418283MATHEMATICA. LIB. II. CAP XII.
ce notantur, deteguntur altitudines ad quas pendulum ad-
ſcendit, ſi variis vicibus ab eadem altitudine dimittatur,
& index alter mutetur, donec ad hunc pendulum in adſcen-
ſu appellat, ſed remoto indice ad ipſum non pertingat.
ſcendit, ſi variis vicibus ab eadem altitudine dimittatur,
& index alter mutetur, donec ad hunc pendulum in adſcen-
ſu appellat, ſed remoto indice ad ipſum non pertingat.
Differentiæ arcuum adſcenſu &
deſcenſu deſcriptorum
erunt proxime inter ſe ut quadrata arcuum deſcenſu de-
ſcriptorum, ſi ad hoc attendamus æqualiter vibrationes ſin-
gulas eſſe minuendas, propter reſiſtentiam ex partium
cohæſione.
erunt proxime inter ſe ut quadrata arcuum deſcenſu de-
ſcriptorum, ſi ad hoc attendamus æqualiter vibrationes ſin-
gulas eſſe minuendas, propter reſiſtentiam ex partium
cohæſione.
Notandum autem pendulum non eſſe dimittendum niſi
quieſcente aquæ ſuperficie.
quieſcente aquæ ſuperficie.
SCHOLIUM 1.
De Logarithmica.
De Logarithmica.
QUæ in ſcholiis ſequentibus de retardationibus corporum, in fluidis mo-
torum, demonſtrantur, lineæ logarithmicæ proprietates profundamen-
to habent. Formationem ideò hujus curvæ, proprietatesque quibus in ſe-
quentibus indigemus, in hocſcholio exponam.
torum, demonſtrantur, lineæ logarithmicæ proprietates profundamen-
to habent. Formationem ideò hujus curvæ, proprietatesque quibus in ſe-
quentibus indigemus, in hocſcholio exponam.
Sit AB recta, &
in hac partes infinite exiguæ AD, DF, FH, &
c.
æ-
11979. quales inter ſe. Sint præterea ad AB, perpendiculares AC, DE, FG,
22TAB, XXXVII.
fig. 1. HI, & c. infinite parum differentes, & quæ ſint progreſſione continua ge-
ometrica. Si nunc curva tranſeat per extremitates C, E, G, I, & c. erit hæc
logarithmica, cujus Aſymtotos erit AB, ad quam continuo curva acce-
dit, & ad quam nunquam pertingere poteſt.
11979. quales inter ſe. Sint præterea ad AB, perpendiculares AC, DE, FG,
22TAB, XXXVII.
fig. 1. HI, & c. infinite parum differentes, & quæ ſint progreſſione continua ge-
ometrica. Si nunc curva tranſeat per extremitates C, E, G, I, & c. erit hæc
logarithmica, cujus Aſymtotos erit AB, ad quam continuo curva acce-
dit, & ad quam nunquam pertingere poteſt.
Eadem datur ratio inter ordinatas duas quaſcunque, ſi inter ipſas eadem detur
33983. diſtantia. AB ſe habet HI, ut LM ad RS, ſi diſtantia AH diſtantiæ LR
fuerit æqualis. Ratio enim quæ datur inter AC & HI componitur ex ra-
tionibus AC ad DE, DE ad FG, & FG ad HI; ratio LM ad RS,
componitur ex rationibus LM ad NO, NO ad PQ, & PQ ad RS: ra-
tiones componentes ſingulæ ſunt æquales inter ſe , 44979. componentium in utroque caſu idem eſt, propter æquales diſtantias AH,
LR; ergo & æquales ſunt rationes compoſitæ. Q. D. E.
33983. diſtantia. AB ſe habet HI, ut LM ad RS, ſi diſtantia AH diſtantiæ LR
fuerit æqualis. Ratio enim quæ datur inter AC & HI componitur ex ra-
tionibus AC ad DE, DE ad FG, & FG ad HI; ratio LM ad RS,
componitur ex rationibus LM ad NO, NO ad PQ, & PQ ad RS: ra-
tiones componentes ſingulæ ſunt æquales inter ſe , 44979. componentium in utroque caſu idem eſt, propter æquales diſtantias AH,
LR; ergo & æquales ſunt rationes compoſitæ. Q. D. E.
Definitio 1.
Logarithmus ordinatæ cujuſcunque dicitur abſciſſa ipſi reſpondens, ubicunque ini-
55981. tium abſciſſarum ponatur.
55981. tium abſciſſarum ponatur.
Definitio 2.
Diſtantia inter duas ordinatas vocatur logarithmus rationis quæ inter ipſas da-
66982. tur. Eſtque differentia logarithmorum ipſarum ordinatarum.
66982. tur. Eſtque differentia logarithmorum ipſarum ordinatarum.
Poſitis iterum AH &
LR æqualibus habemus
AC, HI :: LM, RS ; & dividendo
77982.
AC - HI = TC, AC :
: LM - RS = VM, LM.
Quare eſt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib