1
TA,
E
E
COROLLARIUM II.
Et hinc patet compoſitio vis directæAD ex viribus quibuſvis
obliquisAB &BD, & viciſſim reſolutio vis cujuſvis directæ
AD in obliquas quaſcunqueAB &BD. Quæ quidem compoſitio
& reſolutio abunde confirmatur ex Mechanica.
obliquisAB &BD, & viciſſim reſolutio vis cujuſvis directæ
AD in obliquas quaſcunqueAB &BD. Quæ quidem compoſitio
& reſolutio abunde confirmatur ex Mechanica.
Ut ſi de rotæ alicujus centro Oexeuntes radii inæquales OM,
ONfilis MA, NPſuſtineant pondera A& P,& quærantur vi
res ponderum ad movendam rotam: Per centrum Oagatur recta
KOLfilis perpendiculariter occurrens in K& L,centroque O&
intervallorum OK, OLmajore OL
2[Figure 2]
deſcribatur circulus occurrens filo
MAin D:& actæ rectæ ODpa
rallela ſit AC,& perpendicularis
DC.Quoniam nihil refert, utrum
filorum puncta K, L, Daffixa ſint
an non affixa ad planum rotæ; pon
dera idem valebunt, ac ſi ſuſpende
rentur a punctis K& Lvel D& L.
Ponderis autem Aexponatur vis to
ta per lineam AD,& hæc reſolvetur
in vires AC, CD,quarum ACtrahendo radium ODdirecte a cen
tro nihil valet ad movendam rotam; vis autem altera DC,trahen
do radium DOperpendiculariter, idem valet ac ſi perpendiculari
ter traheret radium OLipſi ODæqualem; hoc eſt, idem atque
pondus P,ſi modo pondus illud ſit ad pondus Aut vis DCad
vim DA,id eſt (ob ſimilia triangula ADC, DOK,) ut OK
ad ODſeu OL.Pondera igitur A& P,quæ ſunt reciproce ut
radii in directum poſiti OK& OL,idem pollebunt, & ſic conſi
ſtent in æquilibrio: quæ eſt proprietas notiſſima Libræ, Vectis, &
Axis in Peritrochio. Sin pondus alterutrum ſit majus quam in hac
ratione, erit vis ejus ad movendam rotam tanto major.
ONfilis MA, NPſuſtineant pondera A& P,& quærantur vi
res ponderum ad movendam rotam: Per centrum Oagatur recta
KOLfilis perpendiculariter occurrens in K& L,centroque O&
intervallorum OK, OLmajore OL
2[Figure 2]deſcribatur circulus occurrens filo
MAin D:& actæ rectæ ODpa
rallela ſit AC,& perpendicularis
DC.Quoniam nihil refert, utrum
filorum puncta K, L, Daffixa ſint
an non affixa ad planum rotæ; pon
dera idem valebunt, ac ſi ſuſpende
rentur a punctis K& Lvel D& L.
Ponderis autem Aexponatur vis to
ta per lineam AD,& hæc reſolvetur
in vires AC, CD,quarum ACtrahendo radium ODdirecte a cen
tro nihil valet ad movendam rotam; vis autem altera DC,trahen
do radium DOperpendiculariter, idem valet ac ſi perpendiculari
ter traheret radium OLipſi ODæqualem; hoc eſt, idem atque
pondus P,ſi modo pondus illud ſit ad pondus Aut vis DCad
vim DA,id eſt (ob ſimilia triangula ADC, DOK,) ut OK
ad ODſeu OL.Pondera igitur A& P,quæ ſunt reciproce ut
radii in directum poſiti OK& OL,idem pollebunt, & ſic conſi
ſtent in æquilibrio: quæ eſt proprietas notiſſima Libræ, Vectis, &
Axis in Peritrochio. Sin pondus alterutrum ſit majus quam in hac
ratione, erit vis ejus ad movendam rotam tanto major.
Quod ſi pondus pponderi Pæquale partim ſuſpendatur filo Np,
partim incumbat plano obliquo pG:agantur pH, NH,prior ho
rizonti, poſterior plano pGperpendicularis; & ſi vis ponderis p
deorſum tendens, exponatur per lineam pH,reſolvi poteſt hæc in
vires pN, HN.Si filo pNperpendiculare eſſet planum aliquod
pQ,ſecans planum alterum pGin linea ad horizontem paral
lela; & pondas phis planis pQ, pGſolummodo incumberet; ur-
partim incumbat plano obliquo pG:agantur pH, NH,prior ho
rizonti, poſterior plano pGperpendicularis; & ſi vis ponderis p
deorſum tendens, exponatur per lineam pH,reſolvi poteſt hæc in
vires pN, HN.Si filo pNperpendiculare eſſet planum aliquod
pQ,ſecans planum alterum pGin linea ad horizontem paral
lela; & pondas phis planis pQ, pGſolummodo incumberet; ur-