1poſita, ita ſehabere, vt ſunt ab ipſo definita, vel rectè eſſe defi
nita puncta, quæ ſunt in figuris ſimilibus poſita. Quapropter
hæc principia, quoniam pauca ſunt, ſub petitionum nomine
Archimedes rectè collocauit. quòd ſi multa extitiſſent, ea for
taſſe diſtinxiſſet.
nita puncta, quæ ſunt in figuris ſimilibus poſita. Quapropter
hæc principia, quoniam pauca ſunt, ſub petitionum nomine
Archimedes rectè collocauit. quòd ſi multa extitiſſent, ea for
taſſe diſtinxiſſet.
His ſuppoſitis. poſtquam Archimedes principia poſuit, ad theore
mata ſe conuertit, & inquit, his ſuppoſitis, quaſi dicat, ea, quæ
poſuimus, ſufficiunt ad oſtendenda theoremata, veluti.
mata ſe conuertit, & inquit, his ſuppoſitis, quaſi dicat, ea, quæ
poſuimus, ſufficiunt ad oſtendenda theoremata, veluti.
PROPOSITIO. I.
Grauia, quæ ex æqualibus diſtantijs æ〈que〉pon
derant, æqualia ſunt.
derant, æqualia ſunt.
Sint AD, & B grauia,
quæ ex æqualibus diſtantijs
CA CB æ〈que〉ponderent. di
co grauia AD, & B inter
ſeſe æqualia eſſe. ſi enim (ſi fie
ri poteſt) eſſent inæqualia; vt ſi
AD eſſet grauius, quàm B,
ſit D exceſſus, quo AD grauius eſt, quàm B. ablato ita〈que〉
exceſſu D à maiori AD, reliqua grauia, quæ relinquuntur AB,
erunt inter ſe ęqualia; quę ex ęqualibus diſtantijs CA CB æ
〈que〉ponderare deberent; tamen non æ〈que〉ponderabunt. cùm enim
poſitum ſit AD B ę〈que〉ponderare, & ab altero a〈que〉ponderan-
tium AD aliquod ſit ablatum D; reliqua grauia AB ex ęqua
libus diſtantijs CA CB non ę〈que〉ponderabunt quod fieri
non poteſt; ſiquidem AB inter ſe ſunt ęqualia. Grauia igitur,
quæ ex æqualibus distantijs æ〈que〉ponderant, æqualia ſunt. quod de
monſtrare oportebat.
quæ ex æqualibus diſtantijs
CA CB æ〈que〉ponderent. di
co grauia AD, & B inter
ſeſe æqualia eſſe. ſi enim (ſi fie
ri poteſt) eſſent inæqualia; vt ſi
AD eſſet grauius, quàm B,
ſit D exceſſus, quo AD grauius eſt, quàm B. ablato ita〈que〉
exceſſu D à maiori AD, reliqua grauia, quæ relinquuntur AB,
erunt inter ſe ęqualia; quę ex ęqualibus diſtantijs CA CB æ
〈que〉ponderare deberent; tamen non æ〈que〉ponderabunt. cùm enim
poſitum ſit AD B ę〈que〉ponderare, & ab altero a〈que〉ponderan-
tium AD aliquod ſit ablatum D; reliqua grauia AB ex ęqua
libus diſtantijs CA CB non ę〈que〉ponderabunt quod fieri
non poteſt; ſiquidem AB inter ſe ſunt ęqualia. Grauia igitur,
quæ ex æqualibus distantijs æ〈que〉ponderant, æqualia ſunt. quod de
monſtrare oportebat.
4. poſtula
tum huius
tum huius
contra pri
mum post
huius.
mum post
huius.
22[Figure 22]
SCHOLIVM.
Cùm ſit ſcopus Archimedis (vt diximus) in primis octo
theorematibus, fundamentum tradere in hac ſcientia
theorematibus, fundamentum tradere in hac ſcientia