1zontali, admoueaturque pondus, ſeu potentia alicui chordæ puncto
deorſum trahens: denique ſi ponticulo maximè attollatur, & tendatur
chorda poſita in priori ſitu; ſi primò, rumpetur chorda per ſe in ea ex
tremitate, quæ immobiliter clauo affigitur; ſi tertio & quarto in ea
parte, in qua vel deprimitur, vel attollitur: dixi per ſe, quia per acci
dens ſecus accidit, vt reuerâ ſæpè fit, vel propter inflexionem nodi, vel
aliquas partes debiliores, vel preſſionem maiorem cum tenſione con
iunctam &c. ſed quia hæc phœnomena pertinent partim ad tenſionem,
& compreſſionem, partim ad reſiſtentiam corporum, de quibus agemus
Tomo ſequenti; certè hoc loco demonſtrari non poſſunt; igitur ſatis
eſt modò indicaſſe huius demonſtrationis locum, qui talis eſt: inter il
las duas partes fieri debet diuiſio chordæ, quarum vna reuerâ trahitur,
alia verò non mouetur, vel quarum vtraque mouetur ſed in partes op
poſitas, quod nemo negabit. Et hoc principio hæc omnia, demonſtrari
poſſunt; ſed de his omnibus ſuo loco fusè agemus; hæc enim vberri
mam demonſtrationum ſegetem dabunt, præſertim ſi comparentur inter
ſe omnes chordarum affectiones, v.g. materia, figura, pondus, longitudo,
craſſities, ſitus, diuerſa potentiæ applicatio.
deorſum trahens: denique ſi ponticulo maximè attollatur, & tendatur
chorda poſita in priori ſitu; ſi primò, rumpetur chorda per ſe in ea ex
tremitate, quæ immobiliter clauo affigitur; ſi tertio & quarto in ea
parte, in qua vel deprimitur, vel attollitur: dixi per ſe, quia per acci
dens ſecus accidit, vt reuerâ ſæpè fit, vel propter inflexionem nodi, vel
aliquas partes debiliores, vel preſſionem maiorem cum tenſione con
iunctam &c. ſed quia hæc phœnomena pertinent partim ad tenſionem,
& compreſſionem, partim ad reſiſtentiam corporum, de quibus agemus
Tomo ſequenti; certè hoc loco demonſtrari non poſſunt; igitur ſatis
eſt modò indicaſſe huius demonſtrationis locum, qui talis eſt: inter il
las duas partes fieri debet diuiſio chordæ, quarum vna reuerâ trahitur,
alia verò non mouetur, vel quarum vtraque mouetur ſed in partes op
poſitas, quod nemo negabit. Et hoc principio hæc omnia, demonſtrari
poſſunt; ſed de his omnibus ſuo loco fusè agemus; hæc enim vberri
mam demonſtrationum ſegetem dabunt, præſertim ſi comparentur inter
ſe omnes chordarum affectiones, v.g. materia, figura, pondus, longitudo,
craſſities, ſitus, diuerſa potentiæ applicatio.
Octauò, quando corpus trahitur fune, quò funis eſt longior per ſe,
difficiliùs trahitur; ratio eſt, quia funis tantæ longitudinis eſſe poteſt,
vt ne ipſe quidem ſine pondere trahi poſſit; igitur quâ proportione
erit breuior dum applicari poſſit potentia, faciliùs trahet, dixi per ſe;
quia funis longior, cuius plures partes ſunt, maiorem patitur tenſio
nem; hinc vt partes ſeſe reducant corpus ipſum adducunt; adde quod,
quò aliquod corpus magis tenditur, maioris impetus eſt capax, quia
priori remanenti qui non eſt fruſtrà, quia ſuum effectum habet, ſecun
dus accedit à ſecundo niſu, igitur, quando dico corpus trahi faciliùs
breuiori fine, nullam habeo rationem tenſionis; quæ certè facere po
teſt, dum funis non ſit tantæ longitudinis, vt corpus faciliùs trahatur
propter illa duo capita, quæ indicauimus.
difficiliùs trahitur; ratio eſt, quia funis tantæ longitudinis eſſe poteſt,
vt ne ipſe quidem ſine pondere trahi poſſit; igitur quâ proportione
erit breuior dum applicari poſſit potentia, faciliùs trahet, dixi per ſe;
quia funis longior, cuius plures partes ſunt, maiorem patitur tenſio
nem; hinc vt partes ſeſe reducant corpus ipſum adducunt; adde quod,
quò aliquod corpus magis tenditur, maioris impetus eſt capax, quia
priori remanenti qui non eſt fruſtrà, quia ſuum effectum habet, ſecun
dus accedit à ſecundo niſu, igitur, quando dico corpus trahi faciliùs
breuiori fine, nullam habeo rationem tenſionis; quæ certè facere po
teſt, dum funis non ſit tantæ longitudinis, vt corpus faciliùs trahatur
propter illa duo capita, quæ indicauimus.
Nonò, hinc vno fune faciliùs trahitur corpus, quàm duobus.
Primò,
quia pluribus partibus funis diſtribuitur impetus; igitur eò minus ſin
gulæ habent, quò plures ſunt; ſecundò, quia cum vnus eſt funis, eſt
maior tenſio, quæ iuuat corporis tracti motum. Tertiò, quia ſi ſunt duo
funis vel diuerſis partibus corporis tracti affliguntur, vel vni, ſi pri
mum; igitur ſunt duæ lineæ directionis, ex quibus fit altera mixta;
ſed nunquam miſcentur duæ determinationes ſine aliqua iactura, quan
do eſt duplex impetus, vt fusè ſatis demonſtratum eſt ſuprà, ſi ſecun
dum etiam ſunt duæ, vt patet; igitur eadem valet ratio; cum verò ſunt
plures funes, minùs impetus ſingulis diſtribuitur; hinc plura fila te
nuiſſima ſuſtinere poſſunt ingens pondus.
quia pluribus partibus funis diſtribuitur impetus; igitur eò minus ſin
gulæ habent, quò plures ſunt; ſecundò, quia cum vnus eſt funis, eſt
maior tenſio, quæ iuuat corporis tracti motum. Tertiò, quia ſi ſunt duo
funis vel diuerſis partibus corporis tracti affliguntur, vel vni, ſi pri
mum; igitur ſunt duæ lineæ directionis, ex quibus fit altera mixta;
ſed nunquam miſcentur duæ determinationes ſine aliqua iactura, quan
do eſt duplex impetus, vt fusè ſatis demonſtratum eſt ſuprà, ſi ſecun
dum etiam ſunt duæ, vt patet; igitur eadem valet ratio; cum verò ſunt
plures funes, minùs impetus ſingulis diſtribuitur; hinc plura fila te
nuiſſima ſuſtinere poſſunt ingens pondus.
Decimò, hinc facilè colligi poteſt, quid dicendum ſit de pluribus equis
trahentibus currum; qui certè ad currum iungi non poſſunt, niſi ſint
plures funes, qui tamen in communem ſeu funem ſeu temonem deſi
nunt; ſit autem pondus A, linea directionis GE. Si ſit tantùm vnus
trahentibus currum; qui certè ad currum iungi non poſſunt, niſi ſint
plures funes, qui tamen in communem ſeu funem ſeu temonem deſi
nunt; ſit autem pondus A, linea directionis GE. Si ſit tantùm vnus