            <s xml:id="echoid-s12189" xml:space="preserve">c’eſt pour-
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            quoi je crois qu’on ſera bien aiſe d’en voir la ſolution; </s>
            <s xml:id="echoid-s12190" xml:space="preserve">car
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            quoiqu’elle paroiſſe peu de choſe, elle ne laiſſeroit pas que
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            d’embarraſſer un Commençant: </s>
            <s xml:id="echoid-s12191" xml:space="preserve">ainſi pour bien ſçavoir de quoi
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            il eſt queſtion, voici comme on ſuppoſe que la demi-lune a été
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            tracée.</s>
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