419399LIBER V.
bolæ poſtremò dictæ, vna cum {1/3}.
quadrati eiuſdem axis,
vel diametri.
vel diametri.
Sint oppoſitis ſectionibus, FAD, EVC, quorum latus tranſuer-
ſum, AV, centrum, O, circumſcripta parallelogramma vtcunque'
284[Figure 284]
FC, TN, quorum duo oppoſita latera
ſint baſes oppoſitarum hyperbolarum, F
D, EC, nempè hyperbolarum, FAD, EV
C, & , TY, MN, hyperbolarum, TAY, M
VN, nempè ſint ad axim, vel diametrum
tranſuerſam, AV, ordinatim applicata, &
reliqua latera, ad ſecundum axim, vel dia-
metrum, quæ ſit, XL, pariter ordinatim
applicata, regula autem vna dictarum ba-
ſinum, vt, EC. Dico ergo omnia quadra.
ta, FC, demptis omnibus quadratis oppo.
ſitarum hyperbolarum, FAD, EVC, ad
omnia quadrata, FN, demptis omnibus
quadratis oppotitarum hyperbolarum, T
AY, MVN, eſſe vt parallelepipedum ſub
alcicudine, ZV, baſi rectangulo VOZ, cũ
{1/3}. quadrati, ZV, ad parallelpipedu ſub altitudine, SV, baſi re-
ctangulo, VOS, cum {1/3}. quadrati, SV: Omnia . o. quadrata, FC,
dempt somnibus quadratis oppoſitarum hyperbolarum, FAD, E
VC, ad omnia quadrata, TN, demp@ sommbus quadratis oppo-
ſitarum hyperbolarum, TAY, MVN, habentrationem compo-
fitam ex ea, quain habent omnia quadrata, FC, demptis omnibus
quadratis oppoſitarum hyperbolarum, FAD, EVC, ad omnia
quadrata, FC, & ex ratione horum ad omnia quadrata, TN, &
ex ratione iſtorum ad omnia eorundem quadrata, demptis omni-
bus quadratis oppoſitarum hyperbolarum, TAY, MVN; verum
omnia quadrata, FC, demptis omnibus quadratis oppoſitarum
hyperbolarum, FAD, EVC, ad omnia quadrata, FC, ſunt vt re-
ctangulum, AOZ, b@s, cum {2/3}. quadrati, ZV, ad rectangulum, A
1120. huius, ZO: Omnia item quadrata, FC, ad omnia quadrata, TN, habẽt
rationem compoſitam ex ratione, FE, ad, TM, vel, EX, ad, MH,
ſiue, ZO, ad, OS, & ex ratione quadrati, EC, ad quadratum, MN,
22Defin. 12.
l. 1. ſiue rectanguli, AZV, ad rectangulum, ASV: @andem omnia
quadrata, TN ad eadem demptis omnibus quadratis oppoſitarũ
hyperbolarum, TAY, MVN, ſunt vt rectangulum, ASO, ad re-
ctangulum, AOS, bis, cum {2/3}. quadrati, SV, habemus ergo has
3320: huius.
ſum, AV, centrum, O, circumſcripta parallelogramma vtcunque'
ſint baſes oppoſitarum hyperbolarum, F
D, EC, nempè hyperbolarum, FAD, EV
C, & , TY, MN, hyperbolarum, TAY, M
VN, nempè ſint ad axim, vel diametrum
tranſuerſam, AV, ordinatim applicata, &
reliqua latera, ad ſecundum axim, vel dia-
metrum, quæ ſit, XL, pariter ordinatim
applicata, regula autem vna dictarum ba-
ſinum, vt, EC. Dico ergo omnia quadra.
ta, FC, demptis omnibus quadratis oppo.
ſitarum hyperbolarum, FAD, EVC, ad
omnia quadrata, FN, demptis omnibus
quadratis oppotitarum hyperbolarum, T
AY, MVN, eſſe vt parallelepipedum ſub
alcicudine, ZV, baſi rectangulo VOZ, cũ
{1/3}. quadrati, ZV, ad parallelpipedu ſub altitudine, SV, baſi re-
ctangulo, VOS, cum {1/3}. quadrati, SV: Omnia . o. quadrata, FC,
dempt somnibus quadratis oppoſitarum hyperbolarum, FAD, E
VC, ad omnia quadrata, TN, demp@ sommbus quadratis oppo-
ſitarum hyperbolarum, TAY, MVN, habentrationem compo-
fitam ex ea, quain habent omnia quadrata, FC, demptis omnibus
quadratis oppoſitarum hyperbolarum, FAD, EVC, ad omnia
quadrata, FC, & ex ratione horum ad omnia quadrata, TN, &
ex ratione iſtorum ad omnia eorundem quadrata, demptis omni-
bus quadratis oppoſitarum hyperbolarum, TAY, MVN; verum
omnia quadrata, FC, demptis omnibus quadratis oppoſitarum
hyperbolarum, FAD, EVC, ad omnia quadrata, FC, ſunt vt re-
ctangulum, AOZ, b@s, cum {2/3}. quadrati, ZV, ad rectangulum, A
1120. huius, ZO: Omnia item quadrata, FC, ad omnia quadrata, TN, habẽt
rationem compoſitam ex ratione, FE, ad, TM, vel, EX, ad, MH,
ſiue, ZO, ad, OS, & ex ratione quadrati, EC, ad quadratum, MN,
22Defin. 12.
l. 1. ſiue rectanguli, AZV, ad rectangulum, ASV: @andem omnia
quadrata, TN ad eadem demptis omnibus quadratis oppoſitarũ
hyperbolarum, TAY, MVN, ſunt vt rectangulum, ASO, ad re-
ctangulum, AOS, bis, cum {2/3}. quadrati, SV, habemus ergo has
3320: huius.