418398GEOMETRIÆ
lateri tranſ uerſo parallela, quod ſumabur pro regula, ita inquám, vt
omnia quadrata deſeripti parallelogram ni ad omnia quadrata figuræ
dictis lateribus, quæ tranſuerſo lateri æ quidiſtant, & ab ijſdem ſe-
ctionum oppoſitarum in cluſis portionibus compræbenſæ, demptis om-
bus quadratis triangulorum ſub aſymptotis, & ab ijs incluſis portio-
nibus laterum, parallelogrammi tranſuerſo lateri æquidiſta ntium,
babeant datam rationem, dummodo ea ſit maioris inæqualitatis: Sit
in figura Propos. 21. data ratio maioris inæ quadlitatis, quam babet,
KB, ad, GM, & ſupponatur ductam ſuiſſe, FE, æqudiſtantem lateri
tranſuerſo, AV, ita vt quadratum, FE, ad quadratum, Av, ſit vt, K
B, ad, GM, & conſtructam fuiſſe figuram, velutibi factum eſt, patet
igitur, quia omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata figurę, FADCV
E, ſunt vt quadratum, FE, ad quadratum, AV, ex Coroll, antec. dem-
ptis tamen ab omnibus quadratis dictæ figuræ, omnibus quadratis
triangulorum, NOR, HOS, quod ideò ad eadom erunt in ratione da-
ta . ſ. m ea quam babet, KB, ad, GM.
omnia quadrata deſeripti parallelogram ni ad omnia quadrata figuræ
dictis lateribus, quæ tranſuerſo lateri æ quidiſtant, & ab ijſdem ſe-
ctionum oppoſitarum in cluſis portionibus compræbenſæ, demptis om-
bus quadratis triangulorum ſub aſymptotis, & ab ijs incluſis portio-
nibus laterum, parallelogrammi tranſuerſo lateri æquidiſta ntium,
babeant datam rationem, dummodo ea ſit maioris inæqualitatis: Sit
in figura Propos. 21. data ratio maioris inæ quadlitatis, quam babet,
KB, ad, GM, & ſupponatur ductam ſuiſſe, FE, æqudiſtantem lateri
tranſuerſo, AV, ita vt quadratum, FE, ad quadratum, Av, ſit vt, K
B, ad, GM, & conſtructam fuiſſe figuram, velutibi factum eſt, patet
igitur, quia omnia quadrata, FC, ad omnia quadrata figurę, FADCV
E, ſunt vt quadratum, FE, ad quadratum, AV, ex Coroll, antec. dem-
ptis tamen ab omnibus quadratis dictæ figuræ, omnibus quadratis
triangulorum, NOR, HOS, quod ideò ad eadom erunt in ratione da-
ta . ſ. m ea quam babet, KB, ad, GM.
THEOREMA XXII. PROPOS. XXIII.
SI duo parallelogramma vtcunq;
fectionibus oppoſitis
circumſcripta fuerint modo ſolito, habentia ſcilicet
duo oppoſita latera, quæ ſint oppoſitarum hyperbolarum
baſes, & reliqua duo lateri rianſuerſo æ quidiſtantia, regu-
la vna dictarum baſium: Omnia quadrata vnius paralle-
logrammi, demptis omnibus quadratis oppoſitarum hy-
perbolarum communes cum eo baſes habentium, ad om-
nia quadrata alterius parallelogrammi, demptis omnibus
quadratis oppoſitarum hyperbolarum communes cum eo
baſes habentium, erunt vt parallelepipedum ſub altitudi-
ne axi, vel diametro vnius hyperbolarum, cuius eſt com-
munis baſis cum parallelogrammo primò dicto, baſirectã-
gulo ſub dimidia tranſuerſi lateris, & ſub compoſita ex ea-
dem dimidia, & axi, vel diametro dictæ hyperbolæ, vna
cum. quadrati eiuſdem axis, vel diametri, ad parallele-
pipedum ſub altitudine axi, vel diametro hyperbolæ, cui-
us eſt communis baſis cum parallelogrammo ſecundò di-
cto, baſirectangulo ſub dimidia tranſuerſi lateris, & ſub
compoſita ex eadem dimidia, & axi, vel diametro
circumſcripta fuerint modo ſolito, habentia ſcilicet
duo oppoſita latera, quæ ſint oppoſitarum hyperbolarum
baſes, & reliqua duo lateri rianſuerſo æ quidiſtantia, regu-
la vna dictarum baſium: Omnia quadrata vnius paralle-
logrammi, demptis omnibus quadratis oppoſitarum hy-
perbolarum communes cum eo baſes habentium, ad om-
nia quadrata alterius parallelogrammi, demptis omnibus
quadratis oppoſitarum hyperbolarum communes cum eo
baſes habentium, erunt vt parallelepipedum ſub altitudi-
ne axi, vel diametro vnius hyperbolarum, cuius eſt com-
munis baſis cum parallelogrammo primò dicto, baſirectã-
gulo ſub dimidia tranſuerſi lateris, & ſub compoſita ex ea-
dem dimidia, & axi, vel diametro dictæ hyperbolæ, vna
cum. quadrati eiuſdem axis, vel diametri, ad parallele-
pipedum ſub altitudine axi, vel diametro hyperbolæ, cui-
us eſt communis baſis cum parallelogrammo ſecundò di-
cto, baſirectangulo ſub dimidia tranſuerſi lateris, & ſub
compoſita ex eadem dimidia, & axi, vel diametro